Autor: Diviciaco
viernes, 23 de noviembre de 2007
Sección: Historia Antigua
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La Carpetania con respecto al paralelo ptolemaico de Cauca. El caso de Titulcia

Donde se demuestra que la Carpetania no precisa de ejes inclinados y se ubica la ciudad de Titulcia.

Había dicho que mi artículo sobre Asturias, sería el último dedicado a al geografía de Ptolomeo, no obstante voy a ofrecer uno más, para tratar el tema de Titulcia, cuya problemática ubicación suscitó mi interés por la Geographía.

J. Montero establece, para situar diversos núcleos de los carpetanos, un eje de referencia inclinado 13º en sentido SW con respecto a los ejes reales. Se trata del eje Toletum Complutum, tomando para esta ciudad, en aplicación del método del autor,  los datos de coordenadas de Ilarcuris, que se habrían trastocado en los códices con los de Complutum.

Una circunstancia de la que el autor no parece haberse percatado es que entonces Complutum resulta dar una latitud correcta con respecto al paralelo de Cauca, e incluso con respecto al de Lucus Asturum, sin precisar declinación.

Este paralelo de Cauca nos permite situar también Emerita Augusta. Vamos a ver todo esto:

DP es la distancia real entre paralelos, DP' es la distancia ptolemaica entre paralelos

DM es la distancia real entre meridianos

DT es la distancia entre paralelos declinados, que deberá ser igual a DP'

Cauca        

Latitud Ptolemaica       42º 20
Longitud Ptolemaica    10º  

Coca
Latitud real    41,217°
Longitud real  4,517°

Valor de grado:

a)  41,217 - 36º = 5,217º = 313,02'
b)  313,02  x  111,11 = 34.779,6522 km
 
c) 42º 20' - 36º =  380'
d) 34.779,6522  :  380  = 91,525 ~ 91,3542


2) Lucus Asturum

Latitud Ptolemaica       45º

Longitud Ptolemaica    11º 

Lugo de Llanera

Latitud real    43,4412º

Longitud real  5,81812º

Valor de grado:

a)  43,4412 - 36º =7,4412º= 446,472'

b)  446,472' x  111,11 = 49.607,50 km

c) 45º  - 36º = 9º = 540'

d) 49.607,50 :  540'  = 91,865~ 91,354


DP =43,4412- 41,217  = 2,2242x 60  =66,879'  x  1.851 =247,01 km

DP'=45º ' - 42º 20' =  160,02'  ; 160,02' x 1.540  = 246,43 km

La diferencia es de unos 500 metros, inferior a 1 minuto de grado, demostrándose la idoneidad de la latitud de Cauca.


Emerita Augusta

Latitud Ptolemaica       39º 30'

Longitud Ptolemaica    8º 

Merida

Latitud real   38,917º

Longitud real 6,3333º

DP =38.917- 41,217  = 2.3 x 60  =138'  x  1.851 =255,438 km

DP'=39º 30' - 42º 20' =  170'  ; 170' x 1.540  = 261,80 km

La diferencia son 6,37 Km, inferior a 5 minutos de grado, como Ptolomeo cuenta de 5 en 5 minutos, la latitud de Emerita es válida.

Complutum

En la Página 334 de la tesis de referencia, podemos ver que utiliza las coordenadas definidas en los grupos A y B de Tudeer para Ilarcuris

Latitud Ptolemaica       41º 30'

Longitud Ptolemaica    11º 

Cerro del Viso

Latitud real    40,46666º

Longitud real 3,38333º

Valor de grado:

a)  40,46666 - 36º =4,4666º= 267,996'

b) 267,996' x  111,11 = 29.777,03556 km

c) 41º 30'  - 36º = 5º30'  = 330'

d) 29.777,03556 :  540'  = 90,23 <> 91,354

DP =40,46666- 41,217  = 0,75034 x 60  =45,0204'  x  1.851 =83,33 km

DP'=41º 30' - 42º 20' =  50'  ; 50' x 1.540  = 77 km

La diferencia es de 6,33 km, inferior a 5 minutos de grado y por tanto válida. 

Vamos a comprobar ahora si se puede reducir la diferencia declinando los ejes:

DM =  3,38333 - 4,517   = 1,13367 x 60 = 68,02 x 1.350 =91,82 km

DT=DP x Cos(a) +DM x Sen(a)

DT=83,33 x Cos(a) + 91,82 x Sen(a)

para a=5    DT=91,01
para a=10  DT=98,01
para a=13  DT=101,85

Como vemos cuanto más se abre el ángulo, tanto más separamos los paralelos; queda claro, pues, que el eje que une los paralelos ptolemaicos es normal a los paralelos reales.

Este resultado ya nos sugiere la inexistencia de unos ejes inclinados en la Carpetania, pero vamos ahora a ver el caso de Toletum:

Toletum

Latitud Ptolemaica       41º
Longitud Ptolemaica    10º  

Toledo

Latitud real   39,86666 º

Longitud real  4,03333º

DP =39,86666 - 41,217  =1,35034 x 60  =81,0204'  x  1.851 =149,96 km

DP'= 41º  - 42º 20' =  80'  ; 80' x 1.540  = 123,2 km

La diferencia es de 26,76 Km, superior a 15  de grado e inaceptable. Comprobemos que ocurre declinando los ejes, ya que podríamos plantear, para mantener el sistema inclinado 13º,  que en Complutum los ejes reales y ptolemaicos fuesen coincidentes, como Cauca, pero que simultáneamente Complutum responda a un sistema inclinado 13º y centrado en Toletum.

En tal caso tanto nos daría calcular la declinación de Toletum con respecto a Complutum que con respecto a Cauca, pues ya hemos situado el uno respecto del otro:

DM = 4,03333 - 4,517   = 0,483667 x 60 =29,02 x 1.350 =39,17 km

DT=DP x Cos(a) + DM x Sen(a)

DT=149,96 x Cos(13) + 39,17 x Sen(13)=154,93, aún peor que los 149,96 kilómetros que habíamos obtenido sin inclinar los ejes.

Conclusión

Podemos considerar que la declinacíón de ejes 13º en sentido SW es incompatible, para los coordenadas propuestas, con la situación de Complutum, que tiene una latitud adecuada con respecto a los paralelos de Cauca y Lucus Asturum.

Esto abre la puerta al recálculo de las posiciones de los núcleos carpetanos y vettones a partir del paralelo de Cauca.

En realidad el autor de la tesis de referencia proporciona unas coordenadas alternativas para Toletum en la página 334, que finalmente desecha y que serían las coordenadas de Líbora, por tanto podemos empezar con Toletum en este recálculo:

Toletum con Líbora

Latitud real   39,86666º

Longitud real  4,03333º

Latitud Ptolemaica   40º 45'

Longitud Ptolemaica 9º   25'

DP =39,86666 - 41,217  =1,35034 x 60  =81,0204'  x  1.851 =149,96 km

DP'= 40º 45'  - 42º 20' = 95'  ; 95' x 1.540  =146,3 km

La diferencia son 3,66 km, inferior a 3 minutos y por tanto válida.

El caso de Titulcia

Como veremos más abajo, y al objeto de no hacer muy largo el procedimiento, la distancia entre los paralelos ptolemaicos de Cauca y Titulcia es de 92,4 kilómetros

Las distancias reales con los paralelos de distintas áreas donde se ha querido ubicar la ciudad serían: Carranque 77,4 km Illescas 122,16 km y Ciempozuelos 116,61 km

Por otra parte, Dionisio Urbina, en el documento PDF que puede enlazarse en último lugar, plantea la existencia de una ciudad romana en las proximidades de Villaviciosa de Odón por medio de un estudio de equidistancia con  "polígonos Thiessen"

Vamos a comprobar si el paralelo de Villaviciosa de Odón es compatible con el de Titulcia:

Titulcia

Latitud Ptolemaica       41º 20'

Longitud Ptolemaica    10º  20'

Villaviciosa de Odón

Latitud real   40,367º

Longitud real 3,9º

Valor de grado:

a)  40,367 - 36º =4,367º= 262,02'

b)  262,02' x  111,11 = 29.113,0422 km

c) 41º 20'  - 36º = 5,333º =320'

d) 29.113,0422 :  320'  =90,978~ 91,354
    La diferencia es de 375 mts


DP =40,367- 41,217  =0,85 x 60  =51'  x  1.851 =94,40 km

DP'=41º 20' - 42º 20' =  60'  ; 60' x 1.540  =92,4 km

La diferencia es de 2 kilómetros inferior a dos minutos de grado, lo que constituye un indicio a favor de que en las proximidades de Villaviciosa de Odón se hallase la ciudad romana de Titulcia, que vendría a rellenar el hueco resultante de aplicar los polígonos Thiessen a ese espacio.

No obstante como me ha recordado Jeromor, Móstoles está lo bastante cerca como para que sus coordenadas sean compatibles:

Móstoles

Latitud real   40,317º

Longitud real 3,850º

Valor de grado:

a)  40,317 - 36º =4,317º= 259,02'

b)  259,02' x  111,11 = 28.779,7122 km

c) 41º 20'  - 36º = 5,333º =320'

d)28.779,7122 :  320'  =  89,93 <> 91,354

    La diferencia es mayor que en el caso de Villaviciosa

DP =40,317- 41,217  =0,9 x 60  =54'  x  1.851 =99,95 km

DP'=41º 20' - 42º 20' =  60'  ; 60' x 1.540  =92,4 km

La diferencia es de 7,55 kilómetros, dentro del rango de los 5 minutos ptolemaicos y por tanto válida.

Revisión

Revisión

(23/11/07)

 de la situación de Titulcia, de acuerdo al itineario 24 de Antonino

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3003

Enlaces

Carpetanos y vettones en la Hispania de Ptolomeo: Ciudades y vías romanas de Carpetania y Vettonia de Jesús Montero Vitores (2000).

http://www.ucm.es/eprints/2317/

La ubicación de la Intercatia vaccea: propuesta de solución desde la geografía de Ptolomeo.

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2905

 He utilizado esta página para obtener las coordenadas geográficas de una localidad, simplemente introduciendo su nombre:

http://www.heavens-above.com/

 También utilizé el Sigpac:

http://sigpac.mapa.es/fega/visor/

Las tablas de Ptolomeo fueron consultadas en esta dirección:

http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Periods/Roman/_Texts/Ptolemy/2/5*.html

Este artículo mio en Celtiberia prosigue con la identificación de núcleos vacceos, siguiendo el mismo procedimiento:

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2916

En otro de mis artículos de Celtiberia se obtienen las fórmulas de declinación para el 2º cuadrante:

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2918

Aquí situo algunos puntos de Asturias

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2946

La Carpetania romana y los carpetanos indígenas: Tribu, etnia, nación o el país

de los escarpes Dionisio URBINA MARTÍNEZ

http://www.ucm.es/BUCM/revistas/ghi/02130181/articulos/GERI9898110183A.PDF

 


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Comentarios

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  1. #1 jeromor 05 de nov. 2007

    Pues si es así Móstoles está 40º 19'N (40,32º)- 3º 53'O (3,88º), a 5 Km de Villaviciosa de Odón.

  2. #2 diviciaco 06 de nov. 2007

    Muy agudo Jeromor, había calculado mal los datos con respecto a Móstoles, cuya latitudválida su latitud con respecto a Cauca: Mira el artículo, lo he modificado en ese sentido, aunque yo prefiero Villaviciosa de Odón por su mejor valor de grado y el hueco que aparece en la ocupación del espacio romano en Villaviciosa, pero esto de ninguna manera es definitivo: Titulcia prodría ser perfectísimamente Móstoles.

     

  3. #3 diviciaco 06 de nov. 2007

    Y Tampoco podemos fiarnos mucho de las longitudes, como siempre digo, ya que aunque Villaviciosa está algo más cerca -49,977 km- del meridiano de Coca, que Móstoles -con 54,027- la diferencia no es significativa si la comparamos con la distancia ptolemáica, que es de 22,46 km. En definitiva las longitudes no nos sirven aquí, ni a grosso modo, para decantarnos en un sentido u otro, habrá que usar el valor de grado, los polígonos o los itinerarios. 

  4. #4 Claudioptolomeo 09 de nov. 2007

    Diviciaco.
    Claudio Ptolomeo te felicita por tu grandioso logro. Me ha llenado de emoción el comprobar que casi veinte años después de mi trabajo alguien lo ha entendido y, sobre todo, lo ha perfeccionado al añadirle la resolución trigonométrica  que yo no resolví.

    He leido con ¡nterés  tus observaciones, desde la respuesta a Jeremor por el tema de Titulcia hasta tus incursiones e las tierras vacceas, para alcanzar a Astures y Galaicos. Y yo, ¿ Que puedo decir?.....¡¡¡ CHAPEAU !!!

    Hace tiempo que no manejaba estos cálculos. Pero volviendo sobre el tema de Titulcia, que parece que te persigue, diré lo siguiente:

    1. De acuerdo con que es posible que sea necesario revisar algunas posiciones.  Yo sigo pensando que el texto de Ptolomeo no puede interpretarse ad pedem litterae, y que para lograr ubicar posiciones con la seguridad de la constatacion arqueológica hay que manejar los itinerarios viarios y contar con que el morden de las coordenadas está alterado. Así, en mi tesis ( p.354) recordaba que Titulcia  se obtenía utilizando la variante de las coordenadas de Alternia, en 44º 55' y 10º 30'. Y ello contando con que Titulcia estaría situada en los alrededores de Aranjuez, pues así se cuadra con el itinerario de Antonino, y con las coordenaas del eje de referencias Toletum - Complutm, que como bien sabes tu, si son puntos precisos.

    2. En este sentido, Jeromor  me critica que si se identifica el Cerro de San Juan del Viso con Complutum , los cálculos no so correctos. En el  foro " Crítica a los ejes de referencia establecidos por Jeromor para la ubicación de Titulcia" anota que  en San Juan del Viso existe una población de época Flavia, y que en El Juncal está la ciudad del siglo II, de época de Ptolomeo. Aquí solo tengo que decir que Ptolomeo, como el burócrata que sin duda era al servicio del estado romano, está tomando coordenadas y datos  cuyas  mediciones bien pudieron ser anteriores.

    3. Retomando el tema de Titulcia, y por extensión de toda la Carpetania o de Hispania si se quiere, la tabla IV de la tesis da las equivalencias de latitudes. Estas equivalencias las considero seguras por fundamentarse en las investigaciones de E. Martínez Hombre. Ahora, después de  tanto tiempo y de otras tantas  comprobaciones, procedería asi:

    a) Tomar los datos que la Geographia da para una determinada comunidad ( Ej. Ptol. II, 6, 56 para los carpetanos)

    b) Olvidándonos del orden en que aparecen ( sin duda alterado en tiempos posteriores al intentar corregir unas coordenadas que se hacen sobre una tierra que, vista por los antiguos, es menor) , ordenaremos las coordenadas desde las latitudes ( valor seguro), de mayor a menor, y trasladaremos sus valores al mapa utilizando la tabla IV.  Con ello obtendremos  latitudes seguras, con la corrección de la declinación de 13º ya hecha.

    c)  La cuestión, entonces, es determinar las  longitudes. Aquí es donde siempre chocamos, pues deben de hacerse necesariamente por aproximación.  Hay que jugar con dos posiciones conocidas (el eje de referencia), pues como bien sabemos no conocemos el valor de grado de longitudes. Martínez Hombre decía que para cada valor de latitud correspondía uno de longitud concreto ( y más reducido), que podría aplicarse por tanto a cada caso. Pero, ¿ como acertar?, ¿ volviendo sobre el eje de referencia? ¿ o poniendo las longitudes " seguras"  a los núcleos " seguros" , y que  también son seguras porque las latitudes  de estos núcleos  son " seguras"  al coincidir con un punto conocido?

    ¿ Qué piensas de esto?

  5. #5 diviciaco 09 de nov. 2007

    ¡Encantado de charlar, doctor! soy yo el que te felicita por tu trabajo: aún no lo he entendido del todo, ¡todavía sigo leyendo!

    Desgraciadamente no tengo tiempo ahora para ver el nuevo método de resolución, meditaré sobre el durante el fin de semana.

    Es muy lógico ordenar de mayor a menor las coordenadas de Ptolomeo, eso nos servirá de corrección de errores, al igual que la suma de dígitos de un código de barras sirve para comprobar alguna alteración en la lectura. 

    He comprobado que el valor de la tabla IV para la latitud de Brigantius se corresponde efectivamente con el valor obtenido declinando los ejes -yo no utilizaba esa tabla-, así que en principio los puntos A y B parecen buenos. Aunque ¿tendría en cuenta M. Hombre los casos de núcleos cuyas coordenadas pudieran estar alteradas, como Toletum?

    El gran problema son las longitudes. ¿realmente son utilizables? ¿cuantos casos podemos aducir de correspondencia precisa?

    Tengo que pensar más sobre este tema de las longitudes y sobre los otros puntos que planteas, como Titulcia y Complutum.

    ¡Un cordial saludo!

  6. #6 jeromor 09 de nov. 2007

    Salud, Claudio Ptolomeo.

    Espero que tu ectoplasma nos aclare los problemas que aquí tenemos.

    Primero me presento, soy un tocayo tuyo que cuando tú andabas a cuentas con las coordenadas ptolemaicas , se dedicaba a interpelar a Petronio y su Satiricón. Henos aquí 20 años después y sin ser los tres mosqueteros. Yo ahora me dedico a las vías y me interesa sobremanera la situación de Titulcia, aquella que, segun tus cálculos podría estar en Carranque y hasta en Móstoles, pero que en tus conclusiones seguías llevando hacia Aranjuez y Bayona de Tajuña siguiendo a Blázquez, el todavía más antiguo. ¿Qué opinas de los cálculos de Diviciaco, que la acercarían a Villaviciosa o Móstoles? Si buscas en Celtiberia Titulcia verás algunas opiniones mías sobre el tema.

    Un abrazo, colega.

  7. #7 diviciaco 12 de nov. 2007

    A Jeromor y ClaudioPtolomeo:

    Según la Tabla IV de Martínez Hombre la  Latitud Ptolemaica de 41º 20' (la de Titulcia en las tablas de Ptolomeo) se corresponde con la real de 40 24º

    Es decir hay 4º reales de diferencia con Villaviciosa (40º 20') lo que supone 7,4 kilómetros, dentro de los 7,7 kilómetros que son 5' de grado ptolemaico.

    Móstoles con 5º reales ya se saldría de la lista, en mi cálculo se mantiene por poco.

    La diferencia entre mis cálculos para este caso y la lista de Martínez Hombre es muy pequeña. J. Montero utiliza las coordenadas de Alternia para Titulcia, o sea 44º 55' y 10º 30'.

    De todas formas la lista de Martínez Hombre es una conversión matemática, un modelo que corresponde uniformemente las coordenadas de Ptolomeo y las reales; así no tiene sentido la pregunta que hacía yo con respecto a Toletum (9/11/7 14:54), pues yo suponía que se había adaptado la Tabla IV a algunos valores concretos. 

    Como la experiencia nos muestra la presencia de valores de grado dispares, tal vez sea mejor trabajar con ejes de referencia desde lugares bien identificados para cada territorio, a fin de evitar la acumulación de errores, porque los valores de la tabla no nos sirven en muchos casos: vgr. Flavionavia con una latitud de  45º 25' debiera corresponderse con 43º  44', pero Santianes de Pravia está a 43º 30' .Estos 14º son demasiada diferencia (y no hay más en la lista de los pesicos con lo que probar)

    Para Iria Flavia Ptolomeo consiga 44º 30' que según la tabla serían 42º 59' reales, no obstante Padrón está a 42º 44', siendo la diferencia aún mayor en este caso.

    En el punto 2 de la página 151 de la tesis de J. Montero ya se advierte que la declinación es válida cuando los núcleos no tengan valores de grado cercanos a la media pues de otra forma, se advierte, se podrían utilizar los valores de la tabla IV.

    Entiendo entonces que no podemos usar sólo la tabla IV, a menos que nos las arreglemos para obtener siempre un valor de grado más o menos uniforme, lo que me parece imposible, como hemos visto en los 2 casos anteriores.

    Para el caso de las longitudes yo creo que habría que sacar un número significativo de casos en los que lográsemos coincidencias de longitud y latitud: quizá unas 10, todas con latitudes dispares.

    Luego sacar el valor de grado de longitud para cada uno de esos casos y a continuación hacer una prueba de coeficiente de Pearson (ρ) una prueba que revela el grado de dependencia lineal entre dos conjuntos de datos.

    Si la prueba fuese positiva, si existiese dependencia, se podría intentar obtener una fórmula aproximativa para la misma.

    Voy a ver si saco algo de tiempo y lo hago, aunque sólo sea para ver que no se puede...

     

  8. #8 diviciaco 12 de nov. 2007

    Erratas: Cuando digo

     Es decir hay 4º reales quiero decir Es decir hay 4' reales

    y cuando digo

    Móstoles con 5º reales quiero decir Móstoles con 5' reales

  9. #9 diviciaco 12 de nov. 2007

    Perdón por la reiteración, pero se me ha olvidado algo: los dos conjuntos de datos a los que podríamos aplicar la prueba de Pearson estan constituidos por las latitudes de los núcleos y los valores de grado de longitud de cada una de ellas.

  10. #10 Claudioptolomeo 12 de nov. 2007

    A Diviciaco  y Jeromor

    Un  cordial saludo y muy agradecido por la acogida, y vamos con los ectoplasmas.

     Amigo Diviciaco: creo que la tabla IV sigue siendo fundamental para la localización de las latitudes. Está tomada desde el papalelo 36º, y ya he comprobado sus resultados en la provincia de Cádiz. Si tu además  dices que para Brigantium es válida, entiendo que las latitudes para el territorio intermedio entre estos paralelos también.
    Creo que ahora , a la hora de localizar los puntos, debemos situarlos  primero sobre el paralelo que nos de la tabla IV . Es verdad que van a salir imperfecciones, y la localización no será muy precisa, pero es que Ptolomeo no nos da más que datos de 5'en 5', y no necesariamente la latitud real de un punto tiene por que ser múltiplo de cinco.  Hay que trabajar - tu lo dices- con ejes de referencia conocidos, con al menos dos ciudades conocidas ( lo cual no quiere decir que las coordenadas que se le asignan en las listas sean esas. Hay errores, diversas lecturas en los códices, etc)

    Para la Carpetania, esos dos núcleos existen: Toletum y Complutum. Otra cosa es que estos núcleos responden a otras coordenadas.

    En breve colgaré un artículo en Celtiberia en donde  reviso los cálculos de la Carpetania, contando con que, efectivamente, sus posiciones reales difieren en algunos minutos de las que puede dar Ptolomeo. Pero lo que queda claro es que para colocar el primer paralelo y asignarle unas coordenadas ptolemaicas hay que buscar puntos conocidos. Por eso te proponía
    1. Ordenar las latitudes de mayor a menor
    2. Buscar la latitud real de un punto conocido ( ej: Complutum) y asignarle una latitud de las tablas de la Geographia: la más próxima a su latitud real
    3. Asociar esa latitud  con la longitud que da el texto. En caso de haber varias longitudes en el mismo paralelo, habrá que sondear la más lógica por posición geográfica en relación con el mapa general de Hispania ( cuyos ejes da Larrañaga)
    4. Desde este  eje de referencias, colocar las demás coordenadas y comprobar si el otro punto conocido ( Toletum) sale en su sitio o dentro del margen de error.
    5. Si es así, salvo error de copista u otro, las demás posiciones deben de coincidir con asentamientos en los que exista indicios de poblamiento  romano y, lo más probable, con una posición en una vía romana.

    Aceptando - como yo acepto - que las latitudes se miden por la tabla IV,  y que ya no es necesario declinar, la cuestión crucial está entonces en las longitudes, porque debían tomarse por aproximación.  Pueden usarse los valores de longitud de la tabla IV. E incluso así habrá imperfecciones. Pero con todo, esos minutos de imperfección ( de latitud y de longitud) son los que, sin duda, tú podrías solucionar mejor que yo.

    Amigo Jeromor: sí te anticipo que, al menos en lo que a estas posiciones concierne, yo sigo pensando que Titulcia se sitúa al norte de Aranjuez.  Habrá que determinar exactamente el dónde dentro del margen de error de 5'. También sigo pensando que los núcleos urbanos de la Geographia deben asentarse en redes viarias. En este próximo artículo daré algunas posiciones " novedosas"  desde la medición de longitudes y su adscripción o ajuste a  las vías del Itinerario de Antonino. Algunas de las que ya estaban en mi tesis seguirán, otras puede que no. Y creo que este ajuste  tú también podrás precisarlo mejor.

    Os invito a ello, y hasta pronto.

    Un abrazo.

  11. #11 diviciaco 12 de nov. 2007

    Gracias, ClaudioPtolomeo, esperamos tu artículo con interés.

    Claro que la tabla IV es fundamental: de allí sale todo, como los paralelos que uso de Cauca y Lucus Asturum: es la cuadrícula de Ptolomeo para Hispania.

    Pero es una cuadrícula uniforme, para un valor de grado de 91,3542 km; Brigantium tiene 90,95 km, lo que explica que casi no precise declinar. Yo lo que temo es que nos encontremos con muchos nucleos que no halla forma de situarlos sobre la cuadrícula ptolemaica, sin muchos errores, por mucho que busquemos el más próximo.

    Vamos a ver como resulta tu cálculo, ya estoy impaciente. Resulta una novedad lo de buscar la mejor longitud dentro del mismo paralelo; parece lógico aunque no sé como se justificaría ese error de copista ¿se incluirían para ello las longitudes de otros territorios?

    De cualquier forma los puntos de tu nuevo método son impecables: independientemente del ajuste fino, siempre se buscara el mejor empaque en latitud y longitud con la cuadrícula ptolemaica.

    Salud!

  12. #12 lamekadelaceka 12 de nov. 2007

    Hola 

    Diviciaco echa un vistazo en lo de Pallantia si tienes tiempo ,por favor

    Gracias

    saludos 

  13. #13 alfaiome 20 de nov. 2007

    Me parecen (desde fuera) muy atinados los cálculos y la realista simplicidad del complicado asunto. A ver si al fin nos vamos poniendo en el mapa. 

    Por otra parte veo (ceterum censeo) que MósTOLes tiene al menos una sílaba del nombre de Titulcia (*tiTOLcia, con u equivalente a la breve abierta)

  14. Hay 13 comentarios.
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