Comentarios

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1. 

   #1 tm 20 de mar. 2005

   Curioso, efectiviuonder... Aunque hay algo que no encaja. Me explico: en 1860, mis 8 bisabuelos vivian, existian, etc... Y en 870, mis 68.719.476.736 abuelitos (que tambien se supone que vivieron todos, o si no yo no estaría aquí) superaban en muchos miles de veces la población total de la Tierra, la de entonces y la de ahora...
   ¿Hay algún matemático en la sala?

2. 

   #2 jugimo 20 de mar. 2005

   Indudablemente hay antecesores que se repiten y cuentan como personas distintas pero son los mismos.

3. 

   #3 eyna 20 de mar. 2005

   ¿matemático en la sala? cd he leido el título he pensando en Asimov y su psicohistoria.
   Hari Seldon,matemático,desarrolló la psicohistoria en la......ciencia-ficción?

4. 

   #4 eyna 20 de mar. 2005

   http://www.divulgamat.net/weborriak/Cultura/Paginas/01012004.asp
   
   Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas.
   Hari Seldon,psicohistoriador,matemático de pro.

5. 

   #5 eyna 20 de mar. 2005

   matemáticas+historia=.......psicohistoria??

6. 

   #6 A.M.Canto 20 de mar. 2005

   Pero, ¿la idea no era llegar a sólo dos, Adán y Eva? Me parece un poco herética la propuesta. A lo mejor fue esa superpoblación lo que obligó a Dios a poner un poco de orden y empezar de casi 0. ;-)

7. 

   #7 DOROTEA 20 de mar. 2005

   Ese cálculo sería cierto solo si eliminamos cualquier vestigio de endogamia. Los linajes se están emparentando unos con otros contínuamente. Si se pudieran enumerar los emparejamientos no solo entre primos hermanos, sino sobre todo entre primos segundos, terceros, cuartos y quintos (algo de lo que habitualmente ya no se guarda memoria de parentesco) veríamos como nuestros ascendientes son muchísimos menos de los que se enumeran en este cálculo. Eso sin contar a los hombres que han fecundado a varias mujeres a lo largo de su vida, o las mujeres que han parido hijos de distintos hombres. Sí, Jugimo, todos somos parientes.

8. 

   #8 DOROTEA 20 de mar. 2005

   Como ejemplo de lo emparentados que estamos todos aquí está la noticia de una terrible enfermedad que azota a los habitantes de Sueca (Valencia) desde hace 800 años. Que la distrofia se prodigue de esa manera en esta población solo se debe al grado de endogamia alcanzado y al hecho de descienden de un grupo pequeño de antepasados (y eso que Sueca tiene 25.000 habitantes)
   
   http://www.solociencia.com/noticias/0410/22101310.htm

9. 

   #9 jugimo 20 de mar. 2005

   Dorotea, si al fin y al cabo todos somos parientes, ¿a qué vienen esas luchas intestinas entre descendientes de celtas, vascos,moros, celtíberos, etc de las que a veces somos testigos en los foros de este portal?.Si miráramos hacia atrás sin ira cuantos prejuicios desaparecerían...quedando cada cual solito ante un espejo.

10. 

    #10 DOROTEA 20 de mar. 2005

    Pues sí, jugimo. Yo tengo localizados los lugares de nacimiento de mis 8 bisabuelos y de algún tatarabuelo, y se extienden por las provincias de Segovia, Madrid, Teruel, Cádiz y Badajoz. Si todos pudiéramos encontrar las partidas de nacimiento de nuestros tatarabuelos veríamos que dificilmente nos podemos adscribir a ninguna tribu "pura". Saludos.

11. 

    #11 calatrava01 20 de mar. 2005

    :)
    
    Jugimo, eso está bien, pero ya sabes: las que las matemáticas no son perfectas.
    
    A.M.Cantó se nota cierto sarcasmo en sus palabras. ;)

12. 

    #12 A.M.Canto 20 de mar. 2005

    Es Canto, sin acento (nada que ver con las motos...). Y no, no es sarcasmo, es que soy de Letras y me mareo con más de seis cifras (las de hacer la primitiva). Pero comparto plenamente que todos somos parientes, al menos entre blancos, entre negros, entre asiáticos... ¡Porque éstos de Jugimo son sólo los blancos, espero! ;-)

13. 

    #13 A.M.Canto 20 de mar. 2005

    Además, como soy de las que defiendo a capa y espada que el siglo XXI empezó el 1 de enero de 2000 (como debe hacer todo amante de la Historia), me encanta que la cuenta de J. llegue al año cero, ése que no existió (y no existió)...

14. 

    #14 Rekhila 20 de mar. 2005

    Bueno, por supuesto es evidente que dentro de los antepasados de una persona concreta hay muchos primos. Pero atención: cuantos de vosotros tienen de sus 4 abuelos esta distribución: Uno de ellos aborigen australiano, otro islandés, otro sudafricano zulú, y otro apache.
    Pocos, no es verdad?
    Las personas que estudian genética de poblaciones humanas saben que la distribución de la especie humana por el mundo continúa mostrando patrones muy antiguos. De hecho en las poblaciones indígenas se puede ver el reflejo de las primeras migraciones de nuestra especie desde África.
    Esto es cierto para los Europeos también, pero sobre todo los de la vertiente atlántica: bascos, escoceses, Galegos,...
    En otras palabras, mis antepasados hace 2000 años( y 15.000) estaban mayoritariamente ya en Galicia, unos cuantos en el norte de alemania( suevos) y unos pocos en otras zonas de Europa( peninsula ibérica, francia, italia,...), e incluso pudiera haber norte-africanos y asiáticos.
    Esto se puede ver en el genoma de cada persona: cada individuo tiene 3 millones de diferencias genéticas con otro individuo, algunas miles de ellas informan acerca del origen geográfico de sus antepasados( ancestry informative markers).
    Todo esto se usa rutinariamente en laboratorios de medicina forense: es posible saber através de un resto de sangre si un sospechoso es caucásico o de raza negra u oriental guiandose por sus genes. No suele fallar casi nunca.
    Por supuesto, decir que somos primos o hermanos expresa más una actitud emocional y empática hacia otros pueblos y culturas( con la que personalmente simpatizo), que la realidad de las cosas tal cual son.

15. 

    #15 Sucaro 21 de mar. 2005

    Bueno, una aclaración: el año 0 no existió; la cuenta comienza en el año 1.

16. 

    #16 A.M.Canto 21 de mar. 2005

    Sí, de acuerdo, así lo dije ayer: "... al año cero, ése que no existió (y no existió)...".
    Por eso, al siglo I d.C. le falta un año. Es un siglo de 99 años, debido a un error humano. Pero no es éste sitio para meterse en ese debate...

17. 

    #17 hartza 21 de mar. 2005

    Puede que se trate de otro ejemplo mas de "siglos cortos y siglos largos"... ;-)
    
    No, en serio, Eric Hobsbawm suele decir que el siglo XIX fue largo ("empezo" en 1789 y acabo en 1914) y el XX corto (empezo en 1914 y acabo en 1945 -el 6 de agosto-).
    
    Siempre me ha parecido un concepto curioso...

18. 

    #18 Sucaro 21 de mar. 2005

    Bueno, aunque como dice la dra. Canto, este no es sitio para hablar de esto, ya que la cosa va de matemáticas, me gustaría decirle que el siglo XXI empezó el 1 de enero de 2001.
    La demostración es por uno de los métodos matemáticos más "pintorescos": la reducción al absurdo.
    Empezaré por la definición de siglo que da el DRAE:
    siglo.
    (Del lat. saecŭlum).
    1. m. Período de 100 años.
    2. m. Tiempo en que floreció alguien o en que existió, sucedió o se inventó o descubrió algo muy notable. El siglo de Augusto. El siglo de los ferrocarriles.
    3. m. Mucho o muy largo tiempo, indeterminadamente. Hace un siglo que no te veo.
    4. m. Mundo de la vida civil, en oposición al de la vida religiosa. Sor María del Tránsito se llamó en el siglo Teresa García.
    ~ de cobre.
    1. m. edad de cobre.
    ~ de hierro.
    1. m. edad de hierro.
    ~ de oro.
    1. m. edad de oro.
    ~ de plata.
    1. m. edad de plata.
    ~ dorado.
    1. m. edad de oro.
    ~s medios.
    1. m. pl. Tiempo que transcurrió desde la caída del Imperio romano hasta la toma de Constantinopla por los turcos.
    en, o por, los ~s de los ~s.
    1. locs. advs. Para siempre jamás.
    por el ~ de mi padre, o de mi madre, etc.
    1. locs. interjs. U. para aseverar o prometer algo, invocando la memoria de alguien ya difunto a quien se profesa cariño o veneración.
    □ V.
    la consumación de los siglos
    
    Bien, en la primera acepción, vemos que un siglo es un periodo de cien años. Vayamos con la reducción al absurdo:
    Supongamos que existió el año 0. Entonces, el siglo I comenzó en el año 0 y terminó en 99 (100 años), y el siglo II comenzó en el año 100 y terminó en 199. Sucesivamente, llegamos a la conclusión de que el siglo XIX empezó en 1900 y terminó en 1999 y el XX comenzó en 2000.
    Ahora bien, heos partido de la premisa de que existió el año 0, y por la misma razón, tendremos que empezar a contar los siglos por el 0, lo que implica que el siglo 0 va desde el año 0 hasta el año 99, el siglo I transcure entre los años 100 y 199... con lo que el siglo XIX va desde 1900 hasta 1999 y el siglo XX comenzó en el año 2000.
    Vemos que hemos llegado a una contradicción a través del mismo razonamiento: por un lado, que el siglo XXI comenzó en el año 2000; por el otro, que fue el siglo XX en el año 2000.
    Y esta contradicción parte de pensar que existió el año 0.
    Por tanto, la cuenta de los años comenzó en el año 1, puesto que, al igual que contamos manzanas, coches o casas no empezamos por 0, tampoco podemos hacerlo con los años.
    Tampoco podemos decir eso de que el primer siglo tiene 99 años, porque según el DRAE se trata de un período de 100 años...
    Para mí, siempre estuvo claro: el siglo XXI empezó el 1 de enero de 2001.
    
    Un saludo.

19. 

    #19 A.M.Canto 21 de mar. 2005

    Bueno, Súcaro, ya que insiste, le contestaré con la mayor brevedad:
    
    1) Nosotros nos dedicamos a la Historia y a la Antigüedad, y por tanto lo que ahora diga la RAE no cuenta. Sobre todo porque para los romanos un saeculum no era lo que es para nosotros un “siglo”, sino a) el espacio de una generación, o sea, 33 años y 4 meses. b) una edad, una época y c) sólo en contadas ocasiones, el periodo de 100 años.
    
    2) Por encima de los cálculos modernos nos deben importar los hechos históricos antiguos. Cosa de la que pasan olímpicamente los de Ciencias, los reyes y demás gentes que se obstinan en contar con los dedos hasta que les salen 2000. Y, claro, eso nos pone el 1 de enero de 2001. Pero contar con los dedos lo hace cualquiera; si yo me limito a contar con los dedos, naranjas y todos esos curiosos ejemplos que por entonces nos ponían "a ver si lo entendíamos los de Letras", claro que me salen dos mil dedos y dos mil naranjas en el 2001. Pero yo no puedo hacer eso, tengo que tener en cuenta lo que me dice la Historia.
    
    3) Según este principio, hay que ser conscientes de que este tipo de cálculo no es nuestro, es algo que se creó en el siglo VI d.C., con el famoso Dionisio el Exiguo. Y, en ese esquema que él creó, no había un año cero. Ése es el hecho fundamental: Está claro que todos los siglos tienen un año O (1800, 1900, 2000), pero el siglo I no lo tiene porque en el cálculo que adoptamos a posteriori no estaba previsto.
    
    4) Luego, lo mismo que no podemos añadirle un año al reinado de Augusto, que es algo cerrado y no reformable, tampoco podemos venir ahora a añadirle ahora un año al siglo I d.C., porque quien creó nuestro sistema se equivocó y no previó que el comienzo del cómputo fuera desde un año 0.
    
    5) Como lógica consecuencia de respetar un hecho histórico cerrado, hay que admitir que todos los siglos tienen 100 años menos el I d.C., que en nuestro sistema de cálculo se concibió sin él.
    
    6) Hay otros argumentos secundarios, por ejemplo la norma universal de sumar 1 a la primera o dos primeras cifras de una fecha para saber el siglo. El año 750 es siglo VIII, el 1714 siglo XVIII... Si respetamos esto, en el momento que aparece un 20 en la fecha (1 de enero de 2000), necesariamente estamos en el siglo XXI. Pero, como digo, esto es secundario, lo importante es admitir que el sistema que usamos no lo creamos nosotros, nos vino dado, y que está cojo de nacimiento del año 0 inicial, y no es algo que ahora sea legítimo venir a reformar. Para los de Ciencias es facilísimo, porque “pasan” bastante de la Historia, pero entre nosotros debía de estar más claro.
    
    Así que para mí siempre estuvo claro: el tercer milenio y el siglo XXI empezaron el 1 de enero de 2000. Y no fui/mos los únicos tontos: Los ingleses, que tienen allí el meridiano 0 y la sede del Tiempo Universal, construyeron el fastuoso "Millenium Dom", y lo inauguraron en la fecha que le digo, noche del 30-12-1999. Hasta la circunspecta Isabel II cantó y bailó en tan solemne ocasión; eso sería casi casi como otra prueba más...
    Otro saludo.

20. 

    #20 A.M.Canto 21 de mar. 2005

    Perdón, del 31 de diciembre de 1999, claro.

21. 

    #21 Sucaro 21 de mar. 2005

    Bueno, dra. Canto, si usted opina eso, me parece muy bien.
    Pero yo creo que no es cuestión ni de ciencias ni de letras. El calendario es una forma de MEDIR el tiempo. Y cuando se trata de medir algo es conveniente utilizar una unidad, y que esa unidad sea común a, al menos, un grupo de gente. Al menos eso pienso yo, un encorsetado científico.
    Mi limitado raciocinio me da para comprender que, si alguien me pregunta cuanto tiempo ha pasado desde que ocurrió algo, debo responderle utilizando una unidad de tiempo que conozcamos, al menos, esa persona y yo (espero que esté usted de acuerdo conmigo).
    Me parece un argumento poco válido decir eso de que "Por encima de los cálculos modernos nos deben importar los hechos históricos antiguos. "
    Por suerte o desgracia, estamos en el siglo XXI; ¿cree usted que para estudiar historia antigua debemos limitarnos a las creencias de la época? Quiero decir: ¿Debemos creer que Alejandro Magno era hijo de Zeus? ¿Debemos creer que la cierva (o la corza) de Quinto Sertorio era mágica? ¿Nos creemos que la Tierra es plana?
    Una cosa es tener en cuenta lo que creían ellos para comprenderlos mejor, y otra bien distinta es que lo creamos nosotros.
    Me maravilla que afirme usted que no cuenta lo que diga la RAE. Sin comentarios.
    El siglo I no tiene año 0 porque no se empieza a contar por 0, simplemente por eso. Tal vez, usando su argumento sobre meternos en la piel de los antiguos, podríamos preguntarno porque los romanos no contaban con el 0 entre sus números ¿Sería porque no servía para contar?
    Una pregunta: Cuanto tiempo pasó entre el día 1 de enero del año 1 y el 1 de enero del año 100?
    No me diga que simplemente el siglo I sólo tiene 99 años, porque si nos da por decir que cada siglo puede tener los años que nosotros queramops, apaga y vámonos. Por esa regla de tres, ¿Puede tener un año (no bisiesto) más de 365 días? ¿Puede tener los días que a nosotros nos apetezca? Podría darse el caso de que alguien nos diga que él vive en 1415, porque para él los siglos tienen ciento y pico años...
    Parece que tiene usted algo en contra de "los de Ciencias". Aparte de esa manera tan altanera de referirse a ellos, eso es falso. Para empezar, al menos en Física hay una asignatura de Primer Curso llamada "Historia de la Física"... Además de eso, existen multitud de métodos científicos que se aplican para datar objetos, restos, momias, etc. Ya ve usted lo que nos importa la Historia.
    Por último, y como curiosidad que seguramente le traerá sin cuidado, mi padre es licenciado en Historia, y para él, el siglo XXI empezó el 1 de enero de 2001.

22. 

    #22 A.M.Canto 21 de mar. 2005

    Súcaro: Es curioso cómo se tergiversan las cosas que el otro dice. Con su mensaje ha dado Ud. una clase magistral de ello.
    
    1) Ud. le da valor a la RAE, y apela a su definición de "siglo". Yo también se lo doy (no hay más que ver en otros foros). Pero, como me adelanté a aclararle, en esto no, y además le justifiqué por qué. Ud. pasa de la justificación, y me larga un "me maravilla que afirme usted que no cuenta lo que diga la RAE. Sin comentarios". Eso, está claro, sobraba.
    
    2) Es muy clásico, ya me lo han dicho, si entonces es que "me creo que Alejandro era hijo de Zeus, etc." Eso es tratar de ridiculizar deliberadamente lo que le he dicho. Yo no estoy hablando de la conversión de Dafne en un laurel, sino de un hecho histórico, real y probado, que es el calendario cristiano, creado por un señor muy determinado, en una época determinada, y de una forma muy determinada. Sobra también, entonces, eso de que yo "me creo que la cierva de Sertorio profetizaba", por favor...
    
    3) Cuando Ud. dice que "El siglo I no tiene año 0 porque no se empieza a contar por 0, simplemente por eso", no está diciendo una verdad. El siglo I no tiene año 0 porque cuando se hizo el calendario cristiano no se le tuvo en cuenta, simplemente por eso.
    
    4) Da la casualidad de que Occidente se sigue rigiendo por el calendario de Dionisio el Exiguo, esto es, por el calendario cristiano del siglo VI, reformado por Gregorio XIII (pero no en eso). Que, por cierto, era el juliano y el egipcio, si nos vamos más atrás. No hay un nuevo calendario, todo el mundo cristiano y parte del no cristiano, por muy raro que parezca, no se han puesto de acuerdo para abandonarlo y cambiarlo por otro más racional.
    
    5) La conclusión es de pura lógica: No tenemos un calendario nuevo, usamos aún el del siglo VI d.C., el de Dionisio. Y, mientras eso sea así, hay que admitir (y no porque Atenea saliera de la cabeza de Zeus) que carece de año cero, que ese siglo está cojo.
    
    Todo el párrafo suyo que sigue "si nos da por decir que cada siglo puede tener los años que nosotros queramops, apaga y vámonos. Por esa regla de tres, ¿Puede tener un año (no bisiesto) más de 365 días? ¿Puede tener los días que a nosotros nos apetezca? Podría darse el caso de que alguien nos diga que él vive en 1415, porque para él los siglos tienen ciento y pico años..."... no sólo es irse por los cerros de Úbeda, pues nadie ha dicho nada de eso, sino dar por sentado, o sugerir, que yo soy una completa estúpida, en lo que creo que se equivoca, la verdad.
    
    6) Ud. no está funcionando con medidas del tiempo normal, atómicas u otras. Está contando a partir del supuesto año de nacimiento de una persona divina, y si le parece que a eso se le puede añadir, 1.500 años después, algo de la lógica científica actual, pues no es así, lo siento. Y de puntos como el 4 y el 6, silencio...
    
    Por último, me dice que "desprecio altaneramente" a los científicos. Acción y adverbio gratuitos que también me adjudica, y que además no es cierto. Creo que se me ha entendido (si se quiere, claro) que los de Ciencias en este tema pasan de lo que dice la Historia. Y creo que a la vista queda.
    
    ¡Y encima da por sentado que "me traerá sin cuidado que su padre sea Licenciado en Historia"! Por mí, "rien va plus".

23. 

    #23 Sucaro 21 de mar. 2005

    Dra., me está mezclando churras con merinas.
    "Ud. no está funcionando con medidas del tiempo normal, atómicas u otras. Está contando a partir del supuesto año de nacimiento de una persona divina, y si le parece que a eso se le puede añadir, 1.500 años después, algo de la lógica científica actual, pues no es así, lo siento."
    Creo que sí funcioo con medidas de tiempo normal. Un minuto dura lo mismo ahora que en el año 10, aunque Dionisio el exiguo no se hubiera inventado su calendario.
    Cierto, estoy contando a partir del supuesto año de nacimento de una persona supuestamente divina, como el resto del mundo occidental. Pero si tomásemos otro año de partida, por ejemplo, el de la también mítica fundación de Roma, sólo tendría que añadir 753 años a la cuenta actual... ¿O tendría que añadirle ese año 0 fantasma que usted menciona? Y la forma de medir el tiempo sería la misma. Y si quisiéramos medir el tiempo desde el momento de la caída del muro de Berlín, por ejemplo, a nadie con dos dedos de frente se le ocurriría empezar por el año 0. Le cuento la medida de tiempo que uso, yo, usted, y el resto de la humanidad:
    el segundo, unidad de tiempo del Sistema Internacional de Unidades, SI, es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación asociada a la transición hiperfina del estado base del átomo de cesio 133. Si eso no es atómico...
    Por cierto, yo creo haber sugerido ningún síntoma de estupidez en usted, dra. Canto, ni mucho menos. Lo que me parece, no estúpido, sino equivocado, es su razonamiento, que no es lo mismo.
    ¿Por qué no le da usted valor a la RAE en este tema? No será porque su definición de siglo contradice sus argumentos...
    La verdad, no pensaba que una persona como usted reaccionase tan airadamente simplemente porque otra persona no opine como usted, pero en fin, si le ha molestado, lo sieto mucho, trataré de no contradecirle en adelante.
    
    Un saludo.

24. 

    #24 A.M.Canto 21 de mar. 2005

    "Pero si tomásemos otro año de partida..." ya no estaría por medio Dionisio el Exiguo.
    Es evidente que no me ha molestado que Ud. no piense como yo, sino las tergiversaciones, las indirectas y los juicios de intenciones. Todo eso no es un buen estilo de debatir.
    Y no me dé la razón como a los tontos, gracias.
    Un saludo.

25. 

    #25 Sucaro 22 de mar. 2005

    ¿Tergiversaciones, indirectas y juicios de intenciones? ¿Dónde? Es igual, no me conteste. No me interesa. Usted misma.
    No le doy la razón como a los tontos, pero vista esa agresividad que me muestra, en adelante voy a ahorrarle nuevas alteraciones. No volveré a debatir con usted.
    Que le vaya bonito.

26. 

    #26 ainé 23 de mar. 2005

    Jajajaja....bueno, es un consuelo saber que no soy la única que "no se entiende"...estas malditas palabros!!!!
    
    
    Nunca nada es tan complicado, solo hay que hacer un mínimo esfuerzo ;)
    
    
    

27. 

    #27 weiiii 28 de mar. 2005

    Hartza: me gusta la idea esa de los siglos largos y cortos, pero no estoy de acuerdo con las fechas. A mí me parece que (en España) el siglo XIX empezó en 1808, con el motín de Aranjuez y la Guerra de la Independencia, y acabó quizá el 98, o en 1939 si se ve como el siglo de los pronunciamientos.

28. 

    #28 Chusé 01 de jun. 2005

    Hola a todos.
    
    En un programa de televisión que trataba de enfermedades hereditarias entre la población islandesa, seguían el rasto de sus ancestros. El resultado era que la población que llevaba ese gen descendía de unos pocos individuos (de uno sólo al cual no se pudo llegar según sus conclusiones) en el cual se produjo la mutación del gen. Por eso no entiendo que al alejarnos en el tiempo aparezcan mayor número de antepasados; Yo creo que personas actuales sin parentesco cercano tendrán antepasados comunes hace 200, 400, ... años.
    
    Este estudio es parecido al que nombre DOROTEA del estudio de Valencia: una población reducida, y un antepasado común en el cual se produjo esa mutación; los actuales portadores son descendientes de aquel primero debido a que la población no ha debido moverse mucho.
    
    Un saludo para todos.

29. 

    #29 Guty 07 de oct. 2006

    ¿con esto quieres decir que al fin y al cabo todos tenemos "abuelos" en común????? Si al final el Catolicismo va a tener razón....

30. 

    #30 xabres 08 de sep. 2007

     Después de haberme leído el articulo y los 29 comentarios, y de ver que la propuesta inicial nos lleva a números excesivos de antepasados, ¿Porqué no lo hacemos al revés?. Quiero decir: 1+1=1 o más
                        1 ó más + 1 = 1 ó más cada uno, o más o menos.
     Como al final será un galimatías será mejor dejarlo como está, pues es bastante cierto que no estamos manejando todos los factores.
     Un saludo, y es sin ánimo de ofender.

31. 

    #31 dasagis 19 de mayo de 2008

    Información eliminada por el Administrador Silberius

32. 

    #32 dasagis 23 de jun. 2008

    Información eliminada por el Administrador Silberius

Hay 32 comentarios.
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