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  1. #1 Suso Celta 21 de ene. 2007

  2. #2 Suso Celta 21 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Nunca me había preguntado donde estaban las vías romanas de Galicia, pero desde hace dos días en que empecé a leer sobre el tema en Celtiberia.net (mas o menos por casualidad) he estado obsesionado! He preparado un mapa que creo que puede ser útil en esta discusión, para ver las cosas con mas claridad. Podeis descargar el mapa aquí: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/galicia19-20-01.jpg Los círculos rojos indican lugares de hoy día. Sus nombres están en letras negras, por ejemplo: Braga, Ponte de Lima, Tuy. He incluído la mayoría de los lugares mencionados en esta discusión. Las barras de colores representan las longitudes de tramos de las vías romanas 19 y 20. Cada barra representa la distancia que se habría avanzado si la calzada hubiese sido una recta perfecta, sin ninguna curva. Para construir estas barras, tomé las distancias de Antonino, y multipliqué las millas romanas por 1,480, y los estadios (que representan un octavo de milla romana cada uno) por 0,185. Así pasé todas las distancias de Antonino a km. Entonces, usando la escala del mapa, le dí a cada barra la distancia así obtenida. Estaremos todos de acuerdo en que las vías romanas no eran rectas perfectas. Como toda carretera, tendrían sus curvas, algunas muchas curvas y otras pocas curvas, pero todas tenían curvas. Entonces, os preguntaréis para qué pueden servir las barras de mi mapa. Veamos un ejemplo: el trayecto de Limia a Tude (la segunda barra roja empezando por el sur). Lo primero que debeis notar es que la barra la he colocado un poco a la izquierda del trayecto real, para que no nos oculte demasiadas cosas interesantes del (probable) trayecto real. (Todas las barras las he desplazado lateralmente un poco, de esta misma manera, por la misma razón.) La segunda cosa que hice fue centrar la barra aproximadamente entre los círculos rojos de Ponte de Lima y Tuy, los lugares de hoy día que este tramo conectaba. Vemos que la barra comienza un poco al sur de Ponte de Lima, y termina un poco al norte de Tuy. Esto encaja bien con lo que cabría esperar, porque la calzada de la vía romana tenía curvas, mientras que mi barra roja (de igual longitud que la vía romana) no las tiene. Veamos el siguiente tramo, Tude-Burbida. (Esta vez puse la barra roja a la derecha de lo que supongo fue el trayecto real; esto no tiene gran importancia, es mi manera de dejar libre un “canal” central para que se pueda ver el trayecto real.) Supongamos que Burbida fuese el Alto de Barreiras de hoy día. (No digo que lo sea con seguridad; simplemente vamos a suponerlo.) El mapa nos indica que hay un ligero problema: Mi barra recta (que tiene la longitud declarada por Antonino) nos queda un poco corta, no alcanza del todo a conectar Tuy con el Alto de Barreiras –casi, pero no. Así que, aunque este subtrayecto de calzada romana hubiese sido perfectamente recto (cosa que seguro que no ocurrió), tendría que tener mayor longitud que la que declaró Antonino para poder conectar a Tuy con el Alto de Barreiras. Significa esto que el Alto de Barreiras no puede ser la Burbida antigua? No necesariamente, porque hay varias fuentes posibles de error en todo esto: (a) La escala gráfica del mapa que usé pudiese ser que no fuese perfecta, con lo cual puede ser que yo haya dibujado la barra algo mas corta de lo debido; (b) las distancias declaradas por Antonino probablemente son menos precisas de lo que nos gustaría. Tengo entendido que había en cada legión un par de soldados encargados de contar el número de pasos que daban cada día. Cada paso estaba definido por dos apoyos consecutivos del mismo pie, así que cada paso romano era en realidad lo que hoy día llamaríamos dos pasos. Parece ser que los pasos de estos soldados tenían una longitud media de alrededor de 0,74 metros, así que un “paso romano” tenía una longitud media de alrededor de 1,48 metros. Y mil pasos romanos (una milla romana) representaban 1480 metros, o 1,48 km. El problema está en que la longitud de zancada varía de una persona a otra, e incluso varía dentro de una persona dada, dependiento de la velocidad a que camine, a que vaya en cuesta arriba o en cuesta abajo, o simplemente a que le dé al individuo por usar pasos de longitud algo diferente de lo normal en un día dado. Me imagino que a los legionarios cuenta-pasos los escogerían de estatura media, y que no fuesen notablemente pasi-cortos o pasi-largos, pero aún así seguro que había variación. Supongo que las distancias de las vías romanas las medían contando pasos, y no con cadenas calibradas. (¡Bastante avanzados estaban ya los romanos al medir las distancias entre ciudades en pasos, y no en días de duración del viaje!) Por todo esto, no me preocupa demasiado que la barra Tude-Burbida no alcance del todo a conectar Tuy con el Alto de Barreiras. Teniendo en cuenta la posible cantidad de error, la barra encaja aceptablemente bien. La barra roja Burbida-Turoqua (que está de nuevo dibujada a la izquierda del trazado probable de la vía romana) encaja bastante bien con las posiciones del Alto de Barreiras y de Pontevedra en el mapa –es un caso parecido al de Limia-Tude. Pero la barra roja Turoqua-Aquis Celenis no encaja bien con el trayecto Pontevedra-Caldas de Reis. La barra es mucho mas larga de lo que cabría esperar de las posiciones de estas dos ciudades en el mapa. Así que, a menos que este tramo de calzada romana tuviese muchísimas curvas, me cuesta aceptar que Caldas de Reis sea realmente Aquis Celenis. Otro dato: En la carretera moderna –según un mapa de carreteras a escala 1:300.000– la distancia de Pontevedra a Caldas de Reis es de 24 km, mientras que la distancia que da Antonino entre Turoqua y Aquis Celenis es de 35,5 km. Por otro lado, conté en el mapa moderno de carreteras la distancia de Pontevedra a Cuntis, y me salieron 33 km pasando por Caldas, y 29 km sin pasar por Caldas. Sospecho que las carreteras de los alrededores de Cuntis tiernen muchas curvas. Todo esto sugiere que quizás Aquis Celenis sea Cuntis en vez de Caldas de Reis. Ah pero por qué habrían hecho los romanos que la via 20 pasase por Cuntis, que está mas al interior que Caldas de Reis. Pues no lo sé. A partir de Aquis Celenis he marcado tres posibles opciones para la vía 20, y otras tres para la via 19. (Todas confluyen al final en Lugo, y desde Lugo hasta Astorga –barras rojas otra vez– no parece haber grandes desacuerdos.) Veamos un poco las seis opciones que he marcado entre Aquis Celenis y Lugo. Las barras amarillas representan la hipótesis de Rosa Franco. Hay que recordar que mis barras están (a propósito) algo desplazadas lateralmente a derecha o izquierda (o algo sesgadas) del trayecto propuesto para la vía romana. Aquí el mayor problema (como ya apuntó Abo) parece ser el tramo Vico Spacorum-A Duos Pontes. La barra amarilla de este tramo es muchísimo mas larga de lo que se esperaría de las posiciones de Santiago y Portomouro en el mapa. La barra amarilla de Atricondo a Brigantium también parece algo larga para las posiciones de Mesón do Vento y Cidadella, pero si hay un buen número de curvas en este tramo, es posible que no sea descabelledo. Las barras verdes siguen un trayecto que no recuerdo bien de donde lo saqué. Hay partes que sé que las tomé de otros escritos de Celtiberia.net, pero es posible que también haya partes que me las haya “sacado de la manga” al hacer cambios para que encajasen las barras lo mejor posible en el mapa. Parece encajar bastante bien, al menos en cuanto a distancias. Hay que fijarse que el primer tramo verde (Aquis Celenis-Vico Spacorum) lo doblé en ángulo (parece un compás, con un circulito verde en la articulación) con dos sub-tramos de igual longitud (marcados con “1/2”) para seguir con mejor fidelidad la entrada a la Península de Barbanza. El tercer tramo verde (Ad Duos Pontes-Grandimiro) también lo doblé en ángulo, para seguir mejor el trazado propuesto para este tramo por López Ferreiro. Estos son los dos únicos tramos en que puse un ángulo. El resto del trayecto verde continúa en dirección casi perfecta hacia el este. Este resto es la parte que es posible que me la haya “medio-inventado” yo –o quizás no, es posible que sea el resto del trazado de López Ferreiro. Las barras grises marcan un trayecto alternativo de la ruta verde a partir de Brandomil. Fue propuesta por Caamaño/Naveiro (1991), y pasa por Coruña. El gran problema, como explica Rosa Franco (y como muestra claramente el mapa), es que no hay manera de llegar desde Coruña a Lugo con las distancias que da Antonino a los tramos Brigantium-Caranico y Caranico-Lucus. Queda un “agujero” enorme. Las barras azules, celestes y moradas muestran varios trazados posibles de la vía 19. La que encaja peor de las tres en cuanto a distancias es la celeste. No recuerdo bien de dónde las saqué. Otras cuestiones: La distancia de 165 millas (244,1 km) supuestamente de Bracara Augusta a Aquis Celenis por la vía 20 es difícil de entender, como bien dice Abo. En el margen izquierdo del mapa he colocado una barra roja con esta distancia para que se vea claro que esta distancia no puede ser la distancia de Bracara a Aquis Celenis. (La suma de distancias de los tramos iniciales de la via 19 sí que tienen sentido, encajan bastante bien con lo que cabría esperar para el trayecto acumulado Bracara-Aquis Celenis.) La hipótesis de Rosa Franco de que las 165 millas se refieren a la distancia del macro-tramo predominantemente sur-norte de la via 20 (desde Bracara hasta Grandimiro) es muy interesante, y los números encajan bastante bien, pero no tengo ni idea de si eso es realmente a lo que se refieren las dichosas 165 millas! Nota: En el mapa las posiciones en que he puesto algunos de los lugares modernos puede ser que no sean perfectamente exactas. El mapa base al que añadí las barras y lo demás lo copié del “Times Atlas of the World”. Estaba a escala 1:1.250.000. Muchos lugares no aparecían en ese mapa, así tuve que buscar sus posiciones en el Mapa Oficial de Carreteras del Ministerio de Fomento (escala 1:300.000). A veces también hice uso de Google. La colocación de los círculos rojos de los lugares en el mapa del Times la hice a mano, usando Adobe Illustrator. Como lo hice “a ojo de buen cubero”, está claro que las posiciones tendrán algo de error. Otro problema es que bastantes lugares gallegos modernos tienen en común parte de sus nombres. Por ejemplo, el mapa de carreteras muestra dentro de un radio de unos 5 km los siguientes tres lugares: “Teixeiro (Curtis)”, “Curtis (Sta. Eulalia)” y “Curtis (S. Vicente)”. Así que cuando tengo que poner la posición de Curtis en el mapa del Times, dónde lo pongo?? Por esto, es posible que algunos lugares estén un poquito fuera de sus posiciones reales. La información geográfica/histórica que he consultado la tomé de: http://www.elpater.com/pontevedra.html http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2374 http://www.gonzaloarias.net/textos/ciudadmain.htm Suso

  3. #3 Suso Celta 26 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    He hecho varios cambios en el mapa: **Corregí las barras moradas, donde me había olvidado un tramo! **El segundo tramo verde lo doblé “en compás” (como ya había hecho con sus vecinos verdes) para que pudiese seguir mejor el cruce hasta la Ría de Muros, y después el trayecto por la orilla sur de la Ría de Muros. **Moví la posición de Curtis un poquitín, a Sta. Eulalia de Curtis. (Gracias, Pérola.) **Hice otros pequeños ajustes, y añadí algunos lugares nuevos de la discusión. El mapa nuevo está en: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/galicia19-20-02.jpg Pérola: las correspondencias Cuntis/Aquis Celenis, Rubín/Tria, Ponte Taboada/Assegonia, San Fiz de Amarante/Brevis y Guntín/Marcie parecen encajar bien con las barras moradas si tenemos en cuenta que tienen que existir curvas --micro y macrocurvas! Abo/Pérola: Sobre la distancia entre Castro das Travesas a Cidadella, si miramos la línea recta (la última barra amarilla del mapa, yendo hacia Astorga), a primera vista parece malísimo el encaje, porque sobran dos buenos trozos de barra amarilla a ambos lados de estos dos lugares en el mapa. La distancia en línea recta entre estos dos lugares es de unos 26 km, mientras que la distancia entre Atricondo y Brigantium (la longitud de mi barra amarilla), según Antonino, era de 44,4 km. Hoy día no hay carreteras ni remotamente directas entre Castro das travesas y Cidadella, así que hay muchas curvas y desvíos. Usando las carreteras que aparecen en el mapa de carreteras a escala 1:300.000 del Ministerio de Fomento, y contando distancias por las carreteras mas directas (“carreteras autonómicas locales”), me sale una distancia de unos 35 km. Si vamos por carreteras mejores pero menos directas, del Castro das Travesas a Travesas, siguiendo luego por la AC-223 a Xanceda, por la AC-524 hasta Lanza, por la N-634 hasta 6 km mas allá de Lourdes, girando entonces al sur, pasando por Curtis (S. Vicente), y cruzando de alguna manera el Río Cabalar para llegar a Cidadella, me sale una distancia de unos 45 km. Puede ser que sea ésta mas o menos la ruta que siguió Pérola, que le dió 44 km. Este trazado es retorcidísimo. Si el trazado romano original era así de retorcido, desde luego que las distancias entre Castro das Travesas y Cidadella encajarían con los 44,4 km de Antonino. No tengo manera de saber si éste fue el caso o no. En cuanto a la cuestión de si Turoqua es Pontevedra o no ... Según Antonino, las distancias Tude-Burbida y Burbida-Turoqua sumaban (23,7+33,7=) 57,4 km. La distancia Tuy-Pontevedra en linea recta es de unos 42 km, y por carretera moderna (N-550) 52 km. La distancia Tuy-Sotomaior en linea recta es de unos 31 km, y por carretera (N-550 mas un tramo por “carretera autonómica local”) unos 41 km. La cuestión es, qué sería lo mas lógico de esperar? Que el cambio de trazado de la vía romana a una carretera moderna (no autopista) en el tipo de terreno que hay entre Tuy y Sotomaior/Pontevedra produciría un acortamiento desde los 57,4 km de Antonino a 41 km ... o a 52 km? Si pensamos que 41 km es lo que cabría esperar, concluiremos que Turoqua = Sotomaior; si pensamos que 52 es lo que cabría esperar, concluiremos que Turoqua = Pontevedra. Tampoco sé la respuesta a esto. (Por cierto que desde Tuy a Pontesampaio hay unos 39 km por carretera, todo por la N-550. Para que Turoqua fuese Pontesampaio, los 57,4 de la vía romana se habrían tenido que convertir en solamente 39 km por carretera moderna.)

  4. #4 Suso Celta 27 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    He preparado un mapa de la zona entre Castro de Travesas y Ciadella. Es un recorte del mapa del Ministerio de Fomento, al que he añadido el trazado aproximado que propone Pérgola para la vía romana (marcado en celeste). Está aquí: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/Travesas-Ciadella01.jpg El trazado no es perfectamente exacto, porque bastantes de los lugares intermedios no están en el mapa del Ministerio de Fomento. Ni siquiera sé la posición exacta de Ciadella --su posición en mi mapa facilmente puede tener hasta un par de km de error! Si Pérola y Abo me echan una mano, haré correcciones. Lo que sí crea saber es la posición del Castro de Travesas. Creo que lo encontré en Google Earth. La posición donde creo que está es 43.1655; -8.358

  5. #5 Suso Celta 28 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Gracias, Carantia. He movido la posición de Cidadella un poquitín hacia el Este y hacia el Sur. Por cierto que con Google Earth en esas coordenadas no se ve nada que llame la atención. Castro das Travesas, por el contrario, se ve bastante bien en Gllgle Earth..

  6. #6 Suso Celta 28 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    jfca, que cosa tan curiosa! No tenía ni idea de esto. He estado indagando un poco por Internet, y parece ser que hay división de opiniones. Según entiendo, los habitantes del lugar prefieren "Bento", pero la Comisión da Toponimia de la Xunta se decidió por "Vento": http://www.lavozdegalicia.es/reportajes/noticia.jsp?CAT=102&TEXTO=100000086530

  7. #7 Suso Celta 28 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Carantia, hay muchos rectángulos! A ver si consigo identificar cuál es. Sé que mide 172x140 m, lo cual es una pista. Veo un rectángulo que ... **tiene la dimensión grande (de unos 172 m) de oeste/noroeste a este/sudeste, y la dimensión menor (de unos 140 m) de sur/suroeste a nornordeste **contiene el edificio del aspa blanca en la esquina izquierda (suroeste) **la esquina de arriba a la derecha toca una carretera asfaltada (negra) **el lado oeste va a lo largo de una carretera ancha no asfaltada (castaña) **tiene un caminito que lo corta en diagonal y que va casi perfectamente de oeste a este conectando las dos carreteras Es ése? Todo esto confirma que una palabra es 1/1000 de una imagen!

  8. #8 Suso Celta 28 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Bueno, el "edificio" del aspa blanca probablemente sea un campo. Mide unos 30x30 metros. Hay tres campos mas, de dimensiones parecidas, al este del del aspa blanca. Serán excavaciones??

  9. #9 Suso Celta 28 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    lino: Las fotos de satélite de Google no suelen estar perfectamente al día, así que no sé si la carpa se vería en la foto. Pero hay un rectángulo de hierba con centro a 120 metros al nordeste del centro del aspa blanca que muy bien pudiera ser un campo de fútbol. Casi se ven algunas líneas blancas de cal, pero también pudiese ser mi imaginación! Este campo es el rectángulo verde claro casi ariba del todo y en el centro, en la foto de Google que sale en el enlace que dió Carantia. Tiene un árbol en el extremo este. Este campo mide unos 90x50 metros, así que bien pudiera ser el campo de fútbol. Sabes en qué dirección está Cidadella con respecto al campo de fútbol?

  10. #10 Suso Celta 28 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Brujo, muy bien! Sabes si los cuadrados que se ven hacia el este-sudeste de la carpa del aspa blanca son parte de Cidadella? Supondo que sí. Todos estos cuadrados sumados, si vamos hasta el sendero que está al borde este-sudeste de todos ellos, ocupan un espacio de unos 150x30 metros. Si le añadimos el terreno rectangular hasta el campo de fútbol, nos sale un rectángulo de aproximadamente 150x107 metros, lo cual no encaja del todo con las dimensiones de 172x140 m que se dan en http://www.sobrado-es.com/galego/campamento/campamento.php. Hmmm ... Si añadimos el campo de fútbol y lo completamos con un rectángulo en el nordeste, nos sale un rectángulo/cuadrado de 150x160 m, no muy diferente de los 172x140 que dice la página-web de Sobrado. Se habrá merendado el campo de fútbol parte de Cidadella?

  11. #11 Suso Celta 29 de ene. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Brujo, sí, tiene mucho sentido que el resto de Ciadella esté hacia el sur y no hacia el norte. Si incluímos desde el borde sur del campo de fútbol, pasando por las dos estructuras que parecen dos cigarros puros de color negro, y vamos hasta el siguiente grupo de casas, las dimensiones que salen par tal rectángulo son de aproximadamente 150x180, que encaja bastante bien con los 140x172 que dice la página web de Sobrado. Gracias por las aclaraciones.

  12. #12 Suso Celta 02 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Carantia: Gracias, muy interesante.

  13. #13 Suso Celta 16 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    jfca: El pasar por Boimorto desde luego que añadiría un buen número de km a la distancia entre As Travesas y Ciadella, porque tal ruta daría una vuelta de mucho cuidado. Esto puede ser que hiciese que la distancia entre As Travesas y Ciadella encajase mejor con la distancia que da Antonino para el tramo Atricondo-Brigantium (44,4 km). Aún no he intendado contar los kilómetros en el mapa de carreteras; lo haré mas tarde. "A ojo de buen cubero", sospecho que el pasar por Boimorto daría una distancia demasiado larga, bastante mayor que los 44,4 km de Antonino, pero bien, habrá que contarlos. Por otro lado, no sé si tal ruta pasando por Boimorto les habría salido económica a los romanos o no. No sé qué tal andaría en cuanto a suavización de desniveles. Pero una cosa es cierta: Obligaría a poner dos puentes sobre el Tambre, uno para cruzarlo hacia el sur yendo hacia Boimorto, y el otro para cruzarlo de nuevo, esta vez hacia el norte en dirección desde Boimorto hacia Ciadella.

  14. #14 Suso Celta 16 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    jfca: Me salen unos 51 km en total para la ruta Castro das Travesas-Boimorto-Ciadella. Mira el mapa que he puesto en http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/Travesas-Ciadella02.jpg La vía azulada es la ruta mas directa entre Castro das Travesas y Ciadella. La morada es la ruta alternativa que pasaría por Boimorto. Los 51 km nos presentan un problema, porque son mas de los 44,4 km de Antonino. No sé si los romanos habrían conseguido carreteras mas directas que las de hoy día desde Castro das Travesas a Boimorto y desde Boimorto a Ciadella. Pero bueno, me imagino que no sería imposible, ya que hoy día probablemente no hay gran razón de construir una carretera lo mas directa posible desde Castro das Travesas a Boimorto, pero en tiempos romanos puede que sí la hubiese. También hay que tener en cuenta que los 44,4 km que les salieron a los romanos probablemente no fue una medida muy exacta --probablemente la midieron contando pasos caminando-- así que los 44,4 km pudiese que fuesen menos de esa distancia ... o mas de esa distancia. 51 km?? Quién sabe?! Podría ser que los romanos hiciesen que esta vía pasase por Boimorto para hacer conexión con otra vía (procedente quizás de Santiago)? Pues no lo sé, pero me imagino que no sería imposible. Pero si éste fuese el caso, no sería lógico que hubiese una "mansión" en el punto de conexión? Y Antonino no nos cita ninguna mansión entre Atricondo y Brigantium. Esto va algo en contra de la teoría del paso por Boimorto, pero realmente NO TENÍA que haber una mansión ahí, así que no es posible decidirse por una teoría o por la otra basándose en esto. Pero sí que tendría que haber alguna razón muy importante para hacer que la vía romana pasase por Boimorto, porque es una porrada de km de mas que tendrían que tragarse los soldaditos romanos con tal ruta para este tramo de viaje ...

  15. #15 Suso Celta 17 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Abo: Buena información! Me he estado informando mediante Google. En resumen, esto es lo que he encontrado: Según la página web http://en.wikipedia.org/wiki/Bematist los antiguos griegos tenían individuos "cuentapasos" (llamados bematistas) que conseguían gran precisión en sus mediciones de distancias, solamente un 2-3% de error como media (bematistas de Alejandro Magno, alrededor del año 323 A.J.C.). Y parte de este error probablemente se deba a diferencias entre los trazados modernos y los de la antigüedad. Tal grado de precisión es tan bueno que se sospecha que quizás usaban odómetros, aunque los textos griegos no mencionan tal aparato. Según http://en.wikipedia.org/wiki/Odometer la primera descripción de un odómetro la da el romano Vitruvio alrededor de los años 27-23 A.J.C., aunque parece ser que el aparato lo inventó Arquímedes durante la Primera Guerra Púnica (264-241 A.J.C.). El odómetro descrito por Vitruvio no se sabe si se llegó a construir o si se trata solamente de un diseño puramente teórico. Pero bueno, lo importante es que, bien contando pasos o con odómetros, en la antigüedad de conseguían precisiones de alrededor del 2 o el 3 por ciento en las distancias de las vías de comunicación, dato que nos puede ser útil en nuestras discusiones.

  16. #16 Suso Celta 18 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Abo: La verdad es que no debemos creernos todo lo que dice Wikipedia, porque según tengo entendido, cualquiera puede escribir lo que quiera en Wikipedia. Pero bueno, en este caso lo que dice parece concordar con lo que dicen otras fuentes, así que nos lo creeremos. Sobre el artilugio de los engranajes al que haces mención, no era un odómetro. Creo que te estás refiriendo al “aparato de Antikythera”, que se halló dentro de una nave hundida en 1901. Se cree que servía para calcular los movimientos de las estrellas y los planetas ( http://www.giant.net.au/users/rupert/kythera/kythera3.htm ).

  17. #17 Suso Celta 18 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    jfca: Para intentar comparar mejor los posibles trazados del trayecto desde Castro das Travesas a Ciadella (el que pasaría por Curtis y el que pasaría por Boimorto), he hecho algunas mediciones. Usé Google Earth para seguir las rutas del mapa que había hecho antes: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/Travesas-Ciadella02.jpg Seguí las dos rutas en gran detalle con Google Earth, midiendo distancias. No fué fácil, porque no es lo mismo leer un mapa que identificar esos mismos lugares en una foto aérea, pero con algo de esfuerzo lo conseguí. Cada 500 metros tomé nota de la altitud. Con esta información hice un perfil de las dos rutas, mas o menos como los que salen en los periódicos durante el Tour de Francia. Están aquí: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/perfil.jpg Hay que tener en cuenta que la escala vertical está exagerada para que se aprecien mejor los cambios de pendiente. La distancia total me salió 38,5 km por Curtis, y 49,2 por Boimorto, mas o menos lo que me había salido antes por el mapa de carreteras --un poco mas largo que antes por Curtis, y un poco mas corto por Boimorto. A continuación busqué maneras de expresar el tamaño de las cuestas de estas dos rutas. Primero calculé la pendiente media. Para ello, en cada tramo de 500 metros dividí el cambio de altura por la distancia (constante) de 500 m. Si este número me salió positivo, lo dejé así; si me salió negativo, le cambié el signo y lo hice positivo. (No nos importa si la pendiente es cuesta arriba o cuesta abajo, ya que en el viaje de vuelta la cuesta arriba se convertirá en cuesta abajo, y viceversa. Lo que nos importa es el tamaño de la pendiente.) Entonces calculé la media de estos valores para las dos rutas. La de Curtis me dió una pendiente media del 3,0%, y la de Boimorto 2,3%. Según esta medida, la ruta de Boimorto es mas llana. Pero la cuestión tiene algo mas de miga, como veremos a continuación. El siguiente paso fue analizar la distribución de pendientes. Es decir, conté cuántos tramos de 500 metros tenian pendiente entre cero y 0,9%, cuántos entre 1,0 y 1,9%, etc., en las dos rutas, así hasta cuántos había entre el 10,0% y el 10,9%. Con esta información hice una gráfica que contiene dos histogramas, uno para cada ruta: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/frecuencias.jpg La gráfica nos muestra que la ruta por Curtis tiene seis tramos de 500 m con pendientes superiores al 7%, mientras que la ruta por Boimorto tiene solamente dos --aunque uno de ellos tiene la mayor pendiente de todos (el 10,8%, en la subida desde Arceo a Boimorto). El número de tramos de 500 m con pendientes intermedias (entre el 3% y el 7%) es parecido en las dos rutas. Y el número de tramos con pendientes suaves (entre cero y el 3%) es mucho mayor en la ruta por Boimorto. La interpretación global es que la ruta por Boimorto reduciría el número de tramos de gran pendiente (de medio kilómetro cada uno), desde seis tramos (3 km) a dos tramos (1 km), a cambio de un aumento de unos 10 km en la distancia total de la ruta, en forma de tramos adicionales de baja pendiente. Qué decisión habrían tomado los romanos? Diez kilómetros (relativamente llanos) de más, a cambio de dos kilometros de alta pendiente de menos? Pues la verdad es que no lo sé. Pero ahí queda la información para facilitar la discusión.

  18. #18 Suso Celta 18 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Carantia: El trayecto que describes se parece bastante al que marqué en color azul verdoso en http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/Travesas-Ciadella02.jpg, no? O quieres un trayecto que se ajuste aún más a esa divisoria entre cuencas? Para eso empezarías yendo desde Castro das Travesas hacia la carretera E-01 mas directamente, al norte de lo que indica mi línea azulada, como si te dirigieses casi en línea recta hacia Visantoña desde el principio. Después de Visantoña te saldrías de la carretera moderna en la posición del número "4" rojo que está debajo del letrero "Visantoña", y te irías directamente hacia el este, para empalmar en el número "6" rojo con la carretera que está al norte de Castelo da Pobra. Desde ahí seguirías hasta Lourdes, etc, ya siguiendo la línea azulada, hasta Ciadella. Pero si sigues ese trazado te surgiría un problema: La distancia desde Castro das Travesas a Ciadella se reduciría a un valor MENOR de los 38,5 km que me han dado a mí con la trayectoria azulada. Y el valor que dió Antonino para el tramo Atricondo-Brigantium fue de 44,4 km. Así que querríamos un trazado algo mas curvado que el de mi línea azulado, no uno mas directo.

  19. #19 Suso Celta 18 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Abo: En mi respuesta a tí, quise decir que el aparato de Antikythera "se halló en 1901 dentro de una nave hundida." Jeje, no, el aparato de marras no estaba en uso en los barcos de 1901. :-)

  20. #20 Suso Celta 24 de feb. 2007

    Biblioteca: La vía XX o Per loca maritima

    Haya paz, gente, haya paz, que al fin y al cabo todos estamos intentando averiguar lo mismo!! **Sansueña: La longitud geográfica no se pudo medir hasta el siglo XVIII. No había medios técnicos para hacerlo –se necesitan cronómetros de gran precisión. Es necesario saber, en el sitio donde se está tomando la medición astronómica, qué hora es exactamente en el sitio al que se le ha asignado la longitud geográfica cero (Greenwich hoy día). Y esto no hay manera de hacerlo sin un cronómetro de gran precisión: Para esto hubo que esperar hasta finales del siglo XVIII. Si alguien daba medidas de la longitud geográfica en la antigüedad, tenían que ser aproximaciones con errores tremendos. La latitud sí que se pudo medir desde la antigüedad, pero de minutos de latitud vamos a olvidarnos; con precisión al GRADO ENTERO mas cercano (60 millas marinas, o 111 km!) probablemente iban que ardían los antiguos en cuanto a latitud. **Abo: Muy interesante tu comentario del 22/02/2007 a las 1:21:05. Como de costumbre, me hizo rebuscar por todo Internet para intentar rellenar huecos. No tenía ni idea de que los romanos tuviesen un pie “oficial”. Servía este pie del Capitolino una función similar a la de la famosa barra de un metro “de platino e iridio” de París que nos contaban en el colegio? Sabes si hay mas información (y fotos!) sobre esto (y sobre los semipies de Pompeya/Nápoles) en Internet? Me gustaría verlo! Nunca había oido del “scrupulus”, pero parece ser que es una medida de peso, no de longitud. La medida mas pequeña de longitud usada por los romanos parece ser que fué el dedo (“digitus”), que tenía un valor de unos 18,5 mm: 4 dedos = 1 palmo 4 palmos = 1 pie 5 pies = 1 paso 125 pasos = 1 estadio 8 estadios = 1 milla También tenían la uncia (12 uncias = 1 pie) (Puede ser que hubiese unidades mas pequeñas que el dedo, pero no las he encontrado en Internet.) En cuanto al "traiectus" Denia - Cartagena por Ibiza, no sé a qué información te refieres. Por cierto, por Ibiza??? Y en tu comentario del 22/02/2007 a las 1:36:42, no entiendo por qué te parece curioso que “se habla de estadios y se midió en millas de 1480m”. No es esto equivalente a (por ejemplo) hablar en kilómetros de una distancia que se midió en metros? “La distancia de Marín a Pontevedra es de 7,2 kilometros, porque la medición nos dió 7200 metros.” O estoy totalmente despistado en lo que quieres decir? :-) **Giannini: Jeje, estupendo mapa de Iberia! Pero puede que las obvias deficiencias del mapa nos den una idea demasiado pesimista de la precisión de que eran capaces los romanos en las mediciones de distancias de carreteras (que es el tema que nos trae cuenta aquí). Hacer un mapa es mucho mas difícil que medir una longitud de carretera. Para hacer un buen mapa se necesita hacer una triangulación comprensiva de todo el territorio, cosa que no se hizo en ningún sitio del mundo hasta el siglo XVIII; Inglaterra y Francia fueron los primeros paises que lo hicieron. Y por eso el mapa antiguo de Iberia sale hecho un churro! Pero medir distancias por carretera no es tan difícil, al menos para medirlas con la precisión necesaria para nuestros propósitos. Dejémonos por un momento de mediciones con instrumentos (odómetros, pértigas, cuerdas, cadenas), y veamos qué se puede hacer con un método muy a lo bestia: contando pasos. Esta tarde me dí tres paseos en un circuito de 898 metros, por la calle cuando no había mucha gente. Intenté las tres veces ir a un paso cómodo y lo mas constante posible, y a mas o menos la misma velocidad las tres veces. Conté el número de pasos, así como el tiempo que me llevó, para verificar que iba a velocidades similares. Los pasos los conté “a la romana”, aumentando la cuenta cada vez que apoyaba el pie izquierdo. Estos son los resultados: paseo #1: 590 pasos; 9 minutos y 44 segundos paseo #2: 594 pasos; 9 minutos y 45 segundos paseo #3: 598 pasos; 9 minutos y 42 segundos Echando mano de la calculadora me salen las siguientes longitudes de paso: paseo #1: 1,522 m paseo #2: 1,512 m paseo #3: 1,502 m Si el primer paseo lo hubiese usado para calibrar mi longitud media de paso, los paseos #2 y #3 me habrían llevado a la conclusión de que la longitud del circuito era de (1,522 x 594 =) 904 metros y de (1,522 x 598 =) 910 metros, respectivamente. Estos dos valores representan errores del 0.7% y del 1,3%, respectivamente, en relación a la distancia real de 898 m. No está nada mal. Un error del 2% (mayor del que me salió a mí) en una distancia de 50 kilómetros es un error de solamente 1 kilómetro, muy aceptable para nuestros propósitos. Esto encaja con los valores que obtenían los bematistas griegos, y sin tener que recurrir a la suposición de que usaron odómetros ni otros aparatos. (Ver mi comentario del 17/02/2007 a las 6:32:57.) Si hubiésemos supuesto que mi longitud de paso es de 1,480 m (mala idea, porque lo debido es calibrar a cada individuo por separado), las distancias de los tres paseos habrían dado 873 m, 879 m y 885 m, respectivamente. Estos son errores del 2,8%, 2,1% y 1,4% en relación a la distancia real de 898 m, que a pesar de la gran negligencia de no haber hecho una calibración individual, tampoco están mal. Y si las mediciones romanas se hicieron con odómetros u otros aparatos, como piensa Abo, la cantidad de error sería aún muchísimo menor. Con esto no quiero decir que no pueda haber alguna distancia descabellada, por error de medición o de transcripción. Pero la cantidad de error es probable que fuese normalmente de alrededor del 2 por ciento, y bastante menor aún si se usaban odómetros u otros aparatos de medición.

  21. #21 Suso Celta 24 de feb. 2007

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    Giannini: No soy ni por asomo especialista en estos temas. Pero de todas formas, abriré la bocaza. :-) Creo que hay que buscar una explicación que encaje lo mejor posible con TODOS los datos disponibles. Son necesarias las distancias y los nombres de mansiones de Antonino. (Si no supiésemos que existía una mansión llamada Brigantium, ni siquiera la estaríamos buscando!) Los miliarios son de gran importancia. (Si la mansión “Patatín” está a 137 millas de Lugo según Antonino, y se descubre un miliario en Villarrábanos de Abaixo que dice mas o menos “a Lucus, 137 millas”, algo nos dice esto, no?) Pero también las hipótesis o discusiones con buena lógica tienen gran valor. (Si hay textos antiguos que hablan de la presencia de barcos en Brigantium, esto indicaría que Brigantium estaba en la costa.) Y así hay mucha otra información útil ... El problema está en que hay trozos de información que son incompatibles entre sí. Sin ir mas lejos, Brigantium no puede estar a la vez en la costa, y además a solamente 51,8 km (35 millas) de Lugo, porque no hay manera de llegar a ninguna costa en esa distancia desde Lugo. (Véase por ejemplo el mapa en: http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/galicia19-20-02.jpg ) Entonces hay que buscar no la explicación que encaje perfectamente con todos los datos, porque esto parece que es imposible, sino la explicación que encaje lo mejor posible (aunque imperfectamente) con los datos. Y qué nos puede ayudar a conseguir esto? Nuevos miliarios, nuevas inscripciones, pero también nuevas interpretaciones de los datos históricos conocidos. Yo no me desharía de nada.

  22. #22 Suso Celta 26 de feb. 2007

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    (Arghhhhh! Lo que escribo aqui lo escribí ya ayer, y lo subí a celtiberia.net. Pero ahora no lo encuentro por ninguna parte. Debí soñarlo! Bueno, pues lo escribo de nuevo. A ver si me acuerdo de todo ... Uff!) **Giannini: Tanto tú como Pérola, Abo, y otras personas que escriben aquí pareceis tener ideas bastante definidas sobre qué información es valiosa y qué información no lo es. Y teneis diferencias de ideas entre vosotros. Yo hoy día no estoy a ese nivel. No me puedo permitir el lujo de tirar por la ventana ningún tipo de información sobre este tema. Con el tiempo, me iré formando ideas mas claras, y seguro que llegaré a la conclusión de que ciertas fuentes de información son mejores que otras. Pero hoy día estoy muy lejos de ese punto, así que no me queda mas remedio que estar en plan “esponja”, leyendo lo que escribís, y pensando sobre ello, y buscando contribuir en lo poco que pueda. Todo esto lo encuentro muy interesante. A veces el viaje es igual de valioso que la meta. En cuanto a mis tres paseos, a mí también me sorprendió la gran regularidad que conseguí en la velocidad media (es decir, en los tiempos totales): Una variación total de 3 segundos en un tiempo de 9 minutos y tres cuartos es una variación del 0.5%. (Vaya! Tendría que apuntarme a servir de “liebre” en competiciones de atletismo. Ah, pero para eso se necesita velocidad además de regularidad. Bueno, pues me tendré que des-apuntar!!) La variación en la longitud media de zancada (que es lo que mas nos importa) no me sorprendió mucho. Fue una variación de 2 centímetros en metro y medio, es decir un 1,3%. Creo que esto lo puede conseguir cualquiera si se hace con cuidado. Pruébalo tú mismo. Data una vuelta a la manzana de tu casa, manteniendo un estilo de caminar lo mas uniforme posible y la velocidad lo mas constante posible, y ve sontando pasos (bueno, dobles pasos, ya me entiendes). Un buen truco es empezar con los puños cerrados, y estirar un dedo cada 100 pasos. Al final de mis paseos tenía la mano derecha totalmente abierta, y la izquierda toda en puño, con lo cual sabía que había cubierto 500 pasos, mas 90 pasos (en el primer paseo), 94 pasos (en el segundo paseo) y 98 pasos (en el tercer paseo). Así que me salieron 590, 594 y 598 pasos, respectivamente, en los tres paseos. Parece una tontería lo del puño, pero es una buena ayuda a la memoria. (En mi segundo paseo hice una intentona inicial que tuve que abortar al cabo de unos 150 pasos cuando me topé con una cola de autobús, y perdí la cuenta de los pasos que llevaba al intentar esquivar a las personas de la cola!) Estoy de acuerdo contigo en que la longitud de zancada será diferente en cuesta arriba (mas corta) que en cuesta abajo (mas larga). Pero en un trayecto de decenas de kilómetros habrá mas o menos el mismo número de cuestas arriba que de cuestas abajo, con lo cual estas dos fuentes de error se tenderán a compensar (aunque no perfectamente). **Abo: No te sorprenderá que yo nunca haya oido antes las palabras “semuncia” o “sicilicus” (como tampoco había oido nada sobre el “scrupulus”). Buscando a través de Internet con Google, me suele salir que estas medidas eran de peso, no de longitud: 1 libra = 12 uncias 1 uncia = 2 semiuncias = 1/12 libra 1 semiuncia = 2 sicilici = 1/24 libra 1 sicilicus = 6 scrupuli = 1/48 libra 1 scrupulus = 1/288 libra Mira por ejemplo: http://romantables.8m.com/weight.html http://www.roemercohorte.de/deutsch/redirect.php?messen.htm http://fr.wikipedia.org/wiki/Unités_de_mesure_romaines http://myweb.tiscali.co.uk/temetfutue/glossary/glossaryW.htm http://www.aiwaz.net/modules.php?name=Encyclopedia&op=content&tid=5 PERO también parece ser que estos nombres (semiuncia, scrupulus, etc.) servían simplemente para describir sub-unidades en general, y que estas sub-unidades podían ser tanto de peso como de longitud. Así, 1 sicilicus de peso sería 1/48 de libra (la medida básica de peso), pero un sicilicus de longitud sería 1/48 de pie (la medida básica de longitud). Mira en ... http://members.aol.com/jeff570/fractions.html ... donde dice (en inglés): “Las siguientes palabras se usaban para indicar partes del as (o libra) o, mas generalmente, PARTES DE CUALQUIER CANTIDAD.” Así, or ejemplo, vemos en ... http://www.sizes.com/units/jugerum.htm ... que un sicilicus jugeri era 1/48 de un jugerum, la unidad de área de los romanos. Así que estoy de acuerdo con lo que dices, Abo: 1 scrupulus es mas o menos (0,296/288=) 0,001 metros, es decir, 1 milímetro, cuando se mide longitud.

  23. #23 Suso Celta 26 de feb. 2007

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    **Giannini: Si tengo tiempo mañana, me pegaré un par de paseos en el mismo circuíto del otro día, pero a mayor velocidad, a ver qué les ocurre a las longitudes de los pasos. Que quede claro que intentaré lo mejor posible que los pasos me salgan de la misma longitud que el otro día; es de suponer que esto es lo que haría cualquier bematista responsable, no? Es decir que lo que haría yo “naturalmente” para caminar mas rápido sería probablemente aumentar la frecuencia de los pasos y además alargar zancada. Pero como mi propósito, como futuro (pasado??) bematista de Alejandro (o romano), es conseguir una buena capacidad de medir distancias, lo que intentaré será aumentar la velocidad por puro aumento de la frecuencia, y sin cambiar la longitud de zancada. Si lo conseguiré o no en la primera tentativa, ya lo veremos. Algún otro día puede que me busque una buena cuesta y haga algún test en direcciones cuesta arriba y cuesta abajo, a ver qué pasa. En cuanto a hacer pruebas de varias decenas de kilómetros, ni hablar, claro! :-) En cuanto a cómo sería posible que la tecnología de hoy no consiguiese mas precisión que la de hace 2000 años, la respuesta es que la tecnología de hoy por supuesto que es muchísimo mas precisa que la de hace 2000 años. Pero ***para los propósitos que tenemos nosotros*** la precisión de la tecnología de hace 2000 años puede que sea suficiente. Por ejemplo, si con los métodos mas sofisticados de hoy día podemos medir la distancia desde Tirapiedras de Arriba a Villaconejos de Abaixo en 48727,5 metros, y en una repetición de medida nos da 48727,6 metros, mientras que la tecnología de hace 2000 años nos daba a veces 48100 metros y otras veces 49500 metros (por ejemplo!), está claro que el grado de precisión de hoy es muchísimo mayor que el antiguo, pero cualquiera de los dos valores antiguos (48100 metros o 49500 metros) nos habría dejado bastante contentos para nuestros propósitos. Esto es lo que sospecho yo que ocurría (mas o menos) en las mediciones antiguas –errores de alrededor del 2% sin aparatos, y mucho menores aún si había aparatos de medida disponibles –aunque por supuesto siempre muchísimo mas de 10 centímetros de error en una distancia de 50 km, claro. Por otro lado, si las mediciones antiguas daban a veces para la distancia entre estos dos pueblos 35000 metros, y otras veces 55000 metros, las mediciones antiguas no nos dejarían contentos, porque tal precisión sería inadecuada para nuestros propósitos. La idea es que los errores de las medidas antiguas no eran los de las medidas que acabo de dar, sino las del párrafo anterior (48100 y 49500 m –por ejemplo).

  24. #24 Suso Celta 26 de feb. 2007

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    Me dí los paseitos mas rápidos en el mismo circuito de antes. “El hombre propone, y Dios dispone.” Dije en mi anterior comentario que iba a intentar mantener la misma longitud de paso que en los paseos de la vez anterior, pero puestos a hacerlo, no hay manera: Cuando uno va “echando el bofe” pasa a usar casi automáticaments la longitud de paso que mejor venga para mantener la velocidad –y no queda mas remedio que alargar el paso aunque uno no quiera. En los dos paseos de hoy, sobre el mismo circuito que la vez anterior (898 m) tardé 8 minutos y un segundo en el primer paseo, y 7 minutos y 58 segundos en el segundo paseo. Aquí está el resumen de datos de los dos días de pruebas: 23-Feb-07: distancia: 898 m paseo #1: 590 pasos; tiempo = 9:44; longitud de paso = 1,522 m; velocidad = 5,536 km/h paseo #2: 594 pasos; tiempo = 9:45; longitud de paso = 1,512 m; velocidad = 5,526 km/h paseo #3: 598 pasos; tiempo = 9:42; longitud de paso = 1,502 m; velocidad = 5,555 km/h 26-Feb-07: distancia: 898 m paseo #1: 541 pasos; tiempo = 8:01; longitud de paso = 1,660 m; velocidad = 6,721 km/h paseo #2: 531 pasos; tiempo = 7:58; longitud de paso = 1,691 m; velocidad = 6,763 km/h Aumenté bastante la velocidad (de 5,539 m/s de media el primer día, a 6,742 m/s de media el segundo día, un aumento del 21,7%). Este cambio de velocidad lo noté bastante. El primer día fué un auténtico paseo, comodísimo, sin cansancio en absoluto, es mi paso normal de caminar; en el segundo día fui a un paso incómodo por lo rápido (puaf!), y al final lo noté en el jadeo y en las piernas. Sigo teniendo gran regularidad en la velocidad (3 segundos en 8 minutos es una variación del 0,6%, mas o menos igual a la del primer día, que fue del 0,5%), mientras que la regularidad en cuanto a la longitud del paso (dentro del segundo día) sigue siendo algo peor que la del tiempo (variación del 1,9%, un poco mayor que la del primer día, que fue del 1,3%). Pero el dato mas importante es que la longitud media de paso cambió mucho ENTRE los dos días: Pasó de 1,512 m a 1,676 m, un aumento del 10,8%. Esto nos dice que, si uno usa velocidades muy diferentes de un paseo a otro, la longitud de paso también cambiará bastante: Un aumento del 21,7% en la velocidad de marcha nos dió un aumento del 10,8% en la longitud de paso. (En números redondos, cada 2% de cambio en la velocidad parece ser que nos da mas o menos un 1% de cambio en la longitud de paso –a ver si esta relación se mantiene cuando acumulemos mas datos.) Un error del 10,8% en la longitud de paso también nos daría un error del 10,8% en las distancias medidas con pasos. En una distancia de 50 km nos daría un error de casi 5 kilómetros y medio, cosa que se estaría empezando a poner bastante fea para nuestros propósitos. Asi que lo que hemos aprendido es que, para ser buen bematista, es necesario ser capaz de caminar a una velocidad que no se desvíe mucho de la velocidad que se usó en el paseo de calibración. Pues bien, otro día me daré otros paseos por varios circuitos diferentes, siempre intentando ir mas o menos a la velocidad del paseo #1 del 23 de febrero, es decir, a mi velocidad mas cómoda. (Dejaremos la cuestión de cuestas para mas adelante.) Ya os contaré!

  25. #25 Suso Celta 27 de feb. 2007

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    **Jfca: Efectivamente, es seguro que la marcha de un número de personas (en vez de una sola persona) mejoraría muchísimo la regularidad de las mediciones. Por otro lado, hay que tener en cuenta que contar pasos es un rollazo como un piano (lo sé ahora por experiencia!), y creo que no querrían los romanos obligar a demasiada gente a participar en este tipo de actividad. Lo que sí es probable es que usasen (precisamente por la razón que das) mas de una persona, aunque me imagino que menos de una decuria. Ir en plan de “desfile” con paso sincronizado me imagino que no era la manera normal de trasladarse las legiones de un lugar geográfico a otro. Si lo fuese, con que un par de legionarios llevasen la cuenta del conjunto, la cosa funcionaría: Esto tendría la ventaja de usar muchas personas (lo cual mejoraría la regularidad), pero sin tener que lavarle el cerebro a mas de un par se soldaditos (los que llevarían la cuenta). Estaría muy bien. Pero aquí es donde entra el (probable) hecho de que normalmente no marchaban sincronizados en plan de desfile. **Piñolo: Gracias. Todo esto me va a obligar a ponerme en forma! :-)

  26. #26 Suso Celta 27 de feb. 2007

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    **Coso: No me quiero meter en la “zona de los lanzallamas”, pero aún así tengo algunos comentarios con respecto a tu nota de hoy a la 01:19. Si Atricondo fuese Cabana de Bergantiños, se haría difícil encajar a Coruña con “Brigantium” (cosa que ya tiene sus propios problemas, con discusiones a gran nivel de entusiasmo y decibelios en pro y en contra). Mira el mapa en http://home.insightbb.com/~j.dapena/history/galicia19-20-02.jpg . Según Antonino, la distancia de Atricondo a Brigantium es de 30 millas romanas (44,4 km, la longitud de la barra recta gris que va en el mapa desde cerca de la Laguna Alcaián a Coruña), mientras que de Cabana a Coruña hay unos 45 kilómetros en perfecta línea recta –cosa imposible, particularmente tratándose de Galicia– y unos 57 kilómetros por las carreteras de hoy día. A menos que los romanos tuviesen errores de alrededor del 22% en sus mediciones de carreteras (57 menos el 22% de 57 = 44.4), se nos plantea un problema. Y al tener que estar entonces Brigantium al ***oeste*** de Coruña, se nos empeora el gran problema que ya tenemos de la distancia entre Brigantium y Lugo, que según Antonino es de 35 millas romanas (51,8 km), cuando desde Coruña a Lugo en perfecta línea recta hay ya unos 78 km. El problema de la identificación de Coruña con Caranico sería aún peor. Según Antonino, la distancia Caranico-Lugo era de solamente 17 millas romanas (25,2 km). Son poquísimas para cubrir los 78 km que hay en linea recta entre Lugo y Coruña.

  27. #27 Suso Celta 27 de feb. 2007

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    Sobre Cotón da Verea y Vilaño no veo ningún problema desde el punto de vista puramente geométrico.

  28. #28 Suso Celta 27 de feb. 2007

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    Coso: Si el Itinerario está equivocado en cuanto al tramo Caranico-Lugo, entonces Caranico en efecto podría ser Coruña, al menos desde el punto de vista puramente geométrico, ya que no tendría ningún requisito que cumplir en relación a Lugo. Eso sí, en tal caso sería poco probable que Cabana fuese Atricondo. La distancia Atricondo-Caranico (48 millas romanas según Antonino, o 71,0 km) sería en tal caso mucho mayor (un 25% mayor) que los 57 km que hay entre Cabana y Coruña por las carreteras de hoy. Esto (en contraste con el problema que teníamos antes para el tramo Coruña-Lugo) no viola las leyes de la física, pero parece poco probable; la carretera tendría que tener muchísimas mas curvas o desvíos que las carreteras de hoy.

  29. #29 Suso Celta 05 de mar. 2007

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    Hola, aquí de nuevo con datos sobre variación en la longitud de zancada. Hoy me dí tres paseos, esta vez en una pista de atletismo (por cambiar de ambiente y de recorrido). Cada uno fue de dos vueltas a la pista (800 metros). Estos son los datos de hoy, y los de las dos sesiones anteriores (que repito aquí para facilitar las comparaciones): 23-Feb-07: distancia: 898 m paseo #1: 590 pasos; tiempo = 9:44; longitud de paso = 1,522 m; velocidad = 5,54 km/h paseo #2: 594 pasos; tiempo = 9:45; longitud de paso = 1,512 m; velocidad = 5,53 km/h paseo #3: 598 pasos; tiempo = 9:42; longitud de paso = 1,502 m; velocidad = 5,55 km/h 26-Feb-07: distancia: 898 m paseo #1: 541 pasos; tiempo = 8:01; longitud de paso = 1,660 m; velocidad = 6,72 km/h paseo #2: 531 pasos; tiempo = 7:58; longitud de paso = 1,691 m; velocidad = 6,76 km/h 4-Mar-07 distancia: 800 m paseo #1: 543 pasos; tiempo = 8:54; longitud de paso = 1,473 m; velocidad = 5,39 km/h paseo #2: 554 pasos; tiempo = 8:54; longitud de paso = 1,444 m; velocidad = 5,39 km/h paseo #3: 554 pasos; tiempo = 8:55; longitud de paso = 1,444 m; velocidad = 5,38 km/h Como en las dos sesiones anteriores, los tiempos (y por lo tanto las velocidades) me salen casi clavadas dentro de esta última sesión de paseos –en este caso, una variación del 0,2%. Y también como de costumbre, las longitudes de los pasos tienen mas variación –en este caso del 2,0% entre los valores extremos. Si comparamos los datos de todas las sesiones, vemos que en la sesión del 26 de febrero fuí mucho mas rápido que en las otras dos, y que la longitud de paso fue mayor. Esto ocurrió porque en la sesión del 26 de febrero fuí forzando a propósito, para conseguir mas velocided. Por esto no es nada sorprendente que esta sesión haya producido grandes aumentos en la velocidad y en la longitud de paso. Pero en las sesiones del 23 de febrero y del 4 de marzo intenté ir en las dos a la misma velocidad, a mi “velocidad cómoda”. Y sin embargo vemos que hay diferencias sistemáticas entre estas dos sesiones En la sesión del 4 de marzo la velocidad me salió mas lenta que en la del 23 de febrero (media de 5,39 km/h en vez de 5,54 km/h), y la longitud de paso mas corta (media de 1,454 m en vez de 1,512). Así que, dentro de una sesión dada, soy capaz de conseguir gran regularidad en la velocidad, y también (aunque menos) en la longitud de zancada; pero el pasar de una sesión a otra (es decir, de un día a otro) se añade otra fuente de variabilidad. Es interesante ver una gráfica que muestra la longitud de zancada en función de la velocidad. A ver si me sale el gráfico: El gráfico nos muestra que hay una relación positiva entre la velocidad de marcha y la longitud de zancada. (Es posible que en realidad la relación no sea rectilínea como sugiere la recta roja que puse en el gráfico, pero no tengo todavía la suficiente información como para construir una relación curvilínea fiable. No hay que preocuparse mucho de tal detalle por ahora; lo importante es que saber que hay una relación positiva entre la velocidad y la longitud de zancada.) Las cortas longitudes de paso del 4 de marzo (los tres puntos bajos a la extrema izquierda del gráfico –dos de ellos casi perfectamente uno encima del otro) probablemente se debieron en gran medida a que anduve a algo menos de velocidad el 4 de marzo que el 23 de febrero. Por qué anduve mas lento? Al contrario de lo que hice el 26 de febrero, el 4 de marzo no intenté ir a ninguna velocidad extraña, ni rápida ni lenta. Intenté ir (de memoria) a la misma velocidad que el 23 de febrero. Y si alguien me hubiese preguntado al final de los paseos del 4 de marzo si había ido mas lento o mas rápido que el 23 de febrero, no habría sabido qué responder, mis sensaciones en las dos sesiones fueron idénticas (muy diferentes que las del 26 de febrero). Y sin embargo, fui mas lento el 4 de marzo que el 23 de febrero. Esta variabilidad en la longitud de paso entre las sesiones del 23 de febrero y del 4 de marzo es una variabilidad que va a existir en mi longitud de paso de un día para otro, inevitablemente, ya que es impepinable que no voy a conseguir la misma velocidad todos los días. Pero veamos cuánto error nos da todo esto. Si yo hubiese hecho la calibración de mis propios pasos con UNO SOLO de los seis paseos de los días 23 de febrero y 4 de marzo, por ejemplo el primero de los seis (que –por mala suerte, pero que nos viene muy útil para el ejemplo– resultó ser el paseo de zancadas mas largas de los seis), habríamos pensado que mi longitud normal de paso es de 1,522 m, y que tuvo este valor en los seis paseos. Así que habríamos sobreestimado las distancias en: 23-Feb-07: Paseo #1: 0,0% Paseo #2: 0.7% Paseo #3: 1,3% 4-Mar-07: Paseo #1: 3,3% Paseo #2: 5,4% Paseo #3: 5,4% error medio: 2,7% error máximo: 5,4% Pero, sabiendo que mi longitud de paso tiene variación de un día para otro, no habría hecho la calibración de esa manera, con un solo paseo de un solo día. En vez de eso, habría usado como calibración la MEDIA del mayor número posible de paseos a mi disposición de los que conociese la distancia real –en tiempos romanos, por ejemplo, podría haber buscado hacer la calibración con muchos paseos hechos dando vueltas a un estadio, o haciendo cualesquiera otros recorridos de longitudes conocidas). Podemos simular esta situación usando la MEDIA de los seis paseos que tenemos a nuestra disposición: Media de la longitud de paso en los 6 paseos: 1,483 metros. Usando este valor, los errores en las distancias de los seis paseos, uno a uno, habrían sido: 23-Feb-07: Paseo #1: -2,6% Paseo #2: -1,9% Paseo #3: -1,3% 4-Mar-07: Paseo #1 +0.7% Paseo #2: +2,7% Paseo #3: +2,7% error absoluto medio: 2.0% <-- (2,6+1,9+1,3+0,7+2,7+2,7)/6 error máximo: 2,7% Bueno, para hacer esto de manera totalmente legítima, tendría que hacer yo seis paseos nuevos, independientes de los que usé para la calibración. Si tengo tiempo, los haré, y también añadiré algunos con cuestas. Pero es una paliza –no física sino mental, por el lavado de cerebro de llevar la cuenta de pasos. A ver si encuentro un aparatejo de esos que te colocas en el cinto y que cuenta los pasos. Supongamos que la ejecución de seis paseos nuevos nos den resultados parecidos a los de arriba, cosa que es lo mas probable. En ese caso, podríamos decir que los errores de medición por medio del sistema bematista son menores del 3%. Es decir, que en una distancia de 50 km el error sería de menos de 1,5 km. No está nada mal para nuestros propósitos. Y, claro, si se hacían repeticiones de las medidas con bematistas diferentes, el error tendería a reducirse. Y no digamos si se usaban odómetros, como supone Abo: El error sería aún muchísimo menor. Pido perdón por la paliza técnica.

  30. #30 Suso Celta 05 de mar. 2007

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    Bueno, a ver si sale la imagen ...

  31. #31 Suso Celta 05 de mar. 2007

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    Pues no ... Veamos:

  32. #32 Suso Celta 05 de mar. 2007

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    Otro intento ...

  33. #33 Suso Celta 05 de mar. 2007

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    Miraculus habemus!!

  34. #34 Suso Celta 05 de mar. 2007

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    Hmmm ... ese "miraculus" tendría que estar en acusativo, pero no me acuerdo de la declinación. Es que desde mi latín de tercero de bachillerato han pasado "algunos" años ... :-)

  35. #35 Suso Celta 06 de mar. 2007

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    Giannini: Efectivamente, los recorridos de los paseos que he hecho son bastante llanos, aunque no del todo. El recorrido de la pista de atletismo por supuesto que es totalmente llano. El otro tiene algunos desniveles. Consta de los siguientes tramos, aproximadamente: tramo de 400 m con +1% de pendiente tramo de 150 m con -5% de pendiente tramo de 100 m con -2% de pendiente tramo de 250 m con +1,5% de pendiente Así que tiene dos cuestas arriba bastante largas pero suaves de pendiente, y dos cuestas abajo (seguidas) mas cortas, pero con mas pendiente. Estoy de acuerdo contigo en que (como dije en algún que otro comentario) hay que hacer algunos recorridos con cuestas (arriba y abajo), a ver qué pasa en ellas. Un día de estos los haré ... Aghhhh!!! Seguro que habrá bastante compensación de los trayectos en cuesta abajo por los trayectos en cuesta arriba, aunque como dije en algún otro comentario, probablemente la compensación no será perfecta. En cuanto al problema que dices de la extrapolación de un recorrido de algo menos de un kilómetro a 50 km, desde luego que es probable que hubiese algo de problema si se hiciese así exactamente. Pero no se haría así exactamente si quisiésemos hacer las cosas bien. La calibración se haría con un recorrido largo, con lo cual cualquier factor de cansancio entraría a formar parte de la calibración, y el problema desaparecería. “Legionario Pullo: Por tirarte a Cleopatra, 100 vueltas al estadio! Y contando pasos!!” Ciertamente es un rollazo llevar la cuenta de los pasos –sin duda!! Pero el problema no sería muy importante si fuese una persona andando, y otra persona sentada en una carreta de bueyes con lapiz y papel (digo, con stilus y tableta de cera) haciendo una marquita cada 10 pasos del compañero. Este sistema se podría usar tanto para la calibración como para las mediciones de carreteras en sí. Me he sacado totalmente de la manga el que se hiciese esto así, pero no me cabe duda de que, una vez cometidos errores garrafales por fallos en la cuenta, a alguien se le habría ocurrido alguna manera de paliar el problema. Por cierto que lo mas peligroso de la cuenta creo que son los 60 y los 70. Es casi imposible equivocarse en un solo paso. Por ejemplo, no voy a contar: “42, 43, 45, 46 ...”. Hombre, sé contar! Pero sí que es fácil cometer el siguiente error: “63, 64, 65, 66, 67, 78, 79 ...” o algo parecido. Jeje, y no quiero ni pensar en lo que costaría llevar la cuenta en números romanos. :-) Lo de los itinerarios militares, no creo que nos vayan a ser de mucha ayuda en cuanto a la resolución de este problema en particular del que estamos tratando aquí, ya que dudo que nos den la cuenta de pasos de ningún trayecto. :-)

  36. #36 Suso Celta 06 de mar. 2007

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    Por supuesto, siempre puede haber errores. Una pregunta importante aquí sería saber si se han hecho análisis detallados de otras partes del IA, por ejemplo en Francia, Italia o Asia Menor. Y qué cantidad de errores se han hallado en esas otras partes? O tienen los mismos problemas de interpretación con los que nos estamos encontrando nosotros?

  37. #37 Suso Celta 06 de mar. 2007

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    Por supuesto, siempre puede haber errores. Una pregunta importante aquí sería saber si se han hecho análisis detallados de otras partes del IA, por ejemplo en Francia, Italia o Asia Menor. Y qué cantidad de errores se han hallado en esas otras partes? O tienen los mismos problemas de interpretación con los que nos estamos encontrando nosotros?

  38. #38 Suso Celta 06 de mar. 2007

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    Por supuesto, siempre puede haber errores. Una pregunta importante aquí sería saber si se han hecho análisis detallados de otras partes del IA, por ejemplo en Francia, Italia o Asia Menor. Y qué cantidad de errores se han hallado en esas otras partes? O tienen los mismos problemas de interpretación con los que nos estamos encontrando nosotros?

  39. #39 Suso Celta 06 de mar. 2007

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    Epa, perdon por el triple mensaje. Acabo de aprender algo que no debo hacer!

  40. #40 Suso Celta 16 de mar. 2007

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    Urbano: El aparato que describes en tu comentario del 07/03/2007 a las 4:46:18 parece ser el mismo que antes mencionó Abo. Efectivamente, es un odómetro. Lo que parece ser que no se sabe a ciencia cierta es si ese aparato realmente se construyó (y se usó) o no. Sansueña: El que Vitrubio diga que con este aparato se podría medir el número de millas recorridas en una jornada, realmente no tiene nada que ver con la duración de la tal jornada. Es como si yo dijese que con el cuentakilómetros de un coche se puede medir el número de kilómetros que recorre el coche en un día (en una jornada). A nadie se le ocurriría decir que entonces la precisión del cuentakilómetros depende de la duración del día, y que el cuentakilómetros tendría diferente precisión en invierno (días cortos) que en verano (días largos). No: El cuentakilómetros tendrá la misma precisión, independientemente de la longitud que tenga el día. Creo que esto es mas o menos lo mismo que estaba intentando decirte Urbano. De lo que no tengo ni idea es de cómo supone Vitrubio que este aparato se pudiese usar para medir distancias “navegando por el mar”! Coso: En cuanto a tu comentario del 07/03/2007 (21:19:22), la milla de aproximadamente 1480 m parece ser bastante aceptada. No es algo que se haya sacado de la manga nadie de este foro. Hazte una búsqueda con Google, y verás que la milla de esa longitud mas o menos (mas o menos!) es la mas aceptada. En cuanto a tu comentario del mismo día a las 21:40:31, yendo lo mas cerca posible del mar, pero sin meterme en “culos de saco”, usando el Mapa Oficial de Carreteras del Ministerio de Fomento, edición 2005 (escala 1:300000), desde Cabana de Bergantiños hasta Coruña me da unos 70 km, que, efectivamente, encajarían muy bien con las 48 millas romanas (71,0 km) que según Antonino había entre Atricondio y Caranico. Brigantium caería mas o menos por la zona de Imende o Caión. En cuanto a la posibilidad de que realmente Cabana sea Atricondio y Caranico Coruña desde puntos de vista no puramente geométricos (por ejemplo, filológicos), no tengo ni idea, aunque hay bastante gente en este foro que parece pensar que no. Y claro, también está el problema de que no hay manera de llegar desde Coruña hasta Lugo en las 17 millas (25,2 km) que según Antonino había entre Caranico y Lucus. Dices que el Itinerario de Antonino (I.A.) puede que esté equivocado. Hobre, pues sí, si el I.A. está equivocado, casi todo es posible --apaga y vámonos! Una pregunta que hice en un mensaje previo fue si alguien ha investigado la bondad (o maldad) del encaje del I.A. con las distancias conocidas de hoy día en otras regiones del Imperio Romano, ya que esto nos podría dar pistas sobre la fiabilidad o no de las distancias y otra información del I.A. en Galicia. Por cierto, el mapa de las vías de Coruña que dices en varios sitios que colgaste, por favor dime dónde está, porque a mí no me aparece. Giannini: Aún no me he pegado los paseos en cuesta, he estado demasiado ocupado con cosas de trabajo. Ya te contaré lo que salga.

  41. #41 Suso Celta 20 de mar. 2007

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    Giannini: Esta vez me toca a mi: Me gusta como piensas. :-) Me parece una idea muy buena la de ver si las diferencias entre el uso del ablativo, del acusativo sin preposición y del acusativo precedido de la preposición "ad" se dan en otros tramos del Itinerario de Antonino, para así intentar comprobar la teoría de que el uso del acusativo pueda ser una manera de indicar que "desde este punto arranca un ramal que lleva a X", y no de que "en este punto está X". Como he mencionado en alguna otra ocasión, el latín lo tengo bastante olvidado. En castellano tengo clarísimo qué es el dativo, el acusativo y el ablativo, pero recuerdo que la cosa estaba bastante mas enrevesada en latín. En el colegio de chaval siempre tuve dificultad diferenciando el acusativo y el ablativo (creo que esos eran los casos que me costaba trabajo diferenciar en latín.)

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