Realizada por: candalin
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Formulada el miércoles, 29 de noviembre de 2006
Número de respuestas: 18
Categoría: Lingüística

Sistemas de numeración. El número 11 en las lenguas germánicas


El sistema actual de numeración en occidente, al igual que en casí todas las grandes culturas, es de base 10. Así fue la base utilizada por los antiguos chinos, lo mismo que egipcios, griegos y romanos. La razón de la elección viene dada por ser los dedos de las manos el instrumento normal de computo. De hay el término dígito, cuando nos refirimos a los números de 0 a 9, estamos dando testimonio de este hecho, pues "dígito" deriva del latín "dígitus", dedo. Según parece, una vez que se vio la necesidad de dar nombre a los números mayores que cinco, se pasó de una mano a otra, y se adoptó el sistema de base 10. El sistema en base 10, no es sino una simplifiación del más utilizado en base 5, que tomaba en consideración solo una de las manos. Este fue el caso del sistema de numeración romano que empleaba el signo V que simbolizaba la mano, y que cuando se duplicaba se significaba con la X. La difusión de la base cinco ha sido mucho mayor que la de ninguna otra. En muchos idiomas, las palabras que significan "cinco" y "mano" son, o bien la misma, o bien parientes muy cercanas. Pentcha, por ejemplo, significa "mano" en persa, y pantcha es "cinco" en sánscrito. Los indios Tamanacos, una tribu sudamericana, usaba para 5 la misma palabra que usaban para decir "una mano entera". El término que designaba al 6 significaba «uno en la otra mano», 7 era «dos en la otra mano», y análogamente para 8 y 9. El 10 era "ambas manos". Para expresar de 11 a 14, los indios Tarnanacos extendían ambas manos y contaban "uno del pie, dos del pie...", y así sucesivamente hasta 15 que era "un pie completo". Como podemos presumir, el sistema continuaba expresando el 16 como "uno del otro pie", y así hasta 19. La palabra que expresaba veinte era la misma empleada para decir "un indio". El 21 era "uno en la mano de otro hombre". "Dos hombres" significaba 40, "tres hombres", 60. Las primitivas culturas aborígenes de Africa, Australia y América del Sur emplearon un sistema binario. Unas cuantas desarrollaron un sistema ternario; se dice que una tribu brasileña contaba con las tres articulaciones de las falanges de los dedos. El sistema cuaternario, es decir, de base cuatro, es todavía más excepcional, y ha estado confinado principalmente a unas pocas tribus sudamericanas y a los indios Yuki de California, quienes contaban con los huecos de separación de los dedos. Con frecuencia los nombres primitivos de los números eran idénticos a los de partes del cuerpo, como dedos de las manos y de los pies, u otras. Hay excepciones graciosas. El nombre maorí del cuatro es "perro", al parecer, por correspondencia con el número de sus patas. Entre los Abípones, una tribu sudamericana hoy extinguida, el nombre del cuatro significaba "los dedos del ñandú", tres delante y uno atrás. Extremadamente raros fueron los sistemas de numeración de bases 6 a 9. Una de las curiosidades de la antigua matemática fue el sistema sexagesimal (de base 60), que los babilonios adoptaron de los sumerios, y con el cual alcanzaron adelantos muy notables. (Nuestras formas actuales de expresar tiempos y ángulos son reliquias del sistema babilónico.) Hoy, el sistema de base 10 es casi universal en todo el mundo, incluso en tribus primitivas. Sin embargo en las lenguas germánicas encontramos inglés eleven y alemán elf, no tienen concordancia mientras que Twelve y zwolf ya si parece que tienen una referencia con el twelve y zwôlf, a partir del 13 ya es notoria una sistemática décimal, pero hay me queda la duda.

Respuestas

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  1. #1 Onnega miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 16:39

    Eleven es resto de un sistema no decimal, fíjate que no dicen "uno más diez" o algo parecido (como en latín undecim). No se perciben en "eleven" restos de one, en cambio en twelve hay restos de two, lo que implica ya un sistema decimal. Tienes un artículo que me gusta mucho en Numeracy... donde se habla de "centenas" de 120 en las lenguas germánicas: “One passage tells how a hundred men went to Jomsborg of which 80 (8x10) were sworn and 40 (4x10) went away. The 'hundred' composed of 80 and 40 can only be the long hundred of 120 (10x12)”


  2. #2 Rumax miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 17:43

    Y en alemán, igual por ej. zwei und zwanzig "2 y 20" (los 22 del famoso chiste), a partir de díez todo es añadir y añadir, porque complicarse la vida a fin de cuentas, con 9 basta. Me refería a los nombre de los numero claro está. Un Saludo Onnega, tranquila por perderte mi conferencia no fue para tanto (al final me quedo un poco caótica, despues de comer, estas haciendo la digestión, la gastronomía (eso si comí muy bien), y en fin, uno a esas: "hora no esta"). Bueno supongo que la tercera será la vencida la próxima te mando un aviso. Lo dicho un Saludo


  3. #3 Rumax miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 17:45

    Por añadidura tampoco eran horas como para hablar de la religión en el Lacio arcaico (aunque la gente miente muy bien e incluso alguno dijo que le había gustado).


  4. #4 Llug miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 18:23

    Interesante Candalin. Contando con las falanges una mano nos salen 12, coincide con las horas del reloj no? Contando con los huecos de los dedos una mano nos sale 16, que no es tan común pero a los que dieran algo de informática sí les sonará el sistema hexadecimal.


  5. #5 Kullervo miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 18:56

    Onnega, ¿cómo que no se perciben restos de "uno" en eleven? Recuerda que el anglosajón sufrió la pérdida de las nasales tras vocal y que, en gótico, el 11 es ainlif, que significaria "falta uno" y "twelve" estaría construido de la misma manera (got. twalif).


  6. #6 Onnega miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 19:40

    Sí Kullervo, aunque eso del 12 twelve como "faltan dos", ¿para qué, para 14? ¿no será mejor, entonces, pasan? De todas formas es llamativo el Old English "endleofan" (eleven), que sugiere, en mi opinión, que estamos ante el último número de las unidades antes de pasar a las docenas. ¿Qué opinas de ese "end"?


  7. #7 candalin miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 20:41

    Kullervo y Onnega La explicación que dais podría ser buena para el inglés, pero como se entiende la expresión alemana "elf", y más aún como se entiden la expresión 12, zwölf (¡zwei elf?). Se me ocurre que pudiera ser que elf y eleven, derivasen de la misma raíz inglesa que else, significase simplemente más de diez, algo así como se te han acabado los dedos y Zwölf dos más. Llug: lo que me comentas me recuerda cuando de pequeños nos enseñaban a contar los meses del año con los nudillos de la mano, (los nudillos eran meses de 31 y los valles eran meses de 30 días)


  8. #8 silmarillion miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 21:32

    *ain-lif- no significa falta uno, sino, más allá de uno o después de uno. La forma correspondiente al OE como señala Onnega es endleofan. Los "restos" del uno derivan de la raíz IE oi-no- , uno, único, así como twelve del OE twelf, twelve, twelfta, de la raíz IE dwo-, dos. La traducción correcta no es falta como señalo anteriormente, por que one left se refiere al verbo leave, primera acepción : To go out of or away from. Es decir y en el caso de ese uno, estar más allá de. No falta nada :)


  9. #9 silmarillion miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 21:39

    twenty, de twentig, dos veces diez, y así sucesivamente. hundred, diez veces diez, etc. la raíz de hundred es la misma raíz de diciembre, de cien, de decimal, de céntimo, etc. IE dekm.


  10. #10 Corgo miércoles, 29 de noviembre de 2006 a las 21:52

    Tengo la impresión de que gótico ainlif, sueco elva, a. islandés ellefo, anglosajón endleofa, inglés eleven, alto alemán einlif y alemán elf son compuestos de *oin- 'uno' y de la raíz verbal *likw- 'dejar, quedar, restar' (la misma que tenemos en lat. linquere, inglés to leave, griego leípo; cf. cultismos latinos y griegos: reliquias, lipo-timia ...¡pero no lipo-succión!). Por tanto en lenguas germánicas el ONCE es 'uno que queda de diez' y supone base decimal. Otro tanto ocurre con el DOCE, got. twalif, alemán zwölf, inglés twelve, que es 'dos que quedan de diez'. Y no me parece que haya ahí base duodecimal, sino decimal. A partir de 13, 14 la base decimal y el carácter copulativo del compuesto son claros, da igual alemán dreizehn que latín tredecim o griego déka treis y otro tanto hay en otras lenguas indoeurpeas, etc. En las lenguas bálticas ocurre lo mismo que en las germánicas, composición con raíz *likw-, pero extendido también a 13 - 19: por ejemplo, penkiólika '15, es 'cinco que quedan de diez'. Para la mano y sus cinco dedos puede recordarse la hipótesis de que las decenas griegas formadas con -KONTA y las latinas con -GINTA (30 es TRIÁKONTA, TRIGINTA) tengan el elemento que conocemos en inglés y alemán HAND 'mano'. Me permito sugerir que el sistema sexagesimal nació más para medir que para contar y en relación con la observación del cielo, los astros y sus movimientos, etc. Obviamente, de esas medidas astronómicas arranca la cuenta del tiempo que todavía mantenemos.


  11. #11 Onnega jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 00:23

    En el link que proporcioné en mi primera intervención se trata el tema de los "long hundred" germanos, "cientos" compuestos realmente por 120 unidades, en los que intervienen factores de 12x10. De lo que se deduce una vigencia medieval de un sistema parcialmente duodecimal que quizás haya sido base generalizada, afectando también a las unidades, de ahí mi propuesta (sobre todo por ese endleofan = 11). Pero si resulta que end es deturpación de oino, y no tiene nada que ver con "fin", pues nada. No mareo más. Saludos a todos y en especial a Silmarillion y a Corgo, que apenas se os ve.


  12. #12 Kullervo jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 09:25

    Onnega, lamento no responderte a la pregunta que me formulaste antes. Soy aficionado sin y todos sabemos que es más fácil rectificar a otros que elaborar teoría propias. Y ahora, por lo que me toca, un pequeño apunte acerca de la construcción de los números en las lenguas ugrofinesas... * 1-6: Estos números han podido reconstruirse y pertenecen al patrimonio común, siendo los siguientes vocablos: 1*ykte 2 *kakte 3 *kolm- 4 *neljä- 5 *vit(t)e


  13. #13 Kullervo jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 09:50

    Onnega, lamento no responderte a la pregunta que me formulaste antes. Soy aficionado sin y todos sabemos que es más fácil rectificar a otros que elaborar teoría propias. Y ahora, por lo que me toca, un pequeño apunte acerca de la construcción de los números en las lenguas ugrofinesas... * 1-6: Estos números han podido reconstruirse y pertenecen al patrimonio común, siendo los siguientes vocablos: 1 *ykte 2 *kakte 3 *kolm- 4 *neljä- 5 *vit(t)e 6 *kut(t)e Pero ahí se acaba la parte fácil... Pues el 7 ya no puede reconstruirse aunque es posible que haya una raíz común a todos ellos. Así, en estonio se dice seitse y en mansi (del grupo magiar), sat. Primer problema... ¿coincidencia o hay alguna relación con el 7 indoeuropeo? Si es así, ¿por qué los ugrofineses tomaron prestado dicho número? Y seguimos con los dos siguientes números, el 8 y el 9, que tampoco tienen forma reconstruida. Sin embargo, en las lenguas bálticas como el finés, se observa algo curioso... El ocho es kakdeksan y el nueve, yhdeksan, en los que se cree apreciar tres raíces... ykte, kakte y teksan. Aceptando que este teksan está relacionado con el indoeuropeo deka, nos hallaríamos ante una situación en la que se habría creado el 8 y el 9 como "2 para 10" y "1 para 10", siendo el 10 un préstamo indoeuropeo. Sin embargo, hay que coger esta teoría con mucho cuidado pues puede ser una pura elucubración. Llegamos al 10, que tampoco tiene una raíz común. Y, para formar las cifras a partir del 11 al 19, se usan construcciones como la finesa 11 = yksitoista = "uno repetido" etc. A continuación, se comienza a numerar de forma similar a la indoeuropea, anteponiendo las decenas. Curiosamente, el 100 es "sata" en finés y "setz" en húngaro, que puede relacionarse con un préstamos de alguna lengua satem. En resumen, al parecer los primitivos ugrofineses no tenían problemas para contar hasta 6 pero resulta que, para decir números mayores, hay una aparente recurrencia a préstamos indoeuropeos... Dios santo, vaya elucubración. Por cierto, ¿sabéis si alguna lengua introdujo el concepto de "cero" antes de la llegada del la notación numérica india?


  14. #14 Kullervo jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 11:05

    Y, ya puestos recordemos que siempre existe una base secundaria en muchas lenguas, relacionadas con los números de gran tamaño. Por ejemplo, el castellano sería de tipo 1000 ya que ésta es la unidad para hacer cifras como Diez mil, cien mil, etc. Excepción de ello es 1 millón, aunque esta cifra es un neologismo muy reciente, y muy similar en todas las lenguas (e.g., finés milliona ) creado a partir del italiano millione, que es "mil grande". En cambio, otras lenguas son, p. e., el francés que a veces se comporta como una lengua de tipo 1000, a veces de tipo 100, (1800 = mille huit cents = dix-huit cents) o el chino, que puede construir los números grandes en unidades de 10.000: 1.- líng 10.- shí 100.- bǎi 1000.- qiān 10.000.- wàn 100.000.- shí wàn Por cierto, que nadie se atreva a lanzar una teoría estableciendo relaciones entre el chino, el vasco y el protogermánico a causa del parecido entre bài, wàn y el vasco bai o el inglés one. Que ya he visto casos por aquí muy parecidos que me han hecho llevarme las manos a la cabeza.


  15. #15 Onnega jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 11:43

    Aquí otra curiosidad: cómo cuentan las ovejas los pastores de la isla de Man Sheep and Sheperding in the isle of Man THE SHEEP-COUNTING SCORE By WALTER SKEAT, 1910 los números, que parecen una cantinela inventada, casi como los números deformados de los juegos infantiles, tienen su equivalente en galés y la forma de contar desde 16 a 19 partiendo de 15 y añadiendo 1, 2, 3 y 4 es única en las lenguas del mundo, exclusiva del galés y de los pastores ingleses. Ej.: 1. Yan. 2. Tan. 3. Tethera. 4. Pethera. 5. Pimp. 6. Sethera. 7. Lethera. 8. Hovera. 9. Covera. 10. Dik. 11. Yan-a-dik. 12. Tan-a-dik. 13. Tethera-dik. 14. Pethera-dik. 15. Bumpit. 16. Yan-a-bumpit. 17. Tan-a-bumpit. 18. Tethera-bumpit. 19. Pethera-bumpit. 20. Figgit Kullervo, es que a veces hago cada pregunta... Un saludo


  16. #16 Kullervo jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 12:05

    nooooooooooooooo, onnega... Siempre he pensado que la ciencia no sólo necesita gente capaz de dar respuesta a las preguntas transcendentales sino también hacen falta esos otros que las plantean. En lo único que has fallado es en elegir el nombre de tu interlocutor, que fui yo jejejeje.


  17. #17 Corgo jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 12:35

    Creo que hay quienes entienden que los numerales germánicos 11 y 12 suponen una base duodecimal, pero las formaciones, exactamente iguales, de las lenguas bálticas suponen sin duda que es diez la base a partir de la cual "quedan" 1, 2, ... hasta 9. Desde luego, ZWÖLF, TWELVE, que serían la docena base, son compuestos que hay que entender sobre base diez y lo que "queda" ... mientras en latín DUO DE VIGINTI es 18 porque "faltan" 2 para 20. Veo que no se ha hecho alusión a una base vigesimal, tal vez de sustrato preindoeuropeo occidental (¡perdóneseme el encadenamiento de tres oscuridades!) y que está en vasco: ogei 20, irurogei 3x20 = 60, larogei 4x20 = 80 y irurogei ta amar 70, 60 + 10, etc. Otro tanto en francés y sus quatre vingts, etc. y algo similar, base 20, hay para las decenas pares en albanés. Mucho después de haber disfrutado mil veces con Nils Holgerson y sus patos, de Selma Lagerlof, supe que la escritora había elegido como nombres para los patos principales de la bandada los numerales lapones Okka Yksi Kaksi Kolme Nelia ... mientras el pato doméstico que se les une con Nils tiene un nombre tan europeo, latino, indoeuropeo y cristiano como Martín. Y el que no haya leído Nils Holgerson, que empiece ya, que es libro hermoso para niños de 7 a 107 años.


  18. #18 Llug jueves, 30 de noviembre de 2006 a las 13:03

    Lo de dieciocho cientos por mil ochocientos también lo dicen algunos gringos, que lo sepáis.


  19. Hay 18 comentarios.
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