Autor: diviciaco
viernes, 08 de febrero de 2008
Sección: Historia Antigua
Información publicada por: diviciaco
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Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones
Cálculo de las coordenadas reales de los núcleos lucenses.
Tengo la satisfacción de presentar este cálculo donde pretendo resolver las posiciones de los núcleos de población de los galaicos lucenses.
Creo que es la primera vez que se obtienen las posiciones de núcleos como Burum y Ocelum, que en este último caso admite contraste arqueológico(1), lo que otorga gran confianza al cálculo de las posiciones, cálculo que de todas formas ya ha obtenido unos cuantos éxitos, como la generación de varias posiciones de la Oretania contrastadas con las posiciones arqueológicas y con un especialista de la Geographia, véase al respecto mi artículo: La Oretania de Ptolomeo: eje de referencia http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3058
Por otra parte en este otro artículo se justifica y prueba matemáticamente la validez del resultado: De la validez de la Geographia de Ptolomeo http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3124
Metodología
Para este cálculo voy a utilizar las funciones de transformación que he deducido de las tablas de Martínez Hombre y J. Montero Vítores en el artículo: http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3022
Lo primero que debemos hacer es acotar el área en la cual pretendemos realizar las identificaciones . En principio sería propiamente la de los galaicos lucenses, pero no tenemos garantía alguna de que en las interpolaciones medievales no se hayan introducido coordenadas de otras comunidades o que no se hayan corregido o eliminado algunas coordenadas de estos galaicos lucenses. Así pues vamos a intentar acotar el área de trabajo todo lo posible, para luego poder definir nuestros propósitos sobre ella.
Afortunadamente parece una tarea sencilla, porque disponemos de un referente occidental bastante bueno: Las islas Cíes o Islas de los Dioses, no existiendo nada más occidental que ellas, a excepción de las Cassiterides, de ubicación problemática.
Podemos, entonces, comprobar desde las Islas Cíes cual es el meridiano del núcleo más próximo para fijarlo como límite occidental: Resulta ser el del Portus Artabri que con 5º 20' y aplicando la fórmula de transformación:
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45º ' 5º 20' Portus Artabri (45,0000º , 5,3333º)
Latitud real = 36º + (45,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,3997º = 43º 23,98'
Longitud real = |( (5,3333º - 4,6667º) x Cos(45,0000º) x (0,21117 x 45,0000º + 78,379) / (Cos(43,3997º) x 111,325) ) - 8,9000º| = 8,3878º = 8º 23,27'
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Vemos que se corresponde con el meridiano real 8º 23' que fijaremos como límite occidental de nuestra área.
Ahora vamos ver el límite oriental: en proporción al resultado anterior los valores de longitud de 10º 10' son ya excesivos y deben de excluirse, pero consideremos la longitud que viene con Burum:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 45º 5' 8º 15' Burum (45,0833º , 8,2500º)
Latitud real = 36º + (45,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,4683º = 43º 28,10'
Longitud real = |( (8,2500º - 4,6667º) x Cos(45,0833º) x (0,21117 x 45,0833º + 78,379) / (Cos(43,4683º) x 111,325) ) - 8,9000º| = 6,1474º = 6º 8,84'
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Vemos que es un meridiano muy próximo al del estuario del Nalón, a 6º 4' que siempre se ha tomado como separación entre los paesici o astures occidentales y los astures propiamente dichos. Estos pesicos, ademas de la inmediatez a los lucenses, presentan ciertas peculiaridades que los aproximan a los galaicos como la organización por castella en vez de por gentilidades, por lo que entra dentro de lo razonable que las distancias a sus núcleos fuesen medidas por Ptolomeo desde la misma referencia que la usada para los galaicos. Así pues usaremos 6º 4' como límite occidental.
El límite norte vendrá establecido por la ciudad más septentrional, aún no excluída: Claudiomerum (45º 10' 45,1667º) Latitud real = 36º + (45,1667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,5368º = 43º 32,21'
Y el límite sur por la más meridional:
Dactonium (44º) Latitud real = 36º + (44,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5776º = 42º 34,66'
En definitiva el área de estudio queda encerrada por
Geographia Real
Meridianos 5º 20' 8º 15' 8º 23' 6º 4'
Paralelos 45º 10' 44º 43º 32' 42º 34'
En este área se tratará de localizar el mayor número posible de ciudades galaicas y astures de ubicación bien establecida, con el objeto de demostrar la regularidad de la Geographia.
Hecho esto se podrá intentar ubicar algún núcleo incierto en función de sus coordenadas ptolemaicas. Este último será Caronium, por coincidir la mayoría de los estudiosos en que estaba cerca de Lugo, y por tanto comprendido dentro del área de trabajo.
Para este cálculo voy a utilizar un eje de referencia formado por el meridiano de Lucus Augusti, con las coordenadas de Iria Flavia (44º 30' 6º 25')
No voy a utilizar la referencia de las Islas de los Dioses, que parecería lo lógico en vista del trabajo realizado para definir el área, pero no vamos a definir accidentes sino poblaciones y parece lógico utilizar una de ellas como referencia. Por otra parte es indiferente pues el cálculo puede realizarse igualmente referenciado a las Cíes y los resultados serán los mismos.
Para la obtención de las posiciones utilizo el SIGPAC (2) pasando a grados decimales las coordenadas cuando sea más sencillo para los cálculos.
La lista que propongo tiene 20 puntos, que son todos núcleos de los galaicos de la lista de la Geographia, de los que habrá que excluir aquellos que queden fuera del área de estudio, no obstante se presentan igualmente para no alterar el orden de las listas.
Todos los núcleos y coordenadas fueron tomados de esta página de la universidad de Chicago: (ver referencia) (3).
Los resultados los doy tanto en sexagesimal como en decimal, para que sea más fácil comparar las coordenadas generadas.
Como ha habido cierta confusión, recuerdo que en este listado se entiende que las coordenadas no estan vinculadas a los nombres de lugar en el orden en que figuran en la Geographia, existiendo una dislocación entre ambos conjuntos de datos, y se indica simplemente de donde proceden las coordenadas , la vinculación se hará después, en función de las coordenadas reales que se genere en cada caso .
Lo primero, como hago siempre, es comprobar las diferencias en kilómetros entre los paralelos reales y ptolemaicos de esos núcleos y el de Cauca (Coca) que admite contrastes casi con todas las áreas peninsulares.
Para ello utilizaremos el valor de minuto real de 1.851 mts y el ptolemaico de Martínez Hombre de 1.523 mts.
Cálculo
Lucus Augusti con coord. Iria Flavia (44º 30' 6º 25') pt, Lugo (43º, 7,55º)r
Latitud real referencia = 41,217º
Latitud ptolemaica = 44,5000º
Latitud ptolemaica referencia = 42,333º
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1.851 / 1000
DP = (43º - 41,217º ) x 60 x 1.851 / 1000 = 198,01 Km
DT ' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1.523 / 1000
DT ' = (44,5º - 42,333º) x 60 x 1.523 / 1000 =198,02 Km
DT - DT' = 0,1 Km.
En este caso la precisión es excepcional y la diferencia con el paralelo de Coca arroja una diferencia de 100 mts , aceptable incluso en términos cartográficos actuales.
Vamos allá con el cálculo:
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Punto 1 45º 5' 8º 15' Burum (45,0833º , 8,2500º)
Latitud real = 36º + (45,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,4683º = 43º 28,10'
Longitud real = |( (8,2500º - 6,4167º) x Cos(45,0833º) x (0,21117 x 45,0833º + 78,379) / (Cos(43,4683º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,1587º = 6º 9,52'
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Punto 2 48º 30' 8º 30' Olina (48,5000º , 8,5000º) EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (48,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 46,2774º = 46º 16,64'
Longitud real = |( (8,5000º - 6,4167º) x Cos(48,5000º) x (0,21117 x 48,5000º + 78,379) / (Cos(46,2774º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 5,9771º = 5º 58,63'
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Punto 3 45º 20' 9º 20' Vica (45,3333º , 9,3333º) EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (45,3333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,6738º = 43º 40,43'
Longitud real = |( (9,3333º - 6,4167º) x Cos(45,3333º) x (0,21117 x 45,3333º + 78,379) / (Cos(43,6738º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 5,3274º = 5º 19,64'
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Punto 4 45º 20' 10º 10' Libunca (45,3333º , 10,1667º) EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (45,3333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,6738º = 43º 40,43'
Longitud real = |( (10,1667º - 6,4167º) x Cos(45,3333º) x (0,21117 x 45,3333º + 78,379) / (Cos(43,6738º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 4,6875º = 4º 41,25'
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Punto 5 45º 5' 10º 10' Pintia (45,0833º , 10,1667º) EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (45,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,4683º = 43º 28,10'
Longitud real = |( (10,1667º - 6,4167º) x Cos(45,0833º) x (0,21117 x 45,0833º + 78,379) / (Cos(43,4683º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 4,6864º = 4º 41,18'
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Punto 6 44º 45' 7º Caronium (44,7500º , 7,0000º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (7,0000º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,1187º = 7º 7,12'
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Punto 7 44º 45' 6º 20' Turuptiana (44,7500º , 6,3333º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (6,3333º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,6310º = 7º 37,86'
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Punto 8 44º 30' 7º Glandomirum (44,5000º , 7,0000º)
Latitud real = 36º + (44,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9887º = 42º 59,32'
Longitud real = |( (7,0000º - 6,4167º) x Cos(44,5000º) x (0,21117 x 44,5000º + 78,379) / (Cos(42,9887º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,1185º = 7º 7,11'
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Punto 9 44º 25' 8º 20' Ocelum (44,4167º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (44,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9201º = 42º 55,21'
Longitud real = |( (8,3333º - 6,4167º) x Cos(44,4167º) x (0,21117 x 44,4167º + 78,379) / (Cos(42,9201º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,0933º = 6º 5,60'
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Punto 10 44º 35' 8º 50' Turriga (44,5833º , 8,8333º) EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (44,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,0572º = 43º 3,43'
Longitud real = |( (8,8333º - 6,4167º) x Cos(44,5833º) x (0,21117 x 44,5833º + 78,379) / (Cos(43,0572º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 5,7093º = 5º 42,56'
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Punto 11 44º 30' 6º 25' Iria Flavia (44,5000º , 6,4167º)
Predeterminado Lucus Augusti -coord Iria Flavia-
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Punto 12 44º 25' 7º 25' Lucus Augusti (44,4167º , 7,4167º)
Latitud real = 36º + (44,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9201º = 42º 55,21'
Longitud real = |( (7,4167º - 6,4167º) x Cos(44,4167º) x (0,21117 x 44,4167º + 78,379) / (Cos(42,9201º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,7981º = 6º 47,89'
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Punto 13 45º 6º 45' Flavius Brigantius (45,0000º , 6,7500º)
Latitud real = 36º + (45,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,3997º = 43º 23,98'
Longitud real = |( (6,7500º - 6,4167º) x Cos(45,0000º) x (0,21117 x 45,0000º + 78,379) / (Cos(43,3997º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,3109º = 7º 18,65'
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Punto 14 44º 20' 6º 20' Aqua Calida (44,3333º , 6,3333º)
Latitud real = 36º + (44,3333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,8516º = 42º 51,10'
Longitud real = |( (6,3333º - 6,4167º) x Cos(44,3333º) x (0,21117 x 44,3333º + 78,379) / (Cos(42,8516º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,6311º = 7º 37,87'
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Punto 15 44º 7º 30' Dactonium (44,0000º , 7,5000º)
Latitud real = 36º + (44,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5776º = 42º 34,66'
Longitud real = |( (7,5000º - 6,4167º) x Cos(44,0000º) x (0,21117 x 44,0000º + 78,379) / (Cos(42,5776º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,7336º = 6º 44,02'
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Punto 16 44º 45' 7º 20' Flavia Lambris (44,7500º , 7,3333º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (7,3333º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,8625º = 6º 51,75'
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Punto 17 45º 5º 20' Portus Artabri (45,0000º , 5,3333º)
Latitud real = 36º + (45,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,3997º = 43º 23,98' Longitud real = |( (5,3333º - 6,4167º) x Cos(45,0000º) x (0,21117 x 45,0000º + 78,379) / (Cos(43,3997º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 8,3993º = 8º 23,96'
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Punto 18 43º 30' 4º 40' Islas de los Dioses (43,5000º , 4,6667º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (4,6667º - 6,4167º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 8,9141º = 8º 54,85'
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Punto 19 45º 10' 5º 45' Claudiomerum (45,1667º , 5,7500º)
Latitud real = 36º + (45,1667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,5368º = 43º 32,21'
Longitud real = |( (5,7500º - 6,4167º) x Cos(45,1667º) x (0,21117 x 45,1667º + 78,379) / (Cos(43,5368º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 8,0790º = 8º 4,74'
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Punto 20 44º 45' 6º 10' Novium (44,7500º , 6,1667º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (6,1667º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,7591º = 7º 45,55'
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-En el punto 17 se han generado las coordenadas (43º 23,98' , 8º 23,06') que pertenecen a A Coruña (43º 23', 8º 23') con absoluta exactitud en latitud y longitud, incluso en términos actuales.
- En el Punto 6, se han generado unas coordenadas (43º 11,65', 7º 7,12') cercanas a Pobra de Burón(43º 8' 7º 5'), en cuyas cercanías estaría el más que probable emplazamiento de la Burum Flavia que mantenía relaciones comerciales con Ocelum(1)
La diferencia en latitud es de 3' reales, que están dentro del intervalo en kilómetros que suponen 5' ptolemaicos -Ptolomeo cuenta de cinco en cinco minutos- y por tanto es válida. En longitud el ajuste es perfecto.
- En el Punto 16, se han generado unas coordenadas (43º 11,65', 6º 51,75') que son las de Castro (43 12' 6º 55,3' ), en Chao Samartín, emplazamiento de Ocelum(1)
- En el Punto 15 se han obtenido unas coordenadas (42º 34' 6º 44') que son con gran precisión las de Pieros en Cacabelos (42º 36' 6º 44') emplazamiento de Castro Ventosa, solar de Bergidum Flavium, lo que demuestra, una vez más, que las listas de Ptolomeo están desordenadas, pues este punto ya es de los astures.
- En el Punto 7 obtenemos unas coordenadas (43º 11,65' 7º 37,86') que son las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')
La mansión de Caranico se encontraba según la vía XX del Itinerario de Antonino a 18 millas de Lugo, 25,1 km y el castro de Lentille se encuentra a 22,6 km en línea recta de Lugo lo que representa un 89,6% de 25,1 km, porcentaje en el orden de magnitudes del existente en el conjunto de la vía XIX (4)
Por tanto podríamos identificar el punto 7 con Caronium; ahora bien en el punto 20 hemos conseguido unas coordenadas (43º 11,65', 7º 45,55') que coinciden con la precisión de 5' pt en latitud y longitud con Santa Cruz de Parga (43º, 12' 7º 48'), donde apareció un ara dedicada a los lares viales. Desde algún punto compatible con estas coordenadas, como Begonte, hay menos de 25 km en línea recta hacia Lugo con tramos documentados de calzadas romanas, con lo que el punto 20 parece mucho mejor candidato para Caronium que el 7.
En el punto 18 las coordenadas obtenidas (42º 9,99', 8º 54,85') se corresponden con las islas Cíes (42º 12' 8º 54') demostrándose una vez más el excelente trabajo cartográfico de Ptolomeo.
En el punto 1 las coordenadas obtenidas (43º 28,10' 6º 9,52') nos remiten al valle de Agones y Santianes de Pravia donde Jose Manuel González situó a la Flavium Avia de los paesicos.(5) (Ver además imagen adjunta)
Los puntos muy occidentales de la lista no son utilizables para los galaicos lucenses, seguramente están traspuestos de otras comunidades. Los puntos 2, 3, 4 y 5 las latitudes presentan la exageración de septentrionalidad que tienen en la Geographia todos los puntos del litoral cantábrico, como el promontorio Trilecum (Cabo Ortegal) que con 45º 50' estaría ya en el mar, por lo que no son válidos en este sistema referencial.
Pido además la colaboración de todos los buenos conocedores del pasado castrexo de Galicia para completar, en la medida de lo posible, las identificaciones de la lista generada.
Conclusiones
La lista de núcleos identificados quedaría así:
Núcleo C. Ptolomeo Procedencia Coord. Reales Lugar Actual
F.Brigantius 45º 5º 20' Portus Artabri 43º 23' 8º 23' A Coruña
Ocelum 44º 45' 6º 20' Flavia Lambris 43 12' 6º 55,3' Chao Samartín
Lucus Augusti 44º 30' 6º 25' Iria Flavia 43º 7º 33' Lugo
Burum 44º 45' 7º Caronium 43º 8' 7º 5' Área Pobra de Burón
Bergidum 44º 7º 30' Dactonium 42º 36' 6º 44' Pieros
Caronium 44º 45' 6º 10' Novium 43º, 12' 7º 48' Sta Cruz Parga-Begonte
I. de los Dioses 43º 30' 4º 40' I. de los Dioses 42º 12' 8º 54' Islas Cíes
Flavionavia 45º 5' 8º 15' Burum 43º 30' 6º 7' Agones-Santianes
Aún cuando la Geographia no nos sea útil para determinar los núcleos atlánticos, hay una buena cantidad de núcleos del área lucense que podemos buscar en las coordenadas propuestas, pues el método ha demostrado su operatividad posicionado una serie de núcleos bien conocidos de ese ámbito y del astur, de manera que la cuadrícula así generada es muy precisa.
(1) http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=1638
(2) http://sigpac.mapa.es/fega/visor/
(3) http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Periods/Roman/_Texts/Ptolemy/2/5*.html
(4) http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2998
(5 )
Comentarios
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Diviciaco, aprovecho que has abierto este nuevo artículo para preguntarte:
1) ¿Cómo se explica que la desembocadura del Mera de Ortigueira caiga casi dos grados más al este de Lucus Augusti cuando está a ojo de buen cubero en la misma longitud o un poco más al oeste? según Ptolomeo desembocadura del Mera 9º y 45º 45', Lucus 7º 25' y 44º 25'. ¿Tiene esto que ver con el cambio de latitud que algo decías que hacía variar las longitudes?
2) Y si ahora el puerto de los ártabros cae por Coruña, ¿qué pasa con Flavium Brigantium 6º 45' y 45º?
Diviciaco. Muy interesante como siempre, sacaré tiempo para acompañarte, pero tengo una duda que me asalta en todos tus trabajos:
La fiabilidad de las coordenadas obtenidas en el sigpac o similares. todas diversas.
En este caso escribes:
"Podemos ver que en el punto 11 se han generado unas coordenadas (42,9887º, 7,5029º), que son las de Lugo (43º, 7,5º) con una diferencia que no llega al minuto ni en latitud ni en longitud: una precisión excepcional."
Respecto al sigpac esa diferencia la he encontrado del mismo valor en el Punto 8 44º 30' 7º Coord. de: Glandomirum que puede ser un lugar que llevo tiempo buscando en las proximidades del Cádavo
Una variación de aproximadamente 5 Km. E-SE.
La pregunta: ¿hasta que punto te fías del sigpac?
Saludos y gracias por tu trabajo.
En tus trabajos has utilizado para obtener las coordenadas geográficas:
www.heavens-above.com y sigpac que dan valores discordantes.
Veo que apuestas por sigpac.
Glandomirum (8) se encuentra en la misma latitud real que Iria (11) que resulta ser Lucus Augusti. Cosa que se ajusta con cosas mías.
Y el llamdo como Lucus Augusti (12) se escapa hacía el ESTE y se situa cercano a Luiña en Ibias.
Esta ruta que une 12 con 8 y 11 es precisamente donde creo nos encontramos los dos hace unos años, diviciaco:
Ver.
Pons Naviae. Una hipótesis sobre su emplazamiento
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=1438
Tu trabajo soporta esa hipótesis de una ruta primitiva entre Lucus y Asturica por el norte de los Ancares.
A ver: www.heavens-above.com y sigpac no dan valores discordantes: ambos son exactos y coincidentes y pueden ser utilizados con toda tranquilidad para cualquier trabajo cartográfico.
Yo solía utilizar www.heavens-above.com porque entrega las coordenadas en formato decimal, que es mas apropiado para operar sumando y restando coordenadas y para operaciones trigonométricas, pero es gual en todo a sigpac. Véase en esta imagen la posición que da www.heavens-above.com para Lugo, comparada con sigpac
Como se ve la latitud es la misma: posicionándose con sigpac en la misma área de Lugo la latitud es la misma, no hay minutos que convertir y podemos despreciar para nuestro propósito los segundos. La longitud son 7º 34' que pasados a decimal son 34' / 60 = 7,566666..' o sea lo mismo. Ambas aplicaciones son operativas, fiables y utilísimas.
¿Qué tal estamos todos?
Al igual que a otros compañeros celtiberos me asaltan una serie de dudas.
Desde tu primer artículo, "plagie" tu método y me hice una hoja de cálculo con tus claras explicaciones sobre el asunto para poder visualizar las coordenadas ptolemaicas sin corregir y no corregidas e integrarlas como dos capas más en un servidor de mapas que tengo para poder asi crear un nomenclator de ciudades antiguas. Pero desde un primer momento me parecio el sistema un poco intuitivo, la forma de relacionar las coordenadas de los candidatos "actuales" con las plasmadas por la Geographia. Sin embargo teniendo en cuenta la posibilidad de que estes en lo cierto también se me ocurrio que la geographia siguiera una lógica similar a la cartografía actual, que pudiera tener un sistema de proyección dado y este pudiera ser "reducido" para poder integrarlo en una libreria de proyecciones como Proj4 y poder reproyectar al vuelo mapas actuales a la visión ptolemaica del mundo.
En cuanto a las coordenadas de las que partes te recomiendo para la obtención de las mismas http://geonames.org en vez de www.heavens-above.com aunque ambas seguramente partan de la misma base de datos de nombres, del ejercito USA como Geonet [1]. Además, en geonames te dejan incluir nuevas posiciones así como corregir las mismas por lo que podrías incluir las correciones hechas con el nombre actual y el antiguo, y se activarían las mismas en las busquedas de nombres de millares de sitios web que utilizan la base de geonames a traves de servicios WEB.
Sin embargo creo que va a tener razón lucusaugusti y en lo que dices "A ver: www.heavens-above.com y sigpac no dan valores discordantes: ambos son exactos y coincidentes y pueden ser utilizados con toda tranquilidad para cualquier trabajo cartográfico. Yo solía utilizar www.heavens-above.com porque entrega las coordenadas en formato decimal, que es mas apropiado para operar sumando y restando coordenadas y para operaciones trigonométricas, pero es gual en todo a sigpac. Véase en esta imagen la posición que da www.heavens-above.com para Lugo, comparada con sigpac"
Has probado a poner esas coordenadas directamente sobre Sigpac, verás que los resultados no son los mismos. Y esto a que se debe, pues esta muy relacionado con la base de la cartografía, a que usan dos sistemas de proyección distintos. Las coincidencias vienen dadas por que los datos que utilizas de heavens los colocas sobre googlemaps, y estos sin comparten el mismo sistema de proyección WGS84 código EPSG: 4326 mientras que Sigpac utiliza UTM ED50 código EPSG: 23030 y varían varios cientos de Metros. Las coincidencias en la visualización de las coordenadas en el Sigpac es por que las muestra en los dos sistemas de proyección.
Llegados a este punto el otro día me puse en contacto con un amigo geodesta para haber si sabía algo del tema de cartográfias antiguas a lo que me respondio que no, que bastante tenía con las modernas, pero me derivo hacía una página muy interesante, una revista electrónica de cartografía histórica que creo te resulte de lo más provechoso.
Con el tema que nos preocupa encontre varios artículos interesantes, pero sobre todo uno que puede ayudar a solucionar el problema de los reos chapuceros de la Geographia.[2][3]
Por cierto, si te puedes fiar del Sigpac, y tanto, con toda la pasta que hay en juego. No tengo mucho tiempo para dedicarle al tema, pero es más que interesante y el nomenclator de la antiguedad es un trabajo que tengo pendiente.
Un saludo a todos y feliz Navidad.
PD te paso este enlace de un conversor [4] entre distintos formatos geográficos y que permite la reproyección al vuelo de WGS 84 a Esférica de Mercator que es el verdadero sistema interno que usa Google.
[1] http://earth-info.nima.mil/gns/html/
[2]Graticule versus point positioning in Ptolemy cartographies
http://www.e-perimetron.org/Vol_1_1/Livieratos_1/1_1_Livieratos.pdf
[3]Coordinate analysis of Ptolemy’s Geographia Europe Tabula X with respect to geographical graticule and point positioning in a Ptolemaic late 15th century map,
http://www.e-perimetron.org/Vol_2_2/Livieratos_Tsorlini_Boutoura.pdf
[4] http://arkegeomatica.es/GeoWeb/conversor/conversor.html
http://www.celtas.org/modules/Submit_News/fotos/20071220075300-1g.jpg
Imagen y coordenadas Heavens-Above
Convirtiendo a decimal
Latitud de SIGPAC = 43,54638º
Longitud SIGPAC = 5,6679388º
Obteniendo la diferencia con Heavens-Above:
Latitud 43,54638º - 43,54749166º = 0,001111666º=0,06669996'
Longitud 5,6679388º - 5,66941º = 0,001471111º=0,0088266'
Es decir: el error en latitud es de unos 124 mts y de 12 metros en la longitud, irrelevantes para nuestros posicionamientos de ciudades, que trabajamos con 5' ptolemaicos (7.6 Km)
Snif! El mio pueblín! ehí tengo pescao yo chopes diviciaco ;-)
Heavens-Above da otros problemas en cuanto a latitud, con una desviación creciente hacía el oeste. En Galicia cambia la latitud de las peticiones de coordenadas en localidades próximas.
De todas maneras, diviciaco, el trabajo que presentas me parece un avance enorme para la discusión que propones. Creo que no va a ser muy bien acojido, pero seguro que cuentas con eso. Para mi un 10.
Intento entenderlo porque me interesa, aunque no creo que sea capaz, ahora tengo otra pregunta, si no es molestia: ¿entonces en el punto 9 los cálculos no se tendrían que haber hecho con las coordenadas de Turuptiana 44º 45' y 6º 20' en lugar de emplear las ptolemaicas de Ocelum? porque eso es lo que das a entender en la tabla final de identificaciones y en cambio en el punto 9 aparece otra cosa.
Punto 9 44º 25' 8º 20' Coord. de: Ocelum (44,4167º , 8,3333º) <-en decimal
¿Ok hasta aquí?
No quiere decir que realmente esten asociadas estas coordenadas con el nombre, por las trasposiciones que sufrieron las listas en la edad media y el renacimiento perdiéndose la vinculación original de la lista de coordenadas con la lista nombres.
¿Capicci?
Yo lo que pretendo es reconstruir precisamente esa vinculación original, por el procedimiento de determinar las coordenadas reales que pertenecen a cada coordenada.
Porque la Geographia funciona, (o funcionaba originalmente) como hemos demostrado una y otra vez Claudiptolomeo y yo: cada uno por su lado con su método (que son dos caras de una misma moneda: la teoría de Martínez Hombre) hemos determinado con gran exactitud puntos de diferentes comunidades.
Dime cualquier cosa que no entiendas y te la explico desmenuzadita, si hace falta te mando correos, lo que quieras...
Qué tal diviciaco?
En cuanto a: "Las discrepancias que dices que existen entre el Sigpac y Heavens-Above como causa de la utilización de diferentes sistemas de proyección son insignificantes e irrelevantes para la mayoría de las aplicaciones, y mucho menores que los errores que podemos cometer trabajando sobre un mapa a 1:25.000"
quien ha dicho lo contrario
"y estos sin comparten el mismo sistema de proyección WGS84 código EPSG: 4326 mientras que Sigpac utiliza UTM ED50 código EPSG: 23030 y varían varios cientos de Metros"
como el mundo no es perfecto y es una patata habrá que unir otros varios cientos de metros al propio error acumulado por ejemplo de la UTM que son varios cientos de metros cada 20 km aproximádamente, que se ajusta mediante el cociente de anamorfosis, una nimiedad para el tema que se esta tratando, que no estamos haciendo una autopista.
Que te han parecido los enlaces que te he recomendado. Te han servido de algo.
Te animo "reduzcas" la proyección ptolemaica
"Porque la Geographia funciona, (o funcionaba originalmente) como hemos demostrado una y otra vez Claudiptolomeo y yo"
ya me ocuparia de integrarla en una librería de proyecciones.
Un saludo a todos
Por eso la trasformación de longitud que doy es "universal" pero la longitud va referida a unos meridianos L1 y L0.
Esto se da en toda Hispania: puedes busacar un meridiano útil para una Comunidad (es mi búsqueda de ejes de referencia) pero sus resultados no valen ya para la siguiente. El problema es que como hay coordenadas mezcladas puede que funcione para algunas de otra comunidad y no para las de referencia.
O sea: la latitud es una función continua en el intervalo de Hispania, pero la longitud sólo lo es para su comunidad ¿me explico?
Así no podemos hacer una proyección al uso (que es una función continua para el orbe en latitud y longitud).... pero tenemos mis fórmulas de transformación, que no son poco.
De hecho -siempre referida a un meridiano l0- la trasformación de longitud es una proyección cónica Mercator: aquí está como lo hice (mira en longitud) http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3022
La rzón de ser de la localidad de la longitud hay que buscarla en la forma en que Ptolomeo compiló sus coordenadas: por medio de itinerarios y mapas y referencias varias de cada comunidad, con lo cual cada una de ellas debía de tener mucha coherencia en su momento y es lo que yo trato de discernir ahora.
Observa por ejemplo las identificaciones que he hecho de estos galicos Lucenses, la precisión con que Ptolomeo consignó las coordenadas de Ocelum, Lucus Augusti, Burum y Flavius Brigantius en torno a los 3' y menos aún. Estos son los resultados que me animan a seguir.
Ahora preciso que alguien me diga que hay el resto de coordendas geográficas que doy: Castros, ciudades identificadas, mansiones de itinerarios...
Capisco, perfectamente: desordenadas. Muy agradecida. ¿Y por qué no añadiste también el sitio marcado por Ptolomeo como 6º 45' y 45º, que entra dentro de la cuadrícula que estudias?
Tu resultado 13, 43º24' y 8º20' cae en la isla da Marola, que marca la salida de las rías de Betanzos y Ares, "quen pasou a Marola, pasou a mar toda". O bien podría considerarse en medio, entre la do Burgo (Coruña) y estas dos.
Saludos
Latitud real = 36º + (44,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9887º = 42º 59,32'
Longitud real = |( (7,0000º - 6,3333º) x Cos(44,5000º) x (0,21117 x 44,5000º + 78,379) / (Cos(42,9887º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,0545º = 7º 3,27'
Latitud real = 36º + (44,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9201º = 42º 55,21'
Longitud real = |( (7,4167º - 6,3333º) x Cos(44,4167º) x (0,21117 x 44,4167º + 78,379) / (Cos(42,9201º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,7340º = 6º 44,04'
"O sea: la latitud es una función continua en el intervalo de Hispania, pero la longitud sólo lo es para su comunidad ¿me explico?"
Bueno no sólo de Hispania, puedes considerar toda la superficie de la tierra, el error de localización sería entre los 7 km que dices y 10 Ptolomeo fue el inventor del astrolabio. La longitud evidentemente muestra una gran variación por imponderables tecnicos de la época. Si bien Eratostenes utilizó un menda para que contara a base de pasos la distancia existente entre Alejandría y Tebas si no recuerdo mal,. No es hasta el siglo XVIII cuando se disponen de los sistemas de medida de tiempo adecuados para obtener con precisión la longitud del meridiano terrestre que derivará más tarde en el Sistema Métrico Decimal que hoy utilizamos.
Un saludo.
This rounding-off error corresponds to c. 10 kilometres on the surface of the earth and this is a nominal positional limit of Ptolemy cartography mainly concerning the latitudes. For longitudes the discussion is different, given the uncertainty in the relevant determina-tion of time, which is reflected to the longitude uncertainty on the surface of the earth
Alfaiome, me parece que te está pasando lo que a mí, que primero entendí que Diviciaco colocaba a los ártabros por Coruña, de ahí esa posible pervivencia que apuntas en Arteixo, lee mejor la intervención 13 de Diviciaco, donde explica el meollo. Y por otra parte Arteixo, así de memoria, creo que se documenta como Artasio.
He introducido en el listado, en el punto 14, el núcleo que me pedía Onnega y doy también una explicacíón de la no inclusión de lugares de con latitud ptolemaica superior a 45º.
Estas son las coordenadas reales de los galaicos lucenses que aún buscan nombre:
Punto 1 (43,4683º 6,0947º) ( 43º 28,10' 6º 5,68') __________________________________________________
Punto 2 (46,2774º 5,9135º) ( 46º 16,64' 5º 54,81') __________________________________________________
Punto 3 (43,6738º 5,2634º) ( 43º 40,43' 5º 15,80') __________________________________________________
Punto 4 (43,6738º 4,6235º) ( 43º 40,43' 4º 37,41') __________________________________________________
Punto 5 (43,4683º 4,6224º) (43º 28,10' 4º 37,34') __________________________________________________
Punto 8 (42,9887º 7,0545º) (42º 59,32' 7º 3,27') __________________________________________________
Punto 9 (42,9201º 6,0292º) (42º 55,21' 6º 1,75') __________________________________________________
Punto 10 (43,0572º 5,6452º) (43º 3,43' 5º 38,71')
__________________________________________________
Punto 12 (42,9201º 6,7340º) (42º 55,21' 6º 44,04') __________________________________________________
Punto 14 (43,3997 7,2469º) ( 43º 23,98' 7º 14,81')
Diviciaco: Tanto trabajo bien merece que corrija Ud. el título, sería "Callaici Lucenses".
aaaaagggggggggggg!!!!! lo reproduje erróneamente por segunda vez ¿será posible? es así:
Nota: los puntos excesivamente orientales de esta lista indican que para ellos no es válido el eje referencia, porque pertenecen a otra comunidad, bien sea de galaicos, ya sea de otro populus.
Si! ya tengo ganas, y también de revisar el cálculo de los del norte, que sólo lo hice con la latitud, pero tengo muchos frentes abiertos: estoy tratando de dilucidar como Ptolomeo pasó sus itinerarios a coordenadas geográficas y si puede encontrase rastro de ello en la Geographia. Es una barbaridad el tiempo que estoy perdiendo con esto (y de proceso de ordenadores en principio destinados a otros menesteres)
Y volver sobre Intercatia y los Vacceos, ahora con longitud y latitud y resolver ese pequeño asunto de la vía XX...Si Silberius no me expulsa por monotemático, me queda más mili que al Cascorro...
No acabo de entender tu explicación Alfaiome ¿te refieres a que la razón del cambio de los nombres en las listas de Ptolomeo se debe a intentos (chapuceros) de asimilarlos a topónimos conocidos?
Por que efectivamente indico que la lista de nombres no se corresponde con la lista de coordenadas.
Buenas noches, Diviciaco
Aunque no tenga que ver con tus cálculos para Galicia, a lo del cambio de los topónimos de las listas de la Geographia , yo pienso que es así en parte . Hace algún tiempo se trató el tema en un artículo sobre Mirobriga vettonum y su identificación con Ciudad Rodrigo ( cf. J. Montero Vítores, Mirobriga Vettonum, Homenaje a Jose Mª Blázquez, V, 1998, 245 ss) En aquel artículo estaba convencido de que efectivamente la identificación de Ciudad Rodrigo con la Augustobriga de los vettones ( Ptol. II, 5, 7), tal y como rezaba la inscripción de sus tres columnas ( monumento símbolo de la ciudad), fechada en tiempos de Felipe II (1557), era una prueba. Porque efectivamente una ciudad con renombre señorial, además de sede episcopal, lo merecía. Por supuesto, al lado del coleccionismo de antigüedades y el expolio de yacimientos cuyas piezas son llevadas a las casas señoriales o embellecen y ennoblecen la historia de la ciudad - solo por citar algunas prácticas , que eran ya frecuentes desde el siglo XIV- estuvo, como no, la alteración de topónimos de la Geographia de Ptolomeo , al tratar de cuadrar estas coordenadas con ciudades conocidas e importantes de la época, y muchas de ellas vinculadas con los señoríos de las casas nobiliarias desde los Trastamara hasta el final de los Austrias. De ahí, al menos, que los reos más significativos ( cambios de coordenadas o intriducción de topónimos del Itinerario de Antonino) puedan tener algo que ver.
Hasta pronto. Saludos.
Y el Punto 7 obtenemos unas coordenadas (43º 11,65' 7º 37,86') que son con exactitud digna de la cartografía actual las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')
No lo situo en la lista de núcleos identificados, porque no tengo idea de que nombre asociarle. Nuevamente pido ayuda
¿Caronium? hummmm
ESTOY OBTENIENDO RESULTADOS FABULOSOS:
Brigantium ha aparecido al fin , y precisamente con las coordenadas de del Portus Artabri. EL RESULTADO ES COMPLETAMENTE EXACTO EN LONGITUD Y LATITUD (y hablando en terminos cartograficos actuales)
F.Brigantius 45º 5º 20' Portus Artabri 43º 23' 8º 23' A Coruña
Voy a publicarlo, con un par de cositas más.
Diviciaco:
"- En el Punto 7 obtenemos unas coordenadas (43º 11,65' 7º 37,86') que son las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')
La mansión de Caranico se encontraba según la vía XX del Itinerario de Antonino a 18 millas de Lugo, 25,1 km y el castro de Lentille se encuentra a 22,6 km en línea recta de Lugo lo que representa un 89,6% de 25,1 km, porcentaje en el orden de maginitudes del existente en el conjunto de la vía XIX (4)
Por tanto podemos identificar el punto 7 con Caronium."
Unas preguntas:
1º- ¿Es extrapolable ese "porcentaje en el orden de magnitudes" de la ruta XIX a la XX? ¿Son comparables ambas rutas? ¿En qué te basas?
2º- ¿Está documentado el paso de una calzada romana de importancia en las cercanías del castro de Lentille? Si se diera el caso (¿?), ¿podrías certificar 100% que perteneciera a la per loca maritima? Porque si no es así, difícilmente podemos aceptar tu ecuación Caronium = Caranico.
3º- ¿Serías tan amable de calcularme la probabilidad de que tomando al azar una coordenada gallega cualquiera de una lista que las ordene de cinco en cinco minutos te encuentres relativamente cerca de un castro?
4º- ¿Por qué razón debemos asociar las coordenadas ptolemaicas de Iria Flavia a la posición de Lucus Augusti? Si a Lucus Augusti le damos las coordenadas de Iria Flavia, para calcular la posición de Iria Flavia ¿qué coordenadas debemos asociarle?
Muy interesantes y pertinentes tu preguntas Hellene, paso a contestar:
1º- Los porcentajes en torno al 80% que relacionan la distancia en línea recta con la real del trayecto fueron obtenidas realizando un análisis riguroso utilizando regresión lineal de los trayectos 1, XIX y XX del IA:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2998
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2995
En realidad no es nada nuevo: desde siempre es sabido que las calzadas romanas buscaban la línea recta al máximo posible y así este porcentaje fluctua entre el 80% y el 90%.
2º No entro de momento en ese aspecto: Mi análisis es desde la Geographia y sólo tangencialmente toco el tema caminero.
3º Te lo calculo: me disculparás no lo haga de inmediato: pero es ínfimo. (te lo calculo, no me escabullo)
4º Esta explicado en el artículo
5º Los modelos de declinación de 13º ya los he probado en otros artículos en este medio y yo, como Montero Vítores, pero tenían su razón de ser en la utilización fija de nombres y coordenadas, aunque quizá sea aplicable en algún caso. El tema ya lo estudié largo y tendido:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2918
1º- No es posible exclamar "SIIIIII !!!!! es CARONIUM, es coherente con la famosa vía XX del IA!!!!!!!" y luego afirmar que "No entro de momento en ese aspecto: Mi análisis es desde la Geographia y sólo tangencialmente toco el tema caminero". El primer aserto requiere aceptar dos proposiciones: que Caranico = Caronium, y que cerca del castro de Lentille pasaba la calzada romana de la que se servía la ruta 20 (en número arábigos mejor que con romanos, como yo mismo erroneamente escribí más arriba). Si por Lentille no pasaba dicha calzada, entonces no es Caranico; y si no es Caranico, ¿en qué te basas para identificarla como Caronium?
2º- Lo siento: no he localizado en el artículo una razón clara y concisa por la cual debemos tomar para Lucus las coordenadas de Iria. ¿No crees que ese cambio es el que origina el que no sea "posible encontrar en la lista los núcleos más occidentales de los CALLAICI LUCENSES"? Por otro lado, ¿qué módulo y qué coordenadas debemos emplear para las desembocaduras del Via y el Tamara, o el promontorio Orovium para que cuadren con las coordenadas reales?
3º- Si tu objetivo era simplemente en identificar los puntos concretos, ¿en qué te basas para identificar cada una de las ciudades de las que no poseemos datos seguros de su emplazamiento? ¿No te parece una contradicción que el Ravenate cite a Glandomirum como una ciudad "iuxta oceanum" (Rv. 307, 7) y tu la pones ni más ni menos que en torno a Paradela, en tierras de A Fonsagrada?
4º- Si aceptas para algún caso la inclinación de las coordenadas ptolemaicas respecto a las polares y luego no lo empleas en tus cálculos esto no ayuda mucho a la exactitud de tu teoría...
Saludos
Pues claro aquí estamos para aclarar lo que sea:
1º en el primer caso que comentas afirmo que Lentille es Caronium porque me baso en la Geographia: resulta que Lentille figura en ese listado y su posición, esto es rigurosamente cierto, resulta coherente con las distancias que la vía 20 da entre Lugo y Caranico que parece deturpación de Caronium . Así que la respuesta a tu útima pregunta es clara: me baso en la Geographia y en el Itinerario de Antonino.
¿Que la identificación sería perfecta si identificásemos físicamente la clazada? pues claro, pero los pasos anteriores ya dicen que la hay y que es allí donde hay que ir a buscarla porque tenemos dos testimonios de fuentes antiguas.
2º Pues está bien claro porque utilizamos para Lucus las coordenadas de Iria: Porque su latitud ptolemaica es la correcta de Lucus con respecto a los paralelos de Cauca (y por ende Lucus Asturum) y por tanto coherente con todo el fundamento teórico de la latitud de Martínez Hombre.
Remito por ello a una nueva y atenta lectura de lo situado bajo este epígrafe en mi articulo: Para ello utilizaremos el valor de minuto real de 1.851 mts y el ptolemaico de Martínez Hombre de 1.523 mts.
Lucus Augusti con coord. Iria Flavia (44º 30' 6º 25') pt, Lugo (43º, 7,55º)r
[..]
y después retomar este párrafo subrayado:
Como ha habido cierta confusión, recuerdo que en este listado se entiende que las coordenadas no estan vinculadas a los nombres de lugar en el orden en que figuran en la Geographia, existiendo una dislocación entre ambos conjuntos de datos, y se indica simplemente de donde proceden las coordenadas , la vinculación se hará después, en función de las coordenadas reales que se genere en cada caso .
3º Ese párrafo además te da la solución a tu punto 3º: yo no pongo Glandomirum en Paradela, que barbaridad, esas coordenadas han sido generadas con las ptolemaicas de Glandomirum y pertenecen a un núcleo todavía por identificar, que desde luego no es Glandomirum: en el párrafo que recomendaba la lectura ya digo que:se indica simplemente de donde proceden las coordenadas , la vinculación se hará después.
4º La inclinación de coordenadas se puede dar en casos concretos: uno muy típico sería la costa asturiana, donde existe una brutal separación del territorio interior del costero, donde la septentrionalidad está exagerada, al igual que ocurre en Galicia. Si te das cuenta ya advierto que no hago ningún cálculo con puntos a más de 45º (bueno uno pero no es válido, sólo por no saltarlo en la lista)
Esta separación ya se advirtió hace tiempo, denominándose a los núcleos que respondían bien a la latitud como mediterráneos (como Lucus Asturum) puedes ver al respecto un cálculo de puntos con declinación en Asturias efectuado por mi y los documentos enlazados:
http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2946
La declinación se puede utilizar, por ejemplo, para aproximar los puntos costeros, que son coherentes en longitud a lo largo del Cantábrico, como comprobó Martínez Hombre, con sus territorios interiores. De todas formas este artificio matemático ya no lo utilizan autores como Montero Vítores, que inicialmente lo aplicó en su tésis Carpetanos y Vettones en la Geografía de Ptolomeo y yo mismo tengo pendientes de revisión esos datos en Asturias.
Saludos y feliz navidad
En el Punto 7 obtenemos unas coordenadas (43º 11,65' 7º 37,86') que son las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')
En realidad, ¿cual es la probabilidad de que Lentille esté en el listado por causalidad? (que es a lo que me refería en punto 3º de las 19:40)
Este tema ni es trivial ni responde simplemente a la estimación realizada más arriba.
En primer lugar es un resultado que responde a un cálculo sistemático, a una transformación de coordenadas y así no se pueden tratar los resultados obtenidos simplemente como resultados aleatorios.
En segundo lugar el procedimiento ha dado identificaciones de núcleos de los que hay pocas dudas: Lucus, Brigantium, Ocelum, Bergidum... y no sólo en Galicia.
En tercer lugar, el procedimiento ha definido una cuadrícula que resulta funcional al identificar esos núcleos, y en consecuencia cabe esperar -más allá del puro azar- que el resto de los puntos se encuentren sobre ella ya que no se puede admitir que Ptolomeo construyese una Geographia incompetente, desprovista de regularidad, aun cuando las alteraciones sufridas en la edad media y el renacimiento alterasen el orden de los núcleos y sus cooordenadas: admitimos el desorden, que no nos impide mostrar la regularidad de la Geographia.
Dicho esto tengo que admitir que hay más posibilidades para Caronium, pero mantengo esta como primera hipótesis, mientras no exista una mejor que concite con más rigor los datos de la Geographia y la vía 20.
1ª- Primero localízame la calzada y luego acepto que Lentille es Caranico; posteriormente demuéstrame de forma taxativa y sin resquicio de duda que una de las coordenadas de Ptolomeo señala a Lentille: si consigues ambas cosas, aceptaré que Caronium es una deturpación de Caranico o viceversa. No se puede identificar a una mansio del Itinerario de Antonino sin hacer paralelamente una propuesta coherente del trazado de la ruta, ni se puede identificar una ciudad del Geographike Hyphégesis basándose en una mansio que no ha sido convenientemente identificada: por tanto, tu aserto es tautológico.
2º- Al permutar las coordenadas de Lucus por las de Iria en función de la latitud de Cauca, y al emplear un valor fijo del grado ptolemaico, aceptamos tácitamente que el agrimensor (o agrimensores) era invariablemente exacto y coherente en sus mediciones, y que por lo tanto así se debía reflejar en el mapa. Pero, en función de los recursos e instrumentos de la época, eso no lo tengo tan claro...
3º- Disculpas por lo de Grandimiro, tienes razón. Sin embargo, me sigue pareciendo esclarecedor que ninguno de los puntos señalados por tí responden a los requisitos que da el Ravenate: junto al océano y entre Aquis Celenis (Caldas de Reyes) y Bricantia (en algún punto del "gran puerto de los galaicos lucenses", actuales rías de A Coruña, Betanzos, Ares y Ferrol).
Saludos y Bo Nadal!! ;)
Yo creo que más que hablar de agrimensores, habría que hablar de libraría que son con los que seguramente estaría más en contacto Ptolomeo. Y visto lo que he visto, estos sabrían más de trigonometría que un "agrimensor" actual.
Con respecto a tu primer punto y tu primera petición la calzada no te la voy a localizar ahora: ya te he dicho que es la primera hipótesis sobre Caronium, esto es: no hay ninguna mejor porque la Geographia apunta a ella, a menos que encontremos otra en la lista; acepto que no es una identificación definitiva, pero eso si: es la primera hipótesis y la mejor de momento y de acuerdo a Occam y la no multiplicidad de hipótesis no debemos formular más mientras no demostremos la falsedad de esta, de aquí si que no me muevo.
Y con respecto a la segunda petición ya está demostrado en la medida que hemos dado resultados que no son los esperables del puro azar, pues las identificaciones de Brigantium y demás puntos demuestran matemáticamente que las coordenadas generadas no responden al azar. Ergo las coordenadas de Lentille tampoco están en la lista por casualidad.
Estoy preparando un artículo con formulación muy precisa en términos matemáticos -me diste la idea ayer- pero muy comprensible y sencilla de este aserto, para que quede claro que de ninguna manera es posible escabullirse de esa realidad: los resultados obtenidos con estas transformaciones -y también con el procedimiento de Monero Vítores- no responden al azar.
Con respecto al segundo punto me parece que no me has entendido: Las coordenadas de Iria son las de Lucus, porque los nombres fueron separados de sus respectivas coordenadas en las deturpaciones y "correcciones" de la edad Media y el renacimiento por los reos chapuceros de la Geographia de que hablaba Martínez Hombre. En el original sin duda alguna Lucus llevaba las coordenadas que hoy vemos en Iria, porque su encaje geográfico en su posición es absoluta y demostradamente perfecto.
En lo que se refiere al tercer punto los núcleos más occidentales y próximos al océano deben obtenerse en función de otro eje de referencia, pues la longitud en Ptolomeo siempre es local , y referida a un meridiano próximo, y así esos puntos hay que buscarles otra referencia, siempre y cuando no se hayan perdido sus coordenadas en las chapuzas de las compilaciones posteriores, lo que tambien sería posible pues estamos viendo núcleos astures muy claramente dentro de esta lista (Bergidum). En cuanto tenga tiempo intentaré buscar esa referencia.
Saludos y salud para el 2008
No: eso no es asi, eso ya es pura sofística: Vale que la identificación de Caronium no estará certficada, mientras no encontremos la calzazada fisicamente: bien, pero no hay ninguna hipótesis mejor que de mejores resultados con la geografia de Ptolomeo asi que de momento hay que trabajar con ese dato.
El meridiano que vale para estos núcleos es el de Lucus Augusti, aunque figure con otro nombre, y el tema de la longitud en Ptolomeo es complicado, pues los lugares se agrupan siempre en función de ciertos meridianos, seguramente expresando las referencias locales utilizadas por Ptolomeo para traducir los itinerarios y croquis de partida (1) en coordenadas geográficas, de manera que tu afirmación de que tiene que valer el meridiano de Iria (Lucus)para referenciar Aqua Calida no tiene base alguna, es el análisis de los núcleos el que nos mostrará que referencias son válidas. Y ya digo que esos núcleos (las coordenadas) pueden estar perdidos: tengo que mirarlo.
Con respecto a tu convencimiento, hay cosas que son opinables y otras muy poco: Si aceptamos la evidencia de que los puntos, obtenidos y bien conocidos, no cayeron del cielo por casualidad, el resto es pura matemática y muy poco o nada susceptible de opinión: Como las transformaciones son funciones continuas y nos han producido resultados correctos en varios puntos, entonces podemos expresar con ellas el resto de la cuadrícula geográfica, que es regular y continua. Es pura matemática y sólo la suposición de que la Geografia de Ptolomeo es incompetente de base y sus núcleos estan dispuestos de forma prácticamente aleatoria nos sacaría de ese razonamiento.
Salud
(1) MARTÍNEZ HOMBRE, E. (1964):Vindius, el lado septentrional clásico de Hispania, ed. Varicop, Madrid p 77
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