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domingo, 24 de noviembre de 2024
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Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
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aaaaagggggggggggg!!!!! lo reproduje erróneamente por segunda vez ¿será posible? es así:
Nota: los puntos excesivamente orientales de esta lista indican que para ellos no es válido el eje referencia, porque pertenecen a otra comunidad, bien sea de galaicos, ya sea de otro populus.
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Si! ya tengo ganas, y también de revisar el cálculo de los del norte, que sólo lo hice con la latitud, pero tengo muchos frentes abiertos: estoy tratando de dilucidar como Ptolomeo pasó sus itinerarios a coordenadas geográficas y si puede encontrase rastro de ello en la Geographia. Es una barbaridad el tiempo que estoy perdiendo con esto (y de proceso de ordenadores en principio destinados a otros menesteres)
Y volver sobre Intercatia y los Vacceos, ahora con longitud y latitud y resolver ese pequeño asunto de la vía XX...Si Silberius no me expulsa por monotemático, me queda más mili que al Cascorro...
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No acabo de entender tu explicación Alfaiome ¿te refieres a que la razón del cambio de los nombres en las listas de Ptolomeo se debe a intentos (chapuceros) de asimilarlos a topónimos conocidos?
Por que efectivamente indico que la lista de nombres no se corresponde con la lista de coordenadas.
Biblioteca: Opiniones expertas sobre Pelayo y los orígenes del reino de Asturias
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Y el Punto 7 obtenemos unas coordenadas (43º 11,65' 7º 37,86') que son con exactitud digna de la cartografía actual las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')
No lo situo en la lista de núcleos identificados, porque no tengo idea de que nombre asociarle. Nuevamente pido ayuda
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¿Caronium? hummmm
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ESTOY OBTENIENDO RESULTADOS FABULOSOS:
Brigantium ha aparecido al fin , y precisamente con las coordenadas de del Portus Artabri. EL RESULTADO ES COMPLETAMENTE EXACTO EN LONGITUD Y LATITUD (y hablando en terminos cartograficos actuales)
F.Brigantius 45º 5º 20' Portus Artabri 43º 23' 8º 23' A Coruña
Voy a publicarlo, con un par de cositas más.
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Muy interesantes y pertinentes tu preguntas Hellene, paso a contestar:
1º- Los porcentajes en torno al 80% que relacionan la distancia en línea recta con la real del trayecto fueron obtenidas realizando un análisis riguroso utilizando regresión lineal de los trayectos 1, XIX y XX del IA:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2998
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2995
En realidad no es nada nuevo: desde siempre es sabido que las calzadas romanas buscaban la línea recta al máximo posible y así este porcentaje fluctua entre el 80% y el 90%.
2º No entro de momento en ese aspecto: Mi análisis es desde la Geographia y sólo tangencialmente toco el tema caminero.
3º Te lo calculo: me disculparás no lo haga de inmediato: pero es ínfimo. (te lo calculo, no me escabullo)
4º Esta explicado en el artículo
5º Los modelos de declinación de 13º ya los he probado en otros artículos en este medio y yo, como Montero Vítores, pero tenían su razón de ser en la utilización fija de nombres y coordenadas, aunque quizá sea aplicable en algún caso. El tema ya lo estudié largo y tendido:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2918
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Pues claro aquí estamos para aclarar lo que sea:
1º en el primer caso que comentas afirmo que Lentille es Caronium porque me baso en la Geographia: resulta que Lentille figura en ese listado y su posición, esto es rigurosamente cierto, resulta coherente con las distancias que la vía 20 da entre Lugo y Caranico que parece deturpación de Caronium . Así que la respuesta a tu útima pregunta es clara: me baso en la Geographia y en el Itinerario de Antonino.
¿Que la identificación sería perfecta si identificásemos físicamente la clazada? pues claro, pero los pasos anteriores ya dicen que la hay y que es allí donde hay que ir a buscarla porque tenemos dos testimonios de fuentes antiguas.
2º Pues está bien claro porque utilizamos para Lucus las coordenadas de Iria: Porque su latitud ptolemaica es la correcta de Lucus con respecto a los paralelos de Cauca (y por ende Lucus Asturum) y por tanto coherente con todo el fundamento teórico de la latitud de Martínez Hombre.
Remito por ello a una nueva y atenta lectura de lo situado bajo este epígrafe en mi articulo: Para ello utilizaremos el valor de minuto real de 1.851 mts y el ptolemaico de Martínez Hombre de 1.523 mts.
Lucus Augusti con coord. Iria Flavia (44º 30' 6º 25') pt, Lugo (43º, 7,55º)r
[..]
y después retomar este párrafo subrayado:
Como ha habido cierta confusión, recuerdo que en este listado se entiende que las coordenadas no estan vinculadas a los nombres de lugar en el orden en que figuran en la Geographia, existiendo una dislocación entre ambos conjuntos de datos, y se indica simplemente de donde proceden las coordenadas , la vinculación se hará después, en función de las coordenadas reales que se genere en cada caso .
3º Ese párrafo además te da la solución a tu punto 3º: yo no pongo Glandomirum en Paradela, que barbaridad, esas coordenadas han sido generadas con las ptolemaicas de Glandomirum y pertenecen a un núcleo todavía por identificar, que desde luego no es Glandomirum: en el párrafo que recomendaba la lectura ya digo que:se indica simplemente de donde proceden las coordenadas , la vinculación se hará después.
4º La inclinación de coordenadas se puede dar en casos concretos: uno muy típico sería la costa asturiana, donde existe una brutal separación del territorio interior del costero, donde la septentrionalidad está exagerada, al igual que ocurre en Galicia. Si te das cuenta ya advierto que no hago ningún cálculo con puntos a más de 45º (bueno uno pero no es válido, sólo por no saltarlo en la lista)
Esta separación ya se advirtió hace tiempo, denominándose a los núcleos que respondían bien a la latitud como mediterráneos (como Lucus Asturum) puedes ver al respecto un cálculo de puntos con declinación en Asturias efectuado por mi y los documentos enlazados:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2946
La declinación se puede utilizar, por ejemplo, para aproximar los puntos costeros, que son coherentes en longitud a lo largo del Cantábrico, como comprobó Martínez Hombre, con sus territorios interiores. De todas formas este artificio matemático ya no lo utilizan autores como Montero Vítores, que inicialmente lo aplicó en su tésis Carpetanos y Vettones en la Geografía de Ptolomeo y yo mismo tengo pendientes de revisión esos datos en Asturias.
Saludos y feliz navidad
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En el Punto 7 obtenemos unas coordenadas (43º 11,65' 7º 37,86') que son las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')
En realidad, ¿cual es la probabilidad de que Lentille esté en el listado por causalidad? (que es a lo que me refería en punto 3º de las 19:40)
Este tema ni es trivial ni responde simplemente a la estimación realizada más arriba.
En primer lugar es un resultado que responde a un cálculo sistemático, a una transformación de coordenadas y así no se pueden tratar los resultados obtenidos simplemente como resultados aleatorios.
En segundo lugar el procedimiento ha dado identificaciones de núcleos de los que hay pocas dudas: Lucus, Brigantium, Ocelum, Bergidum... y no sólo en Galicia.
En tercer lugar, el procedimiento ha definido una cuadrícula que resulta funcional al identificar esos núcleos, y en consecuencia cabe esperar -más allá del puro azar- que el resto de los puntos se encuentren sobre ella ya que no se puede admitir que Ptolomeo construyese una Geographia incompetente, desprovista de regularidad, aun cuando las alteraciones sufridas en la edad media y el renacimiento alterasen el orden de los núcleos y sus cooordenadas: admitimos el desorden, que no nos impide mostrar la regularidad de la Geographia.
Dicho esto tengo que admitir que hay más posibilidades para Caronium, pero mantengo esta como primera hipótesis, mientras no exista una mejor que concite con más rigor los datos de la Geographia y la vía 20.
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Con respecto a tu primer punto y tu primera petición la calzada no te la voy a localizar ahora: ya te he dicho que es la primera hipótesis sobre Caronium, esto es: no hay ninguna mejor porque la Geographia apunta a ella, a menos que encontremos otra en la lista; acepto que no es una identificación definitiva, pero eso si: es la primera hipótesis y la mejor de momento y de acuerdo a Occam y la no multiplicidad de hipótesis no debemos formular más mientras no demostremos la falsedad de esta, de aquí si que no me muevo.
Y con respecto a la segunda petición ya está demostrado en la medida que hemos dado resultados que no son los esperables del puro azar, pues las identificaciones de Brigantium y demás puntos demuestran matemáticamente que las coordenadas generadas no responden al azar. Ergo las coordenadas de Lentille tampoco están en la lista por casualidad.
Estoy preparando un artículo con formulación muy precisa en términos matemáticos -me diste la idea ayer- pero muy comprensible y sencilla de este aserto, para que quede claro que de ninguna manera es posible escabullirse de esa realidad: los resultados obtenidos con estas transformaciones -y también con el procedimiento de Monero Vítores- no responden al azar.
Con respecto al segundo punto me parece que no me has entendido: Las coordenadas de Iria son las de Lucus, porque los nombres fueron separados de sus respectivas coordenadas en las deturpaciones y "correcciones" de la edad Media y el renacimiento por los reos chapuceros de la Geographia de que hablaba Martínez Hombre. En el original sin duda alguna Lucus llevaba las coordenadas que hoy vemos en Iria, porque su encaje geográfico en su posición es absoluta y demostradamente perfecto.
En lo que se refiere al tercer punto los núcleos más occidentales y próximos al océano deben obtenerse en función de otro eje de referencia, pues la longitud en Ptolomeo siempre es local , y referida a un meridiano próximo, y así esos puntos hay que buscarles otra referencia, siempre y cuando no se hayan perdido sus coordenadas en las chapuzas de las compilaciones posteriores, lo que tambien sería posible pues estamos viendo núcleos astures muy claramente dentro de esta lista (Bergidum). En cuanto tenga tiempo intentaré buscar esa referencia.
Saludos y salud para el 2008
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
No: eso no es asi, eso ya es pura sofística: Vale que la identificación de Caronium no estará certficada, mientras no encontremos la calzazada fisicamente: bien, pero no hay ninguna hipótesis mejor que de mejores resultados con la geografia de Ptolomeo asi que de momento hay que trabajar con ese dato.
El meridiano que vale para estos núcleos es el de Lucus Augusti, aunque figure con otro nombre, y el tema de la longitud en Ptolomeo es complicado, pues los lugares se agrupan siempre en función de ciertos meridianos, seguramente expresando las referencias locales utilizadas por Ptolomeo para traducir los itinerarios y croquis de partida (1) en coordenadas geográficas, de manera que tu afirmación de que tiene que valer el meridiano de Iria (Lucus)para referenciar Aqua Calida no tiene base alguna, es el análisis de los núcleos el que nos mostrará que referencias son válidas. Y ya digo que esos núcleos (las coordenadas) pueden estar perdidos: tengo que mirarlo.
Con respecto a tu convencimiento, hay cosas que son opinables y otras muy poco: Si aceptamos la evidencia de que los puntos, obtenidos y bien conocidos, no cayeron del cielo por casualidad, el resto es pura matemática y muy poco o nada susceptible de opinión: Como las transformaciones son funciones continuas y nos han producido resultados correctos en varios puntos, entonces podemos expresar con ellas el resto de la cuadrícula geográfica, que es regular y continua. Es pura matemática y sólo la suposición de que la Geografia de Ptolomeo es incompetente de base y sus núcleos estan dispuestos de forma prácticamente aleatoria nos sacaría de ese razonamiento.
Salud
(1) MARTÍNEZ HOMBRE, E. (1964):Vindius, el lado septentrional clásico de Hispania, ed. Varicop, Madrid p 77
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2905
Aquí con la Carpetania:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2961
Aquí con la Oretania:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3058
Como ves no hay nada de aleatoriedad.
Biblioteca: Una revisión de las coordenadas de los núcleos vettones en la Geographia de Ptolomeo
Punto 1 41º 50' 8º 50' (41,8333º , 8,8333º)
Latitud real = 36º + (41,8333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,7961º = 40º 47,77'
Longitud real = |( (8,8333º - 8,0000º) x Cos(41,8333º) x (0,21117 x 41,8333º + 78,379) / (Cos(40,7961º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,0575º = 5º 3,45'
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Punto 2 41º 40' 8º 30' (41,6667º , 8,5000º)
Latitud real = 36º + (41,6667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,6591º = 40º 39,55'
Longitud real = |( (8,5000º - 8,0000º) x Cos(41,6667º) x (0,21117 x 41,6667º + 78,379) / (Cos(40,6591º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,3144º = 5º 18,86'
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Punto 3 41º 30' 8º ' (41,5000º , 8,0000º)
Latitud real = 36º + (41,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,5221º = 40º 31,33'
Longitud real = |( (8,0000º - 8,0000º) x Cos(41,5000º) x (0,21117 x 41,5000º + 78,379) / (Cos(40,5221º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,7000º = 5º 42,00'
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Punto 4 41º 15' 8º 20' (41,2500º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (41,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,3165º = 40º 18,99'
Longitud real = |( (8,3333º - 8,0000º) x Cos(41,2500º) x (0,21117 x 41,2500º + 78,379) / (Cos(40,3165º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,4429º = 5º 26,57'
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Punto 5 41º 15' 8º' (41,2500º , 8,0000º)
Latitud real = 36º + (41,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,3165º = 40º 18,99'
Longitud real = |( (8,0000º - 8,0000º) x Cos(41,2500º) x (0,21117 x 41,2500º + 78,379) / (Cos(40,3165º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,7000º = 5º 42,00'
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Punto 6 41º' 8º 30' (41,0000º , 8,5000º)
Latitud real = 36º + (41,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1110º = 40º 6,66'
Longitud real = |( (8,5000º - 8,0000º) x Cos(41,0000º) x (0,21117 x 41,0000º + 78,379) / (Cos(40,1110º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,3142º = 5º 18,85'
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Punto 7 41º' 8º 20' (41,0000º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (41,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1110º = 40º 6,66'
Longitud real = |( (8,3333º - 8,0000º) x Cos(41,0000º) x (0,21117 x 41,0000º + 78,379) / (Cos(40,1110º) x 111,325) ) - 5,7000º| = 5,4429º = 5º 26,57'
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Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
¡FANTÁSTICO!
he conseguido identicar las islas de los dioses, son las islas Cíes, los núcleos de estos galaicos lucenses están saliendo muy bien:
En el punto 18 las coordenadas obtenidas (42º 9,99', 8º 54,85') se corresponden con las islas Cíes (42º 12' 8º 54')
Precisamente con este punto se ve lo que yo comentaba acerca de los núcleos occidentales de los galaicos: ¿dónde están los núcleos de la costa del océano si las Cíes tienen en la Geographia 4º 40' de longitud y la diferencia de longitud con la costa, con Vigo, es de sólo 13' r?
¡Felices Pascuas a todos!
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Punto 1 43º 55' 15º 25' Iturissa (43,9167º , 15,4167º)
Latitud real = 36º + (43,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5090º = 42º 30,54'
Longitud real = |( (15,4167º - 15,0000º) x Cos(43,9167º) x (0,21117 x 43,9167º + 78,379) / (Cos(42,5090º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,8127º = 0º 48,76'
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Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 3 43º 45' 15º 30' Bituris (43,7500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,7486º = 0º 44,92'
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Punto 4 43º 30' 15º Andelus (43,5000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 5 43º 25' 15º 35' Nemanturista (43,4167º , 15,5833º)
Latitud real = 36º + (43,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,0979º = 42º 5,87'
Longitud real = |( (15,5833º - 15,0000º) x Cos(43,4167º) x (0,21117 x 43,4167º + 78,379) / (Cos(42,0979º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,6842º = 0º 41,05'
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Punto 6 43º 15' 14º 50' Curnomium (43,2500º , 14,8333º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,8333º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,2617º = 1º 15,70'
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Punto 7 43º 15 15º 30' Iacca (43,2500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,7483º = 0º 44,90'
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Punto 8 43º' 15º Gracuris (43,0000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,7554º = 41º 45,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,0000º) x (0,21117 x 43,0000º + 78,379) / (Cos(41,7554º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 9 42º 55' 14º 40' Calagorina (42,9167º , 14,6666º)
Latitud real = 36º + (42,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6868º = 41º 41,21'
Longitud real = |( (14,6666º - 15,0000º) x Cos(42,9167º) x (0,21117 x 42,9167º + 78,379) / (Cos(41,6868º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3901º = 1º 23,41'
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Punto 10 42º 45' 15º Cascantum (42,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (42,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,5498º = 41º 32,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(42,7500º) x (0,21117 x 42,7500º + 78,379) / (Cos(41,5498º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 11 42º 35' 14º 30' Ergavica (42,5833º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (42,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,4128º = 41º 24,77'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(42,5833º) x (0,21117 x 42,5833º + 78,379) / (Cos(41,4128º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5186º = 1º 31,12'
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Punto 12 42º 30' 14º 45' Tarraga (42,5000º , 14,7500º)
Latitud real = 36º + (42,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,3443º = 41º 20,66'
Longitud real = |( (14,7500º - 15,0000º) x Cos(42,5000º) x (0,21117 x 42,5000º + 78,379) / (Cos(41,3443º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3260º = 1º 19,56'
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Punto 13 42º 25' 14º 20' Muscaria (42,4167º , 14,3333º)
Latitud real = 36º + (42,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,2757º = 41º 16,54'
Longitud real = |( (14,3333º - 15,0000º) x Cos(42,4167º) x (0,21117 x 42,4167º + 78,379) / (Cos(41,2757º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,6471º = 1º 38,83'
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Punto 14 42º 15' 14º 40' Setia (42,2500º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,1387º = 41º 8,32'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(42,2500º) x (0,21117 x 42,2500º + 78,379) / (Cos(41,1387º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3903º = 1º 23,42'
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Punto 15 41º 55' 14º 40' Alavona (41,9167º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (41,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,8646º = 40º 51,88'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(41,9167º) x (0,21117 x 41,9167º + 78,379) / (Cos(40,8646º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3903º = 1º 23,42'
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De amomento vemos que las coordenadas de Ejea (42º 8' 1º 8') se han generado en el punto 4 y en el punto 8 aparecen las de Alagón (41º 46' 1º 7') con lo que se han localizado Setia y Alavona.
De momento no puedo mirar más...se me cierran los ojos, mañana seguiré. Quizá sea buena idea hacer como uested, doctora: utilizar varias referencias distintas para distintos grupos.
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Me traigo aquí el primer boceto, algo retocado, que había hecho para estos vascones:
Lo primero que veo es que en el listado de los vascones no hay ninguna ciudad lo suficientemente septentrional para ser Pamplona, quizá esté en otra parte de la Geographia o quizá esté perdida, pero para encajar en esa latitud debiera tener 44º 15' y ninguna ciudad llega a eso: la más al norte que se señala es Iturissa, cuyas coordenadas parecen apuntar a Jaca, o mejor a sus proximidades como luego veremos.
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Punto 1 43º 55' 15º 25' Iturissa (43,9167º , 15,4167º)
Latitud real = 36º + (43,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5090º = 42º 30,54'
Longitud real = |( (15,4167º - 15,0000º) x Cos(43,9167º) x (0,21117 x 43,9167º + 78,379) / (Cos(42,5090º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,8127º = 0º 48,76'
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Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 3 43º 45' 15º 30' Bituris (43,7500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,7486º = 0º 44,92'
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Punto 4 43º 30' 15º Andelus (43,5000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 5 43º 25' 15º 35' Nemanturista (43,4167º , 15,5833º)
Latitud real = 36º + (43,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,0979º = 42º 5,87'
Longitud real = |( (15,5833º - 15,0000º) x Cos(43,4167º) x (0,21117 x 43,4167º + 78,379) / (Cos(42,0979º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,6842º = 0º 41,05'
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Punto 6 43º 15' 14º 50' Curnomium (43,2500º , 14,8333º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,8333º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,2617º = 1º 15,70'
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Punto 7 43º 15 15º 30' Iacca (43,2500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 0,7483º = 0º 44,90'
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Punto 8 43º' 15º Gracuris (43,0000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,7554º = 41º 45,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,0000º) x (0,21117 x 43,0000º + 78,379) / (Cos(41,7554º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 9 42º 55' 14º 40' Calagorina (42,9167º , 14,6666º)
Latitud real = 36º + (42,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6868º = 41º 41,21'
Longitud real = |( (14,6666º - 15,0000º) x Cos(42,9167º) x (0,21117 x 42,9167º + 78,379) / (Cos(41,6868º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3901º = 1º 23,41'
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Punto 10 42º 45' 15º Cascantum (42,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (42,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,5498º = 41º 32,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(42,7500º) x (0,21117 x 42,7500º + 78,379) / (Cos(41,5498º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 11 42º 35' 14º 30' Ergavica (42,5833º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (42,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,4128º = 41º 24,77'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(42,5833º) x (0,21117 x 42,5833º + 78,379) / (Cos(41,4128º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5186º = 1º 31,12'
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Punto 12 42º 30' 14º 45' Tarraga (42,5000º , 14,7500º)
Latitud real = 36º + (42,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,3443º = 41º 20,66'
Longitud real = |( (14,7500º - 15,0000º) x Cos(42,5000º) x (0,21117 x 42,5000º + 78,379) / (Cos(41,3443º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3260º = 1º 19,56'
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Punto 13 42º 25' 14º 20' Muscaria (42,4167º , 14,3333º)
Latitud real = 36º + (42,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,2757º = 41º 16,54'
Longitud real = |( (14,3333º - 15,0000º) x Cos(42,4167º) x (0,21117 x 42,4167º + 78,379) / (Cos(41,2757º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,6471º = 1º 38,83'
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Punto 14 42º 15' 14º 40' Setia (42,2500º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,1387º = 41º 8,32'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(42,2500º) x (0,21117 x 42,2500º + 78,379) / (Cos(41,1387º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3903º = 1º 23,42'
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Punto 15 41º 55' 14º 40' Alavona (41,9167º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (41,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,8646º = 40º 51,88'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(41,9167º) x (0,21117 x 41,9167º + 78,379) / (Cos(40,8646º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,3903º = 1º 23,42'
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Punto 16 43º 15' 14º 30' Segontia Paramica (43,2500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5183º = 1º 31,10'
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vemos que las coordenadas de Ejea (42º 8' 1º 8') se han generado en el punto 4 y en el punto 8 aparecen las de Alagón (41º 46' 1º 7') con lo que se han localizado Setia y Alavona.
En el punto 16, que hemos tomado prestado a los Vardulos, las coordenadas parece que apuntan a Cascante (42º , 1º 40'), solar de Cascantum.
El punto 1, el más septentrional, parece que está apuntando a Jaca (42º 34' 0º 32') o más bien ya que hay 16 minutos de diferencia a Puente la Reina de Jaca (42º 33' 0º 47') ¿Iacca?
El punto 2 podría remitir al área de Sádaba.
Ahora bien: sólo hay dos núcleos identificados como Dios manda, los puntos 4 y 8 pero están en el mismo meridiano, así que no podemos decir que la cuadrícula generada sea válida, y el resto de los puntos exceden el margen de 5' ptolemaicos, así que hace falta otro boceto.
Eso si: es seguro que hay núcleos de los vascones fuera de sus listados (y aún de la Geographia) vgr. Pamplona.
Esto es lo que da de si este boceto. En cuanto pueda pruebo otra referencia más útil. Un saludo a todos.
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
si te apoyas en otras coordenadas que no sean las de Iria (para mi nada fiables), porqué no lo intentas con Aquaes Celenis ( dos veces, una para Caldas y otra para Cuntis) o mejor aún con las de Brácara Augusta. Y puestos a probar, ¿que tal con Turoqua
Te recomiendo que antes de proponer toda esa cantidad de cosas, releas el artículo y en particular el cálculo de latitud real versus ptolemaica para Iria Flavia, para que valores -de una forma objetiva, matemática-, y no con una opinión subjetiva la fiabilidad de la misma.
Feliz año igualmente!
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Bueno, pues he precisado un poco más el boceto, pero no encuentro por ninguna parte las coordenadas de Pompelo ni de Bituris ni de ningún núcleo a esa latitud, salvo el ya consabido de ¿Iacca?
Ahora he partido de un punto medio, entre Sádaba y Uncastillo (42º 19' 1º 11') y próximo a Layana, donde parece estaba Tarraga y utilizando para ella las coordenadas de Pamplona, por ser lo más al norte utilizable y a distancia adecuada de Setia.
Vamos a verlo:
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Punto 1 43º 55' 15º 25' Iturissa (43,9167º , 15,4167º)
Latitud real = 36º + (43,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5090º = 42º 30,54'
Longitud real = |( (15,4167º - 15,0000º) x Cos(43,9167º) x (0,21117 x 43,9167º + 78,379) / (Cos(42,5090º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 0,8628º = 0º 51,77'
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Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,1833º = 1º 11,00'
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Punto 3 43º 45' 15º 30' Bituris (43,7500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 0,7986º = 0º 47,92'
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Punto 4 43º 30' 15º Andelus (43,5000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,1833º = 1º 11,00'
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Punto 5 43º 25' 15º 35' Nemanturista (43,4167º , 15,5833º)
Latitud real = 36º + (43,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,0979º = 42º 5,87'
Longitud real = |( (15,5833º - 15,0000º) x Cos(43,4167º) x (0,21117 x 43,4167º + 78,379) / (Cos(42,0979º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 0,7343º = 0º 44,06'
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Punto 6 43º 15' 14º 50' Curnomium (43,2500º , 14,8333º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,8333º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,3117º = 1º 18,70'
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Punto 7 43º 15 15º 30' Iacca (43,2500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 0,7983º = 0º 47,90'
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Punto 8 43º' 15º Gracuris (43,0000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,7554º = 41º 45,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,0000º) x (0,21117 x 43,0000º + 78,379) / (Cos(41,7554º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,1833º = 1º 11,00'
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Punto 9 42º 55' 14º 40' Calagorina (42,9167º , 14,6666º)
Latitud real = 36º + (42,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6868º = 41º 41,21'
Longitud real = |( (14,6666º - 15,0000º) x Cos(42,9167º) x (0,21117 x 42,9167º + 78,379) / (Cos(41,6868º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,4401º = 1º 26,41'
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Punto 10 42º 45' 15º Cascantum (42,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (42,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,5498º = 41º 32,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(42,7500º) x (0,21117 x 42,7500º + 78,379) / (Cos(41,5498º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,1833º = 1º 11,00'
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Punto 11 42º 35' 14º 30' Ergavica (42,5833º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (42,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,4128º = 41º 24,77'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(42,5833º) x (0,21117 x 42,5833º + 78,379) / (Cos(41,4128º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,5686º = 1º 34,12'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 12 42º 30' 14º 45' Tarraga (42,5000º , 14,7500º)
Latitud real = 36º + (42,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,3443º = 41º 20,66'
Longitud real = |( (14,7500º - 15,0000º) x Cos(42,5000º) x (0,21117 x 42,5000º + 78,379) / (Cos(41,3443º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,3760º = 1º 22,56'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 13 42º 25' 14º 20' Muscaria (42,4167º , 14,3333º)
Latitud real = 36º + (42,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,2757º = 41º 16,54'
Longitud real = |( (14,3333º - 15,0000º) x Cos(42,4167º) x (0,21117 x 42,4167º + 78,379) / (Cos(41,2757º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,6971º = 1º 41,83'
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Punto 14 42º 15' 14º 40' Setia (42,2500º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,1387º = 41º 8,32'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(42,2500º) x (0,21117 x 42,2500º + 78,379) / (Cos(41,1387º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,4403º = 1º 26,42'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 15 41º 55' 14º 40' Alavona (41,9167º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (41,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,8646º = 40º 51,88'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(41,9167º) x (0,21117 x 41,9167º + 78,379) / (Cos(40,8646º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,4403º = 1º 26,42'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 16 43º 15' 14º 30' Segontia Paramica (43,2500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1833º| = 1,5683º = 1º 34,10'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- En el punto 1 seguimos teniendo unas coordenadas en el entorno de Jaca, pero no en Jaca misma.
- En el punto 2 tenemos a Tarraca
- En el punto 8 está Alavona (Alagón)
- En el punto 4 está Setia (Ejea)
- En el punto 16 podría estar Muscaria en la zona de Mosquera en Tudela
Este boceto es muy parecido al anterior, porque da prácticamente las mismas localizaciones, pero ahora he logrado que estén dentro del intervalo de 5' ptolemaicos, para que la cuadrícula sea formalmente válida.
Ahora bien: esto se ha hecho al precio de que una de ellas haya sido colcada un poco "a mano alzada" entre Sádaba y Uncastillo (en realidad no sé donde estan sus restos)
(no importa que sea el eje de referencia todas las coordenadas son relativas unas a otras y cualquiera puede tomarse arbitrariamente de referencia)
Como se han localizado algunas ciudades creo que pueden probarse las coordenadas generadas, a ver si coinciden con alguna hipótesis.
Saludos
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Este núcleo en realidad se ha identificado, de momento y con reservas, como Tarraca.
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Humm ¿o sea que el intercambio de coordenadas no se debería a alteraciones y correcciones posteriores, como decía M. Hombre, sino de base por el método de Ptolomeo?
Efectivamente los datos de Ptolomeo hay que estudiarlos por grupos, como se ve con el tratamiento de la longitud, que hay que referir siempre a una referencia local, al contrario que la latitud que suele responder bastante bien a una referencia global en Hispania.
Yo creo que habría que intentar avanzar en ese sentido, en el plano teórico: tratar de reconstruir la sistemática de Ptolomeo para traducir datos de croquis e itinerarios en coordenadas Mercator, para lo que evidentemente tenía que utilizar referencias locales en cada caso, que ahora comenzamos a vislumbrar.
¡Esa si que sería la clave de Ptolomeo!
Yo encantado de que Claudioptolomeo se sume a las identificaciones, ya fundí los fusibles de unas cuantas neuronas y no saqué gran cosa..
Salud
Biblioteca: Una revisión de las coordenadas de los núcleos vettones en la Geographia de Ptolomeo
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
...y penúltimo intento:
Como los resultados obtenidos con una única referencia para todos los núcleos no han sido muy buenos vamos a probar como hace Ud., Dra Canto, con diferentes referencias.
Para ello escojemos los dos grupos más meridionales de la fig. 9:
http://es.geocities.com/los_vascones/ubicacion_sectorial.gif
Son dos conjuntos con referenciados a Gracuris y Setia respectivamente.
¿Que coordenadas escojemos para Gracuris y Setia? Gracuris necesariamente ha de ser más oriental que Setia, como lo son entre si Alfaro y Ejea, de manera que les asignaremos respectivamente las coordenadas de (43º 25' 15º 35')pt Nemanturista y (43º 30' 15º)pt Andelus por ser las únicas del listado compatibles con las latitudes reales de los núcleos .
Entonces obtendremos dos listados completos: uno con la referencia de Gracuris y otro con la de Setia y luego buscaremos en cada uno de ellos los núcleos que mejor se adapten a las hipótesis de localización.
Este va con la referencia (punto 4) de Gracuris: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 1 43º 55' 15º 25' Iturissa (43,9167º , 15,4167º)
Latitud real = 36º + (43,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5090º = 42º 30,54'
Longitud real = |( (15,4167º - 15,0000º) x Cos(43,9167º) x (0,21117 x 43,9167º + 78,379) / (Cos(42,5090º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,4128º = 1º 24,77'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,7333º = 1º 44,00'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 3 43º 45' 15º 30' Bituris (43,7500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,3486º = 1º 20,92'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 4 43º 30' 15º Andelus (43,5000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,7333º = 1º 44,00'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 5 43º 25' 15º 35' Nemanturista (43,4167º , 15,5833º)
Latitud real = 36º + (43,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,0979º = 42º 5,87'
Longitud real = |( (15,5833º - 15,0000º) x Cos(43,4167º) x (0,21117 x 43,4167º + 78,379) / (Cos(42,0979º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,2843º = 1º 17,06'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 6 43º 15' 14º 50' Curnomium (43,2500º , 14,8333º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,8333º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,8617º = 1º 51,70'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 7 43º 15 15º 30' Iacca (43,2500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,3483º = 1º 20,90'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 8 43º' 15º Gracuris (43,0000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,7554º = 41º 45,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(43,0000º) x (0,21117 x 43,0000º + 78,379) / (Cos(41,7554º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,7333º = 1º 44,00'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 9 42º 55' 14º 40' Calagorina (42,9167º , 14,6666º)
Latitud real = 36º + (42,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6868º = 41º 41,21'
Longitud real = |( (14,6666º - 15,0000º) x Cos(42,9167º) x (0,21117 x 42,9167º + 78,379) / (Cos(41,6868º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,9901º = 1º 59,41'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 10 42º 45' 15º Cascantum (42,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (42,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,5498º = 41º 32,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,0000º) x Cos(42,7500º) x (0,21117 x 42,7500º + 78,379) / (Cos(41,5498º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,7333º = 1º 44,00'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 11 42º 35' 14º 30' Ergavica (42,5833º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (42,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,4128º = 41º 24,77'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(42,5833º) x (0,21117 x 42,5833º + 78,379) / (Cos(41,4128º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 2,1186º = 2º 7,12'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 12 42º 30' 14º 45' Tarraga (42,5000º , 14,7500º)
Latitud real = 36º + (42,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,3443º = 41º 20,66'
Longitud real = |( (14,7500º - 15,0000º) x Cos(42,5000º) x (0,21117 x 42,5000º + 78,379) / (Cos(41,3443º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,9260º = 1º 55,56'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 13 42º 25' 14º 20' Muscaria (42,4167º , 14,3333º)
Latitud real = 36º + (42,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,2757º = 41º 16,54'
Longitud real = |( (14,3333º - 15,0000º) x Cos(42,4167º) x (0,21117 x 42,4167º + 78,379) / (Cos(41,2757º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 2,2471º = 2º 14,83'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 14 42º 15' 14º 40' Setia (42,2500º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,1387º = 41º 8,32'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(42,2500º) x (0,21117 x 42,2500º + 78,379) / (Cos(41,1387º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,9903º = 1º 59,42'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 15 41º 55' 14º 40' Alavona (41,9167º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (41,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,8646º = 40º 51,88'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,0000º) x Cos(41,9167º) x (0,21117 x 41,9167º + 78,379) / (Cos(40,8646º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 1,9903º = 1º 59,42'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 16 43º 15' 14º 30' Segontia Paramica (43,2500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 2,1183º = 2º 7,10'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Punto
Punto 21 43º 45' 14º 30' Gabaleca (43,7500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,0000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,7333º| = 2,1181º = 2º 7,09'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Ahora este listado tiene la referencia de Setia (Punto 5)
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 1 43º 55' 15º 25' Iturissa (43,9167º , 15,4167º)
Latitud real = 36º + (43,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5090º = 42º 30,54'
Longitud real = |( (15,4167º - 15,5833º) x Cos(43,9167º) x (0,21117 x 43,9167º + 78,379) / (Cos(42,5090º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,2615º = 1º 15,69'
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Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,5833º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5822º = 1º 34,93'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 3 43º 45' 15º 30' Bituris (43,7500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,5833º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1974º = 1º 11,84'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 4 43º 30' 15º Andelus (43,5000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,5833º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5823º = 1º 34,94'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Punto 5 43º 25' 15º 35' Nemanturista (43,4167º , 15,5833º)
Latitud real = 36º + (43,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,0979º = 42º 5,87'
Longitud real = |( (15,5833º - 15,5833º) x Cos(43,4167º) x (0,21117 x 43,4167º + 78,379) / (Cos(42,0979º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1333º = 1º 8,00'
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Punto 6 43º 15' 14º 50' Curnomium (43,2500º , 14,8333º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,8333º - 15,5833º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,7108º = 1º 42,65'
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Punto 7 43º 15 15º 30' Iacca (43,2500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (15,5000º - 15,5833º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,1975º = 1º 11,85'
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Punto 8 43º' 15º Gracuris (43,0000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,7554º = 41º 45,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,5833º) x Cos(43,0000º) x (0,21117 x 43,0000º + 78,379) / (Cos(41,7554º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5826º = 1º 34,96'
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Punto 9 42º 55' 14º 40' Calagorina (42,9167º , 14,6666º)
Latitud real = 36º + (42,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6868º = 41º 41,21'
Longitud real = |( (14,6666º - 15,5833º) x Cos(42,9167º) x (0,21117 x 42,9167º + 78,379) / (Cos(41,6868º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,8394º = 1º 50,36'
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Punto 10 42º 45' 15º Cascantum (42,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (42,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,5498º = 41º 32,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 15,5833º) x Cos(42,7500º) x (0,21117 x 42,7500º + 78,379) / (Cos(41,5498º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,5827º = 1º 34,96'
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Punto 11 42º 35' 14º 30' Ergavica (42,5833º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (42,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,4128º = 41º 24,77'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,5833º) x Cos(42,5833º) x (0,21117 x 42,5833º + 78,379) / (Cos(41,4128º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,9680º = 1º 58,08'
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Punto 12 42º 30' 14º 45' Tarraga (42,5000º , 14,7500º)
Latitud real = 36º + (42,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,3443º = 41º 20,66'
Longitud real = |( (14,7500º - 15,5833º) x Cos(42,5000º) x (0,21117 x 42,5000º + 78,379) / (Cos(41,3443º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,7755º = 1º 46,53'
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Punto 13 42º 25' 14º 20' Muscaria (42,4167º , 14,3333º)
Latitud real = 36º + (42,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,2757º = 41º 16,54'
Longitud real = |( (14,3333º - 15,5833º) x Cos(42,4167º) x (0,21117 x 42,4167º + 78,379) / (Cos(41,2757º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 2,0966º = 2º 5,80'
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Punto 14 42º 15' 14º 40' Setia (42,2500º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,1387º = 41º 8,32'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,5833º) x Cos(42,2500º) x (0,21117 x 42,2500º + 78,379) / (Cos(41,1387º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,8398º = 1º 50,39'
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Punto 15 41º 55' 14º 40' Alavona (41,9167º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (41,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,8646º = 40º 51,88'
Longitud real = |( (14,6667º - 15,5833º) x Cos(41,9167º) x (0,21117 x 41,9167º + 78,379) / (Cos(40,8646º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,8400º = 1º 50,40'
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Punto 16 43º 15' 14º 30' Segontia Paramica (43,2500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,5833º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,9675º = 1º 58,05'
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Punto 17 Punto 17 43º 45' 14º 30' Gabaleca (43,7500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (14,5000º - 15,5833º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 1,1333º| = 1,9670º = 1º 58,02'
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Este último punto se correponde con toda precisión (¡por fin!) con Calahorra (42º 18' 1º 57'), lo que ya convierte a este resultado parcial en una cuadrícula válida.
Ahora hay que tomar los puntos que consideremos coherentes de una y otra referencia. Si funciona puedo intentarlo con los conjuntos mas septentrionales, aunque con el de Pamplona no hay nada que hacer.
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Voy a cerrar el viejo año con otro dato que me ha vuelto a sorprender (y ya van unos cuantos)
No lo había visto, y las había desechado sin más al ser muy orientales pues estaba buscando núcleos galaicos, pero en el punto 1 con coordenadas 43º 28,10' y 6º 9,52' está el área de Pravia y Santianes (43º 30' 6º 6') solar de la Flavionavia de los paesici.
Creo que nunca (corríjanme si me equivoco) se habían producido tantas identificaciones positivas juntas de núcleos verificables -incluso poniendo Caronium en cuarentena- en la Geographia al analizar un territorio y sin más que un método y una referencia fija.
Feliz 2008 a todos!
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Los puntos 2, 3 y 4 que consideraba poco utilizables resulta que sus longitudes remiten a las rías de Avilés -donde siempre se sospechó la presencia romana- Villaviciosa (Luggones Argandenos) y Llanes, hacia los orgenomescos, con la exageración de latitud propia de los puntos litorales cantábricos.
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Muchas gracias por tu mapa Jugimo ! ¿cómo lo haces? Yo hice una pequeña chapuza para la imagen adjunta, pero como lo das tú queda incomparablemente mejor, me gustaría incorporar por lo menos Flavium Avia, el pasmo que me produjo ver sus coordenadas en el listado todavía no se me pasó..
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Gracias jugimo: te he enviado un mensaje.
He introducido dos núcleos de los ártabos que me faltaban y he obtenido una gratísima sorpresa:
El punto 20 me da unas coordenadas compatibles con Sta Cruz de Parga, donde apareció un ara a los lares viales y con el tramo de camino real hasta Begonte, con lo cual Caronium, ahora si, podemos situarla en dicha área de un modo muy seguro.
Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima
Hace tiempo que me interesé por esta vía y tras mis primeros intentos por localizar algunos núcleos desde la Geographia de Ptolomeo y sólo con su latitud lo que hacía el procedimiento poco seguro, decidí atacarlo despacio y haciendo los deberes: obteniendo porcentajes entre las distancias en línea recta y trayectos de itinerarios y sobre todo perfeccionado el método interpretativo de la Geographia, realizando múltiples identificaciones contrastables antes de proceder con los núcleos de esta vía.
Pues bien, hay tres cosas que se pueden afirmar ya sobre esta vía desde la Geographia:
1- Brigantium es A Coruña en la Geographia : sus coordenadas surgen con perfecta precisión.
2- Caronium-Caranico está en el área de Sta Cruz de Parga - Begonte: las coordenadas del área comprendida desde Sta Cruz de Parga, donde apareció un miliario, hasta Begonte están en un núcleo de la Geographia.
3- Las coordenadas de núcleos atlánticos como Glandomirum o Aqua Calida, han desaparecido de la Geographia y no resulta posible situarlos.
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3078
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Reitero el agradecimiento júgimo: ya subí el mapa que me mandaste y esto es otra cosa: ahora se hace uno una idea bastante buena de lo que ha ido calculando, ya he quitado la chapuza infame que tenía como mapa. (un día de estos tengo que aprender a usar el Photoshop: hay vida despues del Paint...)
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Gracias Brigantinus, ese punto sería Caronium, el Caranico de la famosa y controvertida vía 20 Per loca maritima.
Ahora que se puede tener una visión de conjunto me doy cuenta de esa constelación de puntos flanqueando la cuenca del Navia, que hay que poner en relación con las explotaciones auríferas.
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Pues a pasarlo bien y comer mejor en Portugal (y ojo con el "couvert")!
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
http://www-db.ku-eichstaett.de:8080/pls/epigr/epigraphik
Aravo Oi/laridu(m) / Licin(i) f/[il(io)] a(nnorum) LI h(oc) l(oco) s(itus)
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Gracias jugimo: he editado tu mapa y le he sobreimpreso los puntos calculados: coinciden en su mayoría con estas áreas. Puede enlazarse desde aquí para verlo completo:
http://www.celtiberia.net/imagftp/U2736-auriferomix.JPG.jpg
También lo he vinculado al artículo.
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
http://www.terra.es/personal/navelgas/informa/bateando.htm
http://www.elmundo.es/motor/99/MV090/MV090navelgas.html
http://www.lne.es/secciones/noticia.jsp?pRef=1718_41_545236__Occidente-Navelgas-casi-puro
a ver si sacáis algo..yo sigo con mi bateo de ciudades. Todavía no la incluí, pero con el 2º núcleo de los seurri obtengo el mismo centro de Avilés, con total precisión en latitud y longitud, en tanto que el Punto 1, daba como vimos la longitud de Avilés y una latitud exageradamente norteña, como casi todos los puntos puramente litorales del Cantábrico en la Geographia.
Es notable, porque es un esquema válido para la ría: En el fondo estaría una ciudad y en la bocana de la ría un castro o fortaleza de protección en el cerro en el que luego se levantaría la fortaleza altomedieval de Gauzón.
Avilés fué durante la Edad Media el puerto natural de Asturias, por reunir mucho mejores condiciones que Xixón, al ofrecer su ría abrigo a las embarcaciones.
¿Estarán errados entonces los eruditos y Noega de los astures estaría realmente en Avilés y no en la Campa Torres?: el problema es que no se puede plantear la cuestión porque que restos romanos allí mismo hay muy poco o nada.
Voy a añadir las leyendas al mapa...
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Como no acabo de conseguir buenos resultados con estas ciudades vascones (ojalá funcionasen como el noroeste) voy a experimentar con una variante del método.
Como no hemos podido fijar una referencia adecuada para esta comunidad, ni siquiera usando conjuntos separados, voy a utilizar una referencia arbitraria: un meridiano de la Geographia -que no tiene porque pasar por algún núcleo ptolemaico- y el meridiano real al que equivaldría.
Voy a utilizar esta pareja:
4º 33' r
6º 30' Pt
Eso si: repito que esto es puro experimento ya que no es posible justificar dicho proceder mas que con los resultados ya que la longitud de 6º 30' se utiliza para núcleos más occidentales en la Geographia, y hay que suponer entonces que se tomó como referencia para situar los núcleos vascones algún punto a la altura de Palencia, asignándole Ptlomeo esos 6º 30' para tomar distancias desde allí.
Supuesto todo eso el resultado es satisfactorio con una lista formada por 22 puntos: los vascones más los vardulos, lográndose identificar 4 ciudades de las consideradas seguras:
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Punto 1 43º 55' 15º 25' Iturissa (43,9167º , 15,4167º)
Latitud real = 36º + (43,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5090º = 42º 30,54'
Longitud real = |( (15,4167º - 6,5000º) x Cos(43,9167º) x (0,21117 x 43,9167º + 78,379) / (Cos(42,5090º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 2,3104º = 2º 18,62'
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Punto 2 43º 45' 15º Pompaelon (43,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 6,5000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,9912º = 1º 59,47'
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Punto 3 43º 45' 15º 30' Bituris (43,7500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (15,5000º - 6,5000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 2,3760º = 2º 22,56'
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Punto 4 43º 30' 15º Andelus (43,5000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 6,5000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,9931º = 1º 59,59'
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Punto 5 43º 25' 15º 35' Nemanturista (43,4167º , 15,5833º)
Latitud real = 36º + (43,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,0979º = 42º 5,87'
Longitud real = |( (15,5833º - 6,5000º) x Cos(43,4167º) x (0,21117 x 43,4167º + 78,379) / (Cos(42,0979º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 2,4428º = 2º 26,57'
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Punto 6 43º 15' 14º 50' Curnomium (43,2500º , 14,8333º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,8333º - 6,5000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,8666º = 1º 52,00'
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Punto 7 43º 15' 15º 30' Iacca (43,2500º , 15,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (15,5000º - 6,5000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 2,3800º = 2º 22,80'
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Punto 8 43º 15º Gracuris (43,0000º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (43,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,7554º = 41º 45,32'
Longitud real = |( (15,0000º - 6,5000º) x Cos(43,0000º) x (0,21117 x 43,0000º + 78,379) / (Cos(41,7554º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,9967º = 1º 59,80'
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Punto 9 42º 55' 14º 40' Calagorina (42,9167º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,9167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6868º = 41º 41,21'
Longitud real = |( (14,6667º - 6,5000º) x Cos(42,9167º) x (0,21117 x 42,9167º + 78,379) / (Cos(41,6868º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,7405º = 1º 44,43'
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Punto 10 42º 45' 15º Cascantum (42,7500º , 15,0000º)
Latitud real = 36º + (42,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,5498º = 41º 32,99'
Longitud real = |( (15,0000º - 6,5000º) x Cos(42,7500º) x (0,21117 x 42,7500º + 78,379) / (Cos(41,5498º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,9984º = 1º 59,90'
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Punto 11 42º 35' 14º 30' Ergavica (42,5833º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (42,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,4128º = 41º 24,77'
Longitud real = |( (14,5000º - 6,5000º) x Cos(42,5833º) x (0,21117 x 42,5833º + 78,379) / (Cos(41,4128º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,6142º = 1º 36,85'
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Punto 12 42º 30' 14º 45' Tarraga (42,5000º , 14,7500º)
Latitud real = 36º + (42,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,3443º = 41º 20,66'
Longitud real = |( (14,7500º - 6,5000º) x Cos(42,5000º) x (0,21117 x 42,5000º + 78,379) / (Cos(41,3443º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,8074º = 1º 48,44'
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Punto 13 42º 25' 14º 20' Muscaria (42,4167º , 14,3333º)
Latitud real = 36º + (42,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,2757º = 41º 16,54'
Longitud real = |( (14,3333º - 6,5000º) x Cos(42,4167º) x (0,21117 x 42,4167º + 78,379) / (Cos(41,2757º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,4867º = 1º 29,20'
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Punto 14 42º 15' 14º 40' Setia (42,2500º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (42,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,1387º = 41º 8,32'
Longitud real = |( (14,6667º - 6,5000º) x Cos(42,2500º) x (0,21117 x 42,2500º + 78,379) / (Cos(41,1387º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,7446º = 1º 44,68'
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Punto 15 41º 55' 14º 40' Alavona (41,0000º , 14,6667º)
Latitud real = 36º + (41,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1110º = 40º 6,66'
Longitud real = |( (14,6667º - 6,5000º) x Cos(41,0000º) x (0,21117 x 41,0000º + 78,379) / (Cos(40,1110º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,7507º = 1º 45,04'
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Punto 16 43º 50' 14º Gebala (43,8333º , 14,0000º)
Latitud real = 36º + (43,8333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,4405º = 42º 26,43'
Longitud real = |( (14,0000º - 6,5000º) x Cos(43,8333º) x (0,21117 x 43,8333º + 78,379) / (Cos(42,4405º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,2211º = 1º 13,27'
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Punto 17 43º 45' 14º 30' Gabalaeca (43,7500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,3720º = 42º 22,32'
Longitud real = |( (14,5000º - 6,5000º) x Cos(43,7500º) x (0,21117 x 43,7500º + 78,379) / (Cos(42,3720º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,6064º = 1º 36,38'
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Punto 18 43º 30' 13º 50' Tullonium (43,5000º , 13,8333º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (13,8333º - 6,5000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,0950º = 1º 5,70'
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Punto 19 43º 30' 14º 35 Alba (43,5000º , 14,5833º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (14,5833º - 6,5000º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,6724º = 1º 40,34'
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Punto 20 43º 15' 14º 30' Segontia Paramica (43,2500º , 14,5000º)
Latitud real = 36º + (43,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,9609º = 41º 57,65'
Longitud real = |( (14,5000º - 6,5000º) x Cos(43,2500º) x (0,21117 x 43,2500º + 78,379) / (Cos(41,9609º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,6100º = 1º 36,60'
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Punto 21 43º 10' 13º 40' Tritium Tuboricam (43,1667º , 13,6667º)
Latitud real = 36º + (43,1667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,8924º = 41º 53,54'
Longitud real = |( (13,6667º - 6,5000º) x Cos(43,1667º) x (0,21117 x 43,1667º + 78,379) / (Cos(41,8924º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 0,9688º = 0º 58,13'
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Punto 22 42º 50' 14º Thabuca (42,8333º , 14,0000º)
Latitud real = 36º + (42,8333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 41,6183º = 41º 37,10'
Longitud real = |( (14,0000º - 6,5000º) x Cos(42,8333º) x (0,21117 x 42,8333º + 78,379) / (Cos(41,6183º) x 111,325) ) - 4,5500º| = 1,2275º = 1º 13,65'
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Así se identifican
En el punto 2 Calahorra ( 42º18' 1º57')r este punto es Calagurrina
En el punto 18 Ejea de los Caballeros (42º7' 1º7')r este es Setia
En el punto 19 Alfaro (42º 11' 1º 44')r este punto es Gracuris
En el punto 20 Cascante (42º 1º 40')r este punto es Cascantum.
En realidad hemos identificado todo lo posible porque con las latitudes de la tabla no es posible llegar al resto de los núcleos como Pamplona y Muruzabal, por mucho que nos esforcemos con las longitudes.
Merece la pena echarles un vistazo a estos resultados, a ver si se confirman por otra vía, porque sería fantástico disponer de un enfoque adicional para interpretar la Geographia, aunque ya digo que pudiera ser que estemos forzando el dato al buscar esa combinación de meridianos. Ya iremos viendo.
Un saludo.
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
No sólo Avilés jugimo, el punto que está representado en el mapa es Flavionavia, en Santianes de Pravia, también un buen puerto interior, remontando el Nalón.
Avilés también sale bien, pero voy a esperar un poco para representarlo porque tengo que reconsiderar algunos puntos estrictamente litorales del cantábrico (bueno Avilés no es estrictamente litoral) que hay que referir al eje cabo Ortegal - Cabo Higuer, sistema referencial distinto al de Lucus Augusti, que fué utilizado por Martínez hombre para definir el minuto de longitud (ver: http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3022)
Los puntos 2,3,4 y 5 con sus exageradas latitudes sin duda hay que referirlos a este sistema, y veremos donde caen sus verticales.
Con respecto a cuando retomaré otras áreas bueno: Claudiptolomeo ya se dedica a algunas y así repartimos territorio, pero a ver si puedo pronto continuar con los astures los cántabros y los vacceos: ese es mi plan para el futuro, de momento aún queda trabajo aquí y no tengo todo el tiempo que quisiera para esto, claro está.
Un saludo y felices reyes a todos!
Biblioteca: Una revisión de las coordenadas de los núcleos vettones en la Geographia de Ptolomeo
Punto 1 41º 50' 8º 50' (41,8333º , 8,8333º)
Latitud real = 36º + (41,8333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,7961º = 40º 47,77'
Longitud real = |( (8,8333º - 8,6667º) x Cos(41,8333º) x (0,21117 x 41,8333º + 78,379) / (Cos(40,7961º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,2548º = 5º 15,29'
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Punto 2 41º 40' 8º 30' (41,6667º , 8,5000º)
Latitud real = 36º + (41,6667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,6591º = 40º 39,55'
Longitud real = |( (8,5000º - 8,6667º) x Cos(41,6667º) x (0,21117 x 41,6667º + 78,379) / (Cos(40,6591º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,5119º = 5º 30,71'
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Punto 3 41º 30' 8º ' (41,5000º , 8,0000º)
Latitud real = 36º + (41,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,5221º = 40º 31,33'
Longitud real = |( (8,0000º - 8,6667º) x Cos(41,5000º) x (0,21117 x 41,5000º + 78,379) / (Cos(40,5221º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,8975º = 5º 53,85'
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Punto 4 41º 15' 8º 20' (41,2500º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (41,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,3165º = 40º 18,99'
Longitud real = |( (8,3333º - 8,6667º) x Cos(41,2500º) x (0,21117 x 41,2500º + 78,379) / (Cos(40,3165º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,6405º = 5º 38,43'
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Punto 5 41º 15' 8º' (41,2500º , 8,0000º)
Latitud real = 36º + (41,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,3165º = 40º 18,99'
Longitud real = |( (8,0000º - 8,6667º) x Cos(41,2500º) x (0,21117 x 41,2500º + 78,379) / (Cos(40,3165º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,8976º = 5º 53,86'
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Punto 6 41º' 8º 30' (41,0000º , 8,5000º)
Latitud real = 36º + (41,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1110º = 40º 6,66'
Longitud real = |( (8,5000º - 8,6667º) x Cos(41,0000º) x (0,21117 x 41,0000º + 78,379) / (Cos(40,1110º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,5119º = 5º 30,71'
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Punto 7 41º' 8º 20' (41,0000º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (41,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1110º = 40º 6,66'
Longitud real = |( (8,3333º - 8,6667º) x Cos(41,0000º) x (0,21117 x 41,0000º + 78,379) / (Cos(40,1110º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,6405º = 5º 38,43'
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Punto 8 40º' 45' 8º 20' (40,7500º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (40,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,9054º = 39º 54,32'
Longitud real = |( (8,3333º - 8,6667º) x Cos(40,7500º) x (0,21117 x 40,7500º + 78,379) / (Cos(39,9054º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,6405º = 5º 38,43'
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Punto 9 40º' 40' 8º 40' (40,6667º , 8,6667º)
Latitud real = 36º + (40,6667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,8369º = 39º 50,21'
Longitud real = |( (8,6667º - 8,6667º) x Cos(40,6667º) x (0,21117 x 40,6667º + 78,379) / (Cos(39,8369º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,3833º = 5º 23,00'
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Punto 10 40º' 25' 8º 50' (40,4167º , 8,8333º)
Latitud real = 36º + (40,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,6314º = 39º 37,88'
Longitud real = |( (8,8333º - 8,6667º) x Cos(40,4167º) x (0,21117 x 40,4167º + 78,379) / (Cos(39,6314º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,2547º = 5º 15,28'
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Punto 11 40º' 05' 8º 30' (40,0833º , 8,5000º)
Latitud real = 36º + (40,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,3573º = 39º 21,44'
Longitud real = |( (8,5000º - 8,6667º) x Cos(40,0833º) x (0,21117 x 40,0833º + 78,379) / (Cos(39,3573º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,5120º = 5º 30,72'
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Punto 12 41º' 30' 6º 40' (41,5000º , 6,6667º)
Latitud real = 36º + (41,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,5221º = 40º 31,33'
Longitud real = |( (6,6667º - 8,6667º) x Cos(41,5000º) x (0,21117 x 41,5000º + 78,379) / (Cos(40,5221º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,9258º = 6º 55,55'
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Punto 13 41º' 15' 6º 30' (41,2500º , 6,5000º)
Latitud real = 36º + (41,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,3165º = 40º 18,99'
Longitud real = |( (6,5000º - 8,6667º) x Cos(41,2500º) x (0,21117 x 41,2500º + 78,379) / (Cos(40,3165º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 7,0547º = 7º 3,28'
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Punto 14 41º' 05' 7º 15' (41,0833º , 7,2500º)
Latitud real = 36º + (41,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1795º = 40º 10,77'
Longitud real = |( (7,2500º - 8,6667º) x Cos(41,0833º) x (0,21117 x 41,0833º + 78,379) / (Cos(40,1795º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,4762º = 6º 28,57'
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Punto 15 41º' 05' 6º 40' (41,0833º , 6,6667º)
Latitud real = 36º + (41,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1795º = 40º 10,77'
Longitud real = |( (6,6667º - 8,6667º) x Cos(41,0833º) x (0,21117 x 41,0833º + 78,379) / (Cos(40,1795º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,9263º = 6º 55,58'
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Punto 16 41º ' 7º 20' (41,0000º , 7,3333º)
Latitud real = 36º + (41,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,1110º = 40º 6,66'
Longitud real = |( (7,3333º - 8,6667º) x Cos(41,0000º) x (0,21117 x 41,0000º + 78,379) / (Cos(40,1110º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,4120º = 6º 24,72'
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Punto 17 40º 45' 7º 30' (40,7500º , 7,5000º)
Latitud real = 36º + (40,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,9054º = 39º 54,32'
Longitud real = |( (7,5000º - 8,6667º) x Cos(40,7500º) x (0,21117 x 40,7500º + 78,379) / (Cos(39,9054º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,2836º = 6º 17,02'
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Punto 18 40º 30' 7º 40' (40,5000º , 7,6667º)
Latitud real = 36º + (40,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,6999º = 39º 41,99'
Longitud real = |( (7,6667º - 8,6667º) x Cos(40,5000º) x (0,21117 x 40,5000º + 78,379) / (Cos(39,6999º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,1551º = 6º 9,31'
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Punto 19 40º 30' 6º 40' (40,5000º , 6,6667º)
Latitud real = 36º + (40,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,6999º = 39º 41,99'
Longitud real = |( (6,6667º - 8,6667º) x Cos(40,5000º) x (0,21117 x 40,5000º + 78,379) / (Cos(39,6999º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 6,9268º = 6º 55,61'
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Punto 20 40º 15' 8º (40,2500º , 8,0000º)
Latitud real = 36º + (40,2500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 39,4943º = 39º 29,66'
Longitud real = |( (8,0000º - 8,6667º) x Cos(40,2500º) x (0,21117 x 40,2500º + 78,379) / (Cos(39,4943º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,8979º = 5º 53,87'
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Punto 21 42º' 8º (42,0000º , 8,0000º)
Latitud real = 36º + (42,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 40,9332º = 40º 55,99'
Longitud real = |( (8,0000º - 8,6667º) x Cos(42,0000º) x (0,21117 x 42,0000º + 78,379) / (Cos(40,9332º) x 111,325) ) - 5,3833º| = 5,8973º = 5º 53,84'
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Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Calagurrina Setia Gracuris y Cascantum, sino que podemos añadir varias ciudades mas que no estarían en la lista de Ptolomeo, al igual que ha ocurrido en la exploración de núcleos galaicos galaicos y vettones, con lo que puede ocurrir también que algunos núcleos que esperamos localizar, en realidad ya no esten en la lista de coordenadas .
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
¡Muchísimas gracias por tu colaboración Visontium!
Me suelo centrar tanto en los cálculos que cuando llega la interpretación estoy tan agotado, que me limito a presentar los resultados: sin tu colaboración este listado no sería tan significante.
Resulta muy notable la localización de Segeda, Bilbilis, y Kara realizadas con mucha precisión, no se trata simples de blancos por aproximación sino de auténticas dianas. Además Visontium nos muestra otros puntos que pueden ser váidos también.
No me preocupa tanto que estos núcleos no esten en la Geographia, vistas sus alteraciones y otros ejemplos de tales circunstancias (vettones, callaeci), como saber como los justifico, ya que la referencia que los hace válidos no es una ciudad de la lista, sino un meridiano arbitrario. ¿Es un resultado válido o una extraña casualidad múltiple?: por el momento no puedo dar una respuesta.
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Es una suerte la seriedad y competencia de los contertulios que aquí intervienen.
Muchas gracias amigo Claudioptolomeo, voy a revisar tu información más a fondo:tu incides en el asunto de que hay que perfeccionar las longitudes, algo en lo que estoy de acuerdo.
El problema que yo veo es que si se diseña una red de longitudes para Hispania esto nos va a llevar a corregir muchas coordenadas ptolemaicas para que encajen en la referencia.
Sin embargo corregir las fuentes, por muy alteradas que esten, es algo tan delicado que sólo podrá admitirse si otros lugares de cada comunidad que estemos considerando responden correctamente al meridiano propuesto, pues ¿como podríamos justificar, para esa comunidad, un sistema de referencia que sólo se fundamentase en núcleos a los que hemos alterado las coordenadas, sin disponer de otros lugares conocidos en ese área para calibrar los resultados que estamos produciendo?
El enfoque que yo proponía era más pragmático: en vez de corregir las coordenadas en 2º, como a Gracuris, simplemente busco un meridiano que permita comprobar la existencia de una regularidad en las longitudes, que en efecto existe, sin importar si esto es coherente con el resto de Hispania, pues las longitudes sólo dan buenos resultados localmente, y asumimos entonces que los datos han de proceder de itinerarios -es decir que no nos importa que procedan del sistema de referencia deturpado que has detectado-, y que no es posible extrapolarlas a otros territorios.
Un ejemplo de ello son los Callaeci:
Con la referencia de Lucus Augusti con las coordenadas de Iria Flavia, se han identificado muchos lugares como Brigantium, Ocelum, Bergidum,Burum, Islas de los Dioses..es decir: tantos o mas núcleos indubitables como los conseguidos tras los esfuerzos hechos con Carpetanos y Vettones juntos, pero el meridiano utilizado, 6º 25', no encaja aún con la lista que propones pues Lugo debiera estar, según esa lista, sobre los 5º 30' pt, es decir a 50' de diferencia con las Islas Cíes, 4º 40' pt, (longitud que ha de ser en efecto 4º 40' pues no hay puntos más occidentales a esa latitud en la Geographia) pero esa longitud es la de puntos más próximos al Océano que la de Lugo.
No obstante, ya he dicho muchas veces que el estudio de las longitudes para lograr la tabla que propones es un objetivo fundamental, al que no se puede renunciar ¡ánimo y a ello!
Para darte un dato positivo: ¿recuerdas en la Oretania cuando calculaste la posición de Alhambra, que advertí que el resultado no era exacto?: Haz el cálculo con la referencia de Complutum y verás lo que ocurre...
Biblioteca: Ptolomeo y las ciudades vasconas. Ensayo de localización
Biblioteca: Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
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