Atención:

Las conclusiones de este trabajo han sido revisadas y corregidas en este artículo:

Los CALLAICI LUCENSES en la Geographia de Ptolomeo. Cálculo y solución de sus posiciones.

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3078

Introducción

Por lo visto el artículo sobre la Carpetania no iba a ser el último tampoco, de los que vengo dedicando a Ptolomeo, así que me voy a meter en camisa de once varas, en la ya pequeña discusión sobre la vía XX per loca maritima.

Para verificar la posición que Ptolomeo nos da de los nucleos de Brigantium y Glandomirum primero estableceremos un eje de coordenadas que nos sirva para Galicia, para ello comprobaremos si la posición de Lucus Augusti, de emplazamiento sobradamente conocido, es adecuada de acuerdo a su latitud ptolemaica, comparándola con la de Lucus Asturum, cuya ubicación en Lugo de Llanera es bien conocida y constituye uno de los vértices en la interpretación de la geografia hispana de Ptolomeo.

Después probaremos este eje referencial centrado en Lucus Augusti con algún núcleo igualmente bien conocido del área galaica, que será Padrón (Iria Flavia)

Comprobado este punto, verificaremos todos los puntos, calculando el valor de grado,según el método de J.M. Solana, estimando  a continuación las distancias reales y ptolemaicas al eje de referencia (Lucus Augusti), de acuerdo a las siguientes equivalencias: 1 minuto de latitud real son 1.851 mts; el ptolemaico son 1.540 mts. 1 minuto de longitud real son 1.350 mts; el ptolemaico son 1.123 mts.

Como siempre advierto, esto es una comprobación de latitud, no de longitudes mucho más problemáticas en la Geographia. No obstante los candidatos suelen tener todos latitudes dispares, con lo que la identificación no suele ofrecer problemas.

Todos los puntos costeros deben de ser declinados 13º en sentido S-W, de acuerdo a los estudios de Larrañaga.

DP es la distancia real entre paralelos, DT' es la distancia ptolemaica entre paralelos
DM es la distancia real entre meridianos
DT es la distancia entre paralelos declinados, que deberá ser igual a DT'

A la hora de aplicar la fórmula de declinación, hay que tener en cuenta que el signo cambia según el cuadrante en que se encuentre el núcleo.

He pasado todos los grados de sexagesimal a decimal para facilitar la operativa.

Cálculo

Lucus Augusti

núcleo: Lugo
referencia: Lugo de Llanera

Latitud real núcleo = 43,000
Longitud real núcleo = 7,567
Latitud real referencia = 43,439
Longitud real referencia = 5,818
Latitud ptolemaica núcleo = 44,417
Latitud ptolemaica referencia = 45,000
Valor de grado núcleo 92,41

DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (43,000 - 43,439 ) x 60 x 1851 / 1000 = 48,798 Km
DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (44,417 - 45,000) x 60 x 1540 / 1000 = 53,900 Km
DP - DT' =5,10 Km, inferior a 4 minutos de grado

Iria Flavia

núcleo: Padrón
referencia: Lugo

Latitud real núcleo = 42,739
Longitud real núcleo = 8,660
Latitud real referencia = 43,000
Longitud real referencia = 7,567
Latitud ptolemaica núcleo = 44,500
Latitud ptolemaica referencia = 44,417
 Valor de grado núcleo 88,09
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (42,739 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 28,979 Km
DM = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000
DM = (8,660 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 88,559 Km
DT = DP x Cos(13) - DM x Sen(13)

DT = 28,979 x Cos(13) - 88,559 x Sen(13) = 8,315 Km

DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (44,500 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 7,706 Km
DT - DT' = 0,61 Km, inferior a un minuto de grado

Brigantium

núcleo: A Coruña
referencia: Lugo

Latitud real núcleo = 43,367
Longitud real núcleo = 8,383
Latitud real referencia = 43,000
Longitud real referencia = 7,567
Latitud ptolemaica núcleo = 45,000
Latitud ptolemaica referencia = 44,417
Valor de grado núcleo 90,95
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (43,367 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 40,759 Km
DM = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000
DM = (8,383 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 66,096 Km
DT = DP x Cos(13) + DM x Sen(13)
DT = 40,759 x Cos(13) + 66,096 x Sen(13) = 54,583 Km

DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (45,000 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 53,906 Km
DT - DT' = 0,68 Km Inferior a un minuto de grado

Brigantium

núcleo: Cidadela
referencia: Lugo

Latitud real núcleo = 43,083
Longitud real núcleo = 8,033
Latitud real referencia = 43,000
Longitud real referencia = 7,567
Latitud ptolemaica núcleo = 45,000
Latitud ptolemaica referencia = 44,417
 Valor de grado núcleo 87,44
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (43,083 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 9,218 Km
DM = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000
DM = (8,033 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 37,746 Km
DT = DP x Cos(13) + DM x Sen(13)

DT = 9,218 x Cos(13) + 37,746 x Sen(13) = 17,473 Km

DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (45,000 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 53,906 Km
DT - DT' = 36,43 Km Inaceptable

Glandomirum

núcleo: Carballo
referencia: Lugo

Latitud real referencia = 43,000
Longitud real referencia = 7,567
Latitud ptolemaica núcleo = 44,500
Latitud ptolemaica referencia = 44,417
 Valor de grado núcleo 94,34
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (43,217 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 24,100 Km
DM = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000
DM = (8,683 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 90,396 Km

DT = DP x Cos(13) + DM x Sen(13)

DT = 24,100 x Cos(13) + 90,396 x Sen(13) = 43,817 Km

DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (44,500 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 7,706 Km
DT - DT' = 36,11 Km  Inaceptable

Glandomirum

núcleo: Brandomil
referencia: Lugo

Latitud real núcleo = 43,017
Longitud real núcleo = 8,917
Latitud real referencia = 43,000
Longitud real referencia = 7,567
Latitud ptolemaica núcleo = 44,500
Latitud ptolemaica referencia = 44,417
 Valor de grado núcleo 91,72 ~ 91,3542   Difieren en 365 mts
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (43,017 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 1,888 Km
DM = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000
DM = (8,917 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 109,350 Km
DT = DP x Cos(13) + DM x Sen(13)
DT = 1,888 x Cos(13) + 109,350 x Sen(13) = 26,438 Km
DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (44,500 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 7,706 Km
DT - DT' = 18,73 Km  inaceptable
DP - DT' = 5,818, inferior a 5 minutos de grado

Glandomirum

núcleo: Catoira
referencia: Lugo

Latitud real núcleo = 42,667
Longitud real núcleo = 8,717
Latitud real referencia = 43,000
Longitud real referencia = 7,567
Latitud ptolemaica núcleo = 44,500
Latitud ptolemaica referencia = 44,417
Valor de grado núcleo 87,15
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000
DP = (42,667 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 36,983 Km
DM = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000
DM = (8,717 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 93,150 Km

DT = DP x Cos(13) - DM x Sen(13)

DT = 36,983 x Cos(13) - 93,150 x Sen(13) = 15,081 Km

DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000
DT' = (44,500 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 7,706 Km
DT - DT' = 7,37 Km,  Inferior a 5 minutos de grado

Caronium

núcleo: Guitiriz

referencia: Lugo

Latitud real núcleo = 43,183

Longitud real núcleo = 7,900

Latitud real referencia = 43,000

Longitud real referencia = 7,567

Latitud ptolemaica núcleo = 44,750

Latitud ptolemaica referencia = 44,417

 Valor de grado núcleo 91,21

DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1851 / 1000

DP = (43,183 - 43,000 ) x 60 x 1851 / 1000 = 20,324 Km

DP = (Longitud real núcleo - Longitud real referencia) x 60 x 1350 / 1000

DM = (7,900 - 7,567 ) x 60 x 1350 / 1000 = 26,973 Km

DT = DP x Cos(13) + DM x Sen(13)

DT = 20,324 x Cos(13) + 26,973 x Sen(13) = 25,871 Km

DT' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1540 / 1000

DT' = (44,750 - 44,417) x 60 x 1540 / 1000 = 30,806 Km

DT - DT' = 4,94 Km

Conclusiones

No ha presentado ningún problema resolver la latitud de Lucus Augusti referida a la de Lucus Asturum: ambos son núcleos mediterráneos, que podemos referirlos sin problemas al resto de los paralelos peninsulares, como el de Cauca, sin precisar declinaciones de ejes.

Tampoco ha supuesto ningún problema Iria Flavia, inclinada 13º como era previsible.

La posición de Brigantium concuerda plenamente con la historiografía tradicional, que coincide en situarla en A Coruña, a cuyo paralelo remite el resultado, siendo Cidadela inaceptable como candidata.

La posición de Glandomirum es más problemática.

Resulta perfectamente adecuada para Catoira, lo que concuerda con las conclusiones de este trabajo:

BLAZQUEZ, A, e BLAZQUEZ, A. (1923): “Excavaciones y exploraciones en vías romanas”. Memoria de la Junta Superior de excavaciones y antigüedades“, 52. Madrid

Pero el caso de Brandomil es más dudoso, pues tiene un valor de grado muy cercano a la media del que difiere en 365 mts, así podemos suponer entonces que este es un núcleo mediterráneo, y no precisaríamos de declinación, podríamos hacer entonces : DP - DT' = 5,818, inferior a 5 minutos de grado, lo que convertiría a Brandomil en un candidato válido, aunque supondría hacer una excepción al sistema de ejes inclinados.

Menos problemas ofrece la identificación con Carballo, que con 36,11 kilómetros de distancia entre paralelos resulta completamente inaceptable.

También he introducido una comprobación para Caronium con el núcleo de Guitiriz, que resulta positiva, aunque será conveniente buscar algún trabajo que coincida en esta identificación, antes de añadirla a la lista de ciudades ubicadas.

Enlaces

Carpetanos y vettones en la Hispania de Ptolomeo: Ciudades y vías romanas de Carpetania y Vettonia de Jesús Montero Vitores (2000).

http://www.ucm.es/eprints/2317/

La ubicación de la Intercatia vaccea: propuesta de solución desde la geografía de Ptolomeo.

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2905

 He utilizado esta página para obtener las coordenadas geográficas de una localidad, simplemente introduciendo su nombre:

http://www.heavens-above.com/

 También utilizé el Sigpac:

http://sigpac.mapa.es/fega/visor/

Las tablas de Ptolomeo fueron consultadas en esta dirección:

http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Periods/Roman/_Texts/Ptolemy/2/5*.html

Este artículo mio en Celtiberia prosigue con la identificación de núcleos vacceos, siguiendo el mismo procedimiento:

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2916

En otro de mis artículos de Celtiberia se obtienen las fórmulas de declinación para el 2º cuadrante:

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2918

Aquí situo algunos puntos de Asturias

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2946

Aquí situo otros núcleos de la Carpetania

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2961