Autor: Diviciaco
viernes, 23 de noviembre de 2007
Sección: Historia Antigua
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La Carpetania con respecto al paralelo ptolemaico de Cauca. El caso de Titulcia

Donde se demuestra que la Carpetania no precisa de ejes inclinados y se ubica la ciudad de Titulcia.

Había dicho que mi artículo sobre Asturias, sería el último dedicado a al geografía de Ptolomeo, no obstante voy a ofrecer uno más, para tratar el tema de Titulcia, cuya problemática ubicación suscitó mi interés por la Geographía.


J. Montero establece, para situar diversos núcleos de los carpetanos, un eje de referencia inclinado 13º en sentido SW con respecto a los ejes reales. Se trata del eje Toletum Complutum, tomando para esta ciudad, en aplicación del método del autor,  los datos de coordenadas de Ilarcuris, que se habrían trastocado en los códices con los de Complutum.


Una circunstancia de la que el autor no parece haberse percatado es que entonces Complutum resulta dar una latitud correcta con respecto al paralelo de Cauca, e incluso con respecto al de lucus asturum, sin precisar declinación.


Este paralelo de Cauca nos permite situar también Emerita Augusta. Vamos a ver todo esto:


DP es la distancia real entre paralelos, DP' es la distancia ptolemaica entre paralelos


DM es la distancia real entre meridianos


DT es la distancia entre paralelos declinados, que deberá ser igual a DP'


Cauca        


Latitud Ptolemaica       42º 20
Longitud Ptolemaica    10º  


Coca
Latitud real    41,217°
Longitud real  4,517°


Valor de grado:


a)  41,217 - 36º = 5,217º = 313,02'
b)  313,02  x  111,11 = 34.779,6522 km
 
c) 42º 20' - 36º =  380'
d) 34.779,6522  :  380  = 91,525 ~ 91,3542



2) lucus asturum


Latitud Ptolemaica       45º


Longitud Ptolemaica    11º 


Lugo de Llanera


Latitud real    43,4412º


Longitud real  5,81812º


Valor de grado:


a)  43,4412 - 36º =7,4412º= 446,472'


b)  446,472' x  111,11 = 49.607,50 km


c) 45º  - 36º = 9º = 540'


d) 49.607,50 :  540'  = 91,865~ 91,354



DP =43,4412- 41,217  = 2,2242x 60  =66,879'  x  1.851 =247,01 km


DP'=45º ' - 42º 20' =  160,02'  ; 160,02' x 1.540  = 246,43 km


La diferencia es de unos 500 metros, inferior a 1 minuto de grado, demostrándose la idoneidad de la latitud de Cauca.



Emerita Augusta


Latitud Ptolemaica       39º 30'


Longitud Ptolemaica    8º 


Merida


Latitud real   38,917º


Longitud real 6,3333º


DP =38.917- 41,217  = 2.3 x 60  =138'  x  1.851 =255,438 km


DP'=39º 30' - 42º 20' =  170'  ; 170' x 1.540  = 261,80 km


La diferencia son 6,37 Km, inferior a 5 minutos de grado, como Ptolomeo cuenta de 5 en 5 minutos, la latitud de Emerita es válida.


Complutum


En la Página 334 de la tesis de referencia, podemos ver que utiliza las coordenadas definidas en los grupos A y B de Tudeer para Ilarcuris


Latitud Ptolemaica       41º 30'


Longitud Ptolemaica    11º 


Cerro del Viso


Latitud real    40,46666º


Longitud real 3,38333º


Valor de grado:


a)  40,46666 - 36º =4,4666º= 267,996'


b) 267,996' x  111,11 = 29.777,03556 km


c) 41º 30'  - 36º = 5º30'  = 330'


d) 29.777,03556 :  540'  = 90,23 <> 91,354


DP =40,46666- 41,217  = 0,75034 x 60  =45,0204'  x  1.851 =83,33 km


DP'=41º 30' - 42º 20' =  50'  ; 50' x 1.540  = 77 km


La diferencia es de 6,33 km, inferior a 5 minutos de grado y por tanto válida. 


Vamos a comprobar ahora si se puede reducir la diferencia declinando los ejes:


DM =  3,38333 - 4,517   = 1,13367 x 60 = 68,02 x 1.350 =91,82 km


DT=DP x Cos(a) +DM x Sen(a)


DT=83,33 x Cos(a) + 91,82 x Sen(a)


para a=5    DT=91,01
para a=10  DT=98,01
para a=13  DT=101,85


Como vemos cuanto más se abre el ángulo, tanto más separamos los paralelos; queda claro, pues, que el eje que une los paralelos ptolemaicos es normal a los paralelos reales.


Este resultado ya nos sugiere la inexistencia de unos ejes inclinados en la Carpetania, pero vamos ahora a ver el caso de Toletum:


Toletum


Latitud Ptolemaica       41º
Longitud Ptolemaica    10º  


Toledo


Latitud real   39,86666 º


Longitud real  4,03333º


DP =39,86666 - 41,217  =1,35034 x 60  =81,0204'  x  1.851 =149,96 km


DP'= 41º  - 42º 20' =  80'  ; 80' x 1.540  = 123,2 km


La diferencia es de 26,76 Km, superior a 15  de grado e inaceptable. Comprobemos que ocurre declinando los ejes, ya que podríamos plantear, para mantener el sistema inclinado 13º,  que en Complutum los ejes reales y ptolemaicos fuesen coincidentes, como Cauca, pero que simultáneamente Complutum responda a un sistema inclinado 13º y centrado en Toletum.


En tal caso tanto nos daría calcular la declinación de Toletum con respecto a Complutum que con respecto a Cauca, pues ya hemos situado el uno respecto del otro:


DM = 4,03333 - 4,517   = 0,483667 x 60 =29,02 x 1.350 =39,17 km


DT=DP x Cos(a) + DM x Sen(a)


DT=149,96 x Cos(13) + 39,17 x Sen(13)=154,93, aún peor que los 149,96 kilómetros que habíamos obtenido sin inclinar los ejes.


Conclusión


Podemos considerar que la declinacíón de ejes 13º en sentido SW es incompatible, para los coordenadas propuestas, con la situación de Complutum, que tiene una latitud adecuada con respecto a los paralelos de Cauca y lucus asturum.


Esto abre la puerta al recálculo de las posiciones de los núcleos carpetanos y vettones a partir del paralelo de Cauca.


En realidad el autor de la tesis de referencia proporciona unas coordenadas alternativas para Toletum en la página 334, que finalmente desecha y que serían las coordenadas de Líbora, por tanto podemos empezar con Toletum en este recálculo:


Toletum con Líbora

Latitud real   39,86666º

Longitud real  4,03333º

Latitud Ptolemaica   40º 45'

Longitud Ptolemaica 9º   25'

DP =39,86666 - 41,217  =1,35034 x 60  =81,0204'  x  1.851 =149,96 km


DP'= 40º 45'  - 42º 20' = 95'  ; 95' x 1.540  =146,3 km


La diferencia son 3,66 km, inferior a 3 minutos y por tanto válida.



El caso de Titulcia


Como veremos más abajo, y al objeto de no hacer muy largo el procedimiento, la distancia entre los paralelos ptolemaicos de Cauca y Titulcia es de 92,4 kilómetros


Las distancias reales con los paralelos de distintas áreas donde se ha querido ubicar la ciudad serían: Carranque 77,4 km Illescas 122,16 km y Ciempozuelos 116,61 km


Por otra parte, Dionisio Urbina, en el documento PDF que puede enlazarse en último lugar, plantea la existencia de una ciudad romana en las proximidades de Villaviciosa de Odón por medio de un estudio de equidistancia con  "polígonos Thiessen"


Vamos a comprobar si el paralelo de Villaviciosa de Odón es compatible con el de Titulcia:


Titulcia


Latitud Ptolemaica       41º 20'


Longitud Ptolemaica    10º  20'


Villaviciosa de Odón


Latitud real   40,367º


Longitud real 3,9º


Valor de grado:


a)  40,367 - 36º =4,367º= 262,02'


b)  262,02' x  111,11 = 29.113,0422 km


c) 41º 20'  - 36º = 5,333º =320'


d) 29.113,0422 :  320'  =90,978~ 91,354
    La diferencia es de 375 mts



DP =40,367- 41,217  =0,85 x 60  =51'  x  1.851 =94,40 km


DP'=41º 20' - 42º 20' =  60'  ; 60' x 1.540  =92,4 km


La diferencia es de 2 kilómetros inferior a dos minutos de grado, lo que constituye un indicio a favor de que en las proximidades de Villaviciosa de Odón se hallase la ciudad romana de Titulcia, que vendría a rellenar el hueco resultante de aplicar los polígonos Thiessen a ese espacio.


No obstante como me ha recordado Jeromor, Móstoles está lo bastante cerca como para que sus coordenadas sean compatibles:


Móstoles


Latitud real   40,317º


Longitud real 3,850º


Valor de grado:


a)  40,317 - 36º =4,317º= 259,02'


b)  259,02' x  111,11 = 28.779,7122 km


c) 41º 20'  - 36º = 5,333º =320'



d)28.779,7122 :  320'  =  89,93 <> 91,354


    La diferencia es mayor que en el caso de Villaviciosa


DP =40,317- 41,217  =0,9 x 60  =54'  x  1.851 =99,95 km


DP'=41º 20' - 42º 20' =  60'  ; 60' x 1.540  =92,4 km


La diferencia es de 7,55 kilómetros, dentro del rango de los 5 minutos ptolemaicos y por tanto válida.


Revisión


Revisión


(23/11/07)


 de la situación de Titulcia, de acuerdo al itineario 24 de Antonino



http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3003



Enlaces


Carpetanos y vettones en la Hispania de Ptolomeo: Ciudades y vías romanas de Carpetania y Vettonia de Jesús Montero Vitores (2000).




http://www.ucm.es/eprints/2317/




La ubicación de la Intercatia vaccea: propuesta de solución desde la geografía de Ptolomeo.




http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2905



 He utilizado esta página para obtener las coordenadas geográficas de una localidad, simplemente introduciendo su nombre:


http://www.heavens-above.com/


 También utilizé el Sigpac:


http://sigpac.mapa.es/fega/visor/


Las tablas de Ptolomeo fueron consultadas en esta dirección:


http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Periods/Roman/_Texts/Ptolemy/2/5*.html



Este artículo mio en Celtiberia prosigue con la identificación de núcleos vacceos, siguiendo el mismo procedimiento:


http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2916




En otro de mis artículos de Celtiberia se obtienen las fórmulas de declinación para el 2º cuadrante:





http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2918


Aquí situo algunos puntos de Asturias


http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2946






La Carpetania romana y los carpetanos indígenas: Tribu, etnia, nación o el país


de los escarpes Dionisio URBINA MARTÍNEZ

http://www.ucm.es/BUCM/revistas/ghi/02130181/articulos/GERI9898110183A.PDF

 


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Comentarios

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  1. #1 diviciaco 12 de nov. 2007

    Gracias, ClaudioPtolomeo, esperamos tu artículo con interés.


    Claro que la tabla IV es fundamental: de allí sale todo, como los paralelos que uso de Cauca y lucus asturum: es la cuadrícula de Ptolomeo para Hispania.


    Pero es una cuadrícula uniforme, para un valor de grado de 91,3542 km; Brigantium tiene 90,95 km, lo que explica que casi no precise declinar. Yo lo que temo es que nos encontremos con muchos nucleos que no halla forma de situarlos sobre la cuadrícula ptolemaica, sin muchos errores, por mucho que busquemos el más próximo.


    Vamos a ver como resulta tu cálculo, ya estoy impaciente. Resulta una novedad lo de buscar la mejor longitud dentro del mismo paralelo; parece lógico aunque no sé como se justificaría ese error de copista ¿se incluirían para ello las longitudes de otros territorios?


    De cualquier forma los puntos de tu nuevo método son impecables: independientemente del ajuste fino, siempre se buscara el mejor empaque en latitud y longitud con la cuadrícula ptolemaica.


    Salud!

  2. Hay 1 comentarios.
    1

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