Tengo la satisfacción de presentar este cálculo donde pretendo resolver las posiciones de los núcleos de población de los galaicos lucenses.

Creo que es la primera vez que se obtienen las posiciones de núcleos como Burum y Ocelum, que en este último caso admite contraste arqueológico(1), lo que otorga gran confianza al cálculo de las posiciones, cálculo que de todas formas ya ha obtenido unos cuantos éxitos, como la generación de varias posiciones de la Oretania contrastadas con las posiciones arqueológicas y con un especialista de la Geographia, véase al respecto mi artículo: La Oretania de Ptolomeo: eje de referencia http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3058

Por otra parte en este otro artículo se justifica y prueba matemáticamente la validez del resultado: De la validez de la Geographia de Ptolomeo http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3124

Metodología

Para este cálculo voy a utilizar las funciones de transformación que he deducido de las tablas de Martínez Hombre y J. Montero Vítores en el artículo: http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=3022

Lo primero que debemos hacer es acotar el área en la cual pretendemos realizar las identificaciones . En principio sería propiamente la de los galaicos lucenses, pero no tenemos garantía alguna de que en las interpolaciones medievales no se hayan introducido coordenadas de otras comunidades o que no se hayan corregido o eliminado algunas coordenadas de estos galaicos lucenses. Así pues vamos a intentar acotar el área de trabajo todo lo posible, para luego poder definir nuestros propósitos sobre ella.

Afortunadamente parece una tarea sencilla, porque disponemos de un referente occidental bastante bueno: Las islas Cíes o Islas de los Dioses, no existiendo nada más occidental que ellas, a excepción de las Cassiterides, de ubicación problemática.

Podemos, entonces, comprobar desde las Islas Cíes cual es el meridiano del núcleo más próximo para fijarlo como límite occidental: Resulta ser el del Portus Artabri que con 5º 20' y aplicando la fórmula de transformación:

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45º ' 5º 20' Portus Artabri   (45,0000º , 5,3333º)
Latitud real = 36º + (45,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,3997º = 43º 23,98'
Longitud real = |( (5,3333º - 4,6667º) x Cos(45,0000º) x (0,21117 x 45,0000º + 78,379) / (Cos(43,3997º) x 111,325) ) - 8,9000º| = 8,3878º = 8º 23,27'
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Vemos que se corresponde con el meridiano real 8º 23' que fijaremos como límite occidental de nuestra área.

Ahora vamos ver el límite oriental: en proporción al resultado anterior los valores de longitud de 10º 10' son ya excesivos y deben de excluirse, pero consideremos la longitud que viene con Burum:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________    45º 5' 8º 15' Burum    (45,0833º , 8,2500º)
Latitud real = 36º + (45,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,4683º = 43º 28,10'
Longitud real = |( (8,2500º - 4,6667º) x Cos(45,0833º) x (0,21117 x 45,0833º + 78,379) / (Cos(43,4683º) x 111,325) ) - 8,9000º| = 6,1474º = 6º 8,84'
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Vemos que es un meridiano muy próximo al del estuario del Nalón, a 6º 4' que siempre se ha tomado como separación entre los paesici o astures occidentales y los astures propiamente dichos. Estos pesicos, ademas de la inmediatez a los lucenses,  presentan ciertas peculiaridades que los aproximan a los galaicos como la organización por castella en vez de por gentilidades, por lo que entra dentro de lo razonable que las distancias a sus núcleos fuesen medidas por Ptolomeo desde la misma referencia que la usada para los galaicos.  Así pues usaremos 6º 4'  como límite occidental.

El límite norte vendrá establecido por la ciudad más septentrional, aún no excluída: Claudiomerum   (45º 10' 45,1667º) Latitud real = 36º + (45,1667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,5368º = 43º 32,21'

Y el límite sur por la más meridional:

Dactonium   (44º) Latitud real = 36º + (44,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5776º = 42º 34,66'

En definitiva el área de estudio queda encerrada por

                        Geographia                     Real

Meridianos  5º 20'     8º 15'              8º 23'       6º 4'

Paralelos    45º 10'    44º                 43º 32'     42º 34'

En este área se tratará de localizar el mayor número posible de ciudades galaicas y astures de ubicación bien establecida, con el objeto de demostrar la regularidad de la Geographia.

Hecho esto se podrá intentar ubicar algún núcleo incierto en función de sus coordenadas ptolemaicas. Este último será Caronium, por coincidir la mayoría de los estudiosos en que estaba cerca de Lugo, y por tanto comprendido dentro del área de trabajo.

Para este cálculo voy a utilizar un eje de referencia formado por el meridiano de Lucus Augusti, con las coordenadas de Iria Flavia  (44º 30' 6º 25')

No voy a utilizar la referencia de las Islas de los Dioses, que parecería lo lógico en vista del trabajo realizado para definir el área, pero no vamos a definir accidentes sino poblaciones y parece lógico utilizar una de ellas como referencia. Por otra parte es indiferente pues el cálculo puede realizarse igualmente referenciado a las Cíes y los resultados serán los mismos.

Para la obtención de las posiciones utilizo el SIGPAC (2) pasando a grados decimales las coordenadas cuando sea más sencillo para los cálculos.

La lista que propongo tiene 20 puntos, que son todos núcleos de los galaicos de la lista de la Geographia, de los que habrá que excluir aquellos que queden fuera del área de estudio, no obstante se presentan igualmente para no alterar el orden de las listas.

Todos los núcleos y coordenadas fueron tomados de esta página de la universidad de Chicago: (ver referencia) (3).

Los resultados los doy tanto en sexagesimal como en decimal, para que sea más fácil comparar las coordenadas generadas.

Como ha habido cierta confusión, recuerdo que en este listado se entiende que las coordenadas no estan vinculadas a los nombres de lugar en el orden en que figuran en la Geographia, existiendo una dislocación entre ambos conjuntos de datos, y se indica simplemente de donde proceden las coordenadas , la vinculación se hará después, en función de las coordenadas reales que se genere en cada caso .

Lo primero, como hago siempre, es comprobar las diferencias en kilómetros entre los paralelos reales y ptolemaicos de esos núcleos y el de Cauca (Coca) que admite contrastes casi con todas las áreas peninsulares.

Para ello utilizaremos el valor de minuto real de 1.851 mts y el ptolemaico de Martínez Hombre de 1.523 mts.

Cálculo

Lucus Augusti con coord. Iria Flavia  (44º 30' 6º 25') pt,  Lugo (43º, 7,55º)r
Latitud real referencia = 41,217º
Latitud ptolemaica = 44,5000º
Latitud ptolemaica referencia = 42,333º
DP = (Latitud real núcleo - Latitud real referencia) x 60 x 1.851 / 1000
DP = (43º - 41,217º ) x 60 x 1.851 / 1000 = 198,01 Km
DT ' = (Latitud ptolemaica núcleo - latitud ptolemaica referencia) x 60 x 1.523 / 1000
DT ' = (44,5º - 42,333º) x 60 x 1.523 / 1000 =198,02 Km
DT - DT'  = 0,1 Km.

En este caso la precisión es excepcional y la diferencia con el paralelo de Coca arroja una diferencia de 100 mts , aceptable incluso en términos cartográficos actuales.

Vamos allá con el cálculo:

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Punto 1   45º 5' 8º 15' Burum    (45,0833º , 8,2500º)
Latitud real = 36º + (45,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,4683º = 43º 28,10'
Longitud real = |( (8,2500º - 6,4167º) x Cos(45,0833º) x (0,21117 x 45,0833º + 78,379) / (Cos(43,4683º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,1587º = 6º 9,52'
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Punto 2   48º 30' 8º 30' Olina   (48,5000º , 8,5000º)   EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (48,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 46,2774º = 46º 16,64'
Longitud real = |( (8,5000º - 6,4167º) x Cos(48,5000º) x (0,21117 x 48,5000º + 78,379) / (Cos(46,2774º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 5,9771º = 5º 58,63'
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Punto 3   45º 20' 9º 20' Vica   (45,3333º , 9,3333º)    EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (45,3333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,6738º = 43º 40,43'
Longitud real = |( (9,3333º - 6,4167º) x Cos(45,3333º) x (0,21117 x 45,3333º + 78,379) / (Cos(43,6738º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 5,3274º = 5º 19,64'
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Punto 4   45º 20' 10º 10' Libunca   (45,3333º , 10,1667º) EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (45,3333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,6738º = 43º 40,43'
Longitud real = |( (10,1667º - 6,4167º) x Cos(45,3333º) x (0,21117 x 45,3333º + 78,379) / (Cos(43,6738º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 4,6875º = 4º 41,25'
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Punto 5   45º 5' 10º 10' Pintia   (45,0833º , 10,1667º)  EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (45,0833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,4683º = 43º 28,10'
Longitud real = |( (10,1667º - 6,4167º) x Cos(45,0833º) x (0,21117 x 45,0833º + 78,379) / (Cos(43,4683º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 4,6864º = 4º 41,18'
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Punto 6   44º 45' 7º Caronium   (44,7500º , 7,0000º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (7,0000º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,1187º = 7º 7,12'
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Punto 7   44º 45' 6º 20' Turuptiana   (44,7500º , 6,3333º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (6,3333º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,6310º = 7º 37,86'
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Punto 8   44º 30' 7º Glandomirum   (44,5000º , 7,0000º)
Latitud real = 36º + (44,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9887º = 42º 59,32'
Longitud real = |( (7,0000º - 6,4167º) x Cos(44,5000º) x (0,21117 x 44,5000º + 78,379) / (Cos(42,9887º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,1185º = 7º 7,11'
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Punto 9   44º 25' 8º 20' Ocelum   (44,4167º , 8,3333º)
Latitud real = 36º + (44,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9201º = 42º 55,21'
Longitud real = |( (8,3333º - 6,4167º) x Cos(44,4167º) x (0,21117 x 44,4167º + 78,379) / (Cos(42,9201º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,0933º = 6º 5,60'
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Punto 10   44º 35' 8º 50' Turriga    (44,5833º , 8,8333º)    EXCLUIDA
Latitud real = 36º + (44,5833º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,0572º = 43º 3,43'
Longitud real = |( (8,8333º - 6,4167º) x Cos(44,5833º) x (0,21117 x 44,5833º + 78,379) / (Cos(43,0572º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 5,7093º = 5º 42,56'
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Punto 11   44º 30' 6º 25' Iria Flavia    (44,5000º , 6,4167º)
Predeterminado Lucus Augusti -coord Iria Flavia-
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Punto 12   44º 25' 7º 25' Lucus Augusti   (44,4167º , 7,4167º)
Latitud real = 36º + (44,4167º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,9201º = 42º 55,21'
Longitud real = |( (7,4167º - 6,4167º) x Cos(44,4167º) x (0,21117 x 44,4167º + 78,379) / (Cos(42,9201º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,7981º = 6º 47,89'
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Punto 13   45º 6º 45' Flavius Brigantius   (45,0000º , 6,7500º)
Latitud real = 36º + (45,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,3997º = 43º 23,98'
Longitud real = |( (6,7500º - 6,4167º) x Cos(45,0000º) x (0,21117 x 45,0000º + 78,379) / (Cos(43,3997º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,3109º = 7º 18,65'
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Punto 14   44º 20' 6º 20' Aqua Calida   (44,3333º , 6,3333º)
Latitud real = 36º + (44,3333º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,8516º = 42º 51,10'
Longitud real = |( (6,3333º - 6,4167º) x Cos(44,3333º) x (0,21117 x 44,3333º + 78,379) / (Cos(42,8516º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,6311º = 7º 37,87'
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Punto 15   44º  7º 30' Dactonium   (44,0000º , 7,5000º)
Latitud real = 36º + (44,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,5776º = 42º 34,66'
Longitud real = |( (7,5000º - 6,4167º) x Cos(44,0000º) x (0,21117 x 44,0000º + 78,379) / (Cos(42,5776º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,7336º = 6º 44,02'
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Punto 16   44º 45' 7º 20' Flavia Lambris   (44,7500º , 7,3333º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (7,3333º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 6,8625º = 6º 51,75'

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Punto 17    45º  5º 20' Portus Artabri   (45,0000º , 5,3333º)

Latitud real = 36º + (45,0000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,3997º = 43º 23,98' Longitud real = |( (5,3333º - 6,4167º) x Cos(45,0000º) x (0,21117 x 45,0000º + 78,379) / (Cos(43,3997º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 8,3993º = 8º 23,96'

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Punto 18   43º 30' 4º 40' Islas de los Dioses   (43,5000º , 4,6667º)
Latitud real = 36º + (43,5000º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 42,1665º = 42º 9,99'
Longitud real = |( (4,6667º - 6,4167º) x Cos(43,5000º) x (0,21117 x 43,5000º + 78,379) / (Cos(42,1665º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 8,9141º = 8º 54,85'
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Punto 19   45º 10' 5º 45' Claudiomerum   (45,1667º , 5,7500º)
Latitud real = 36º + (45,1667º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,5368º = 43º 32,21'
Longitud real = |( (5,7500º - 6,4167º) x Cos(45,1667º) x (0,21117 x 45,1667º + 78,379) / (Cos(43,5368º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 8,0790º = 8º 4,74'
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Punto 20   44º 45' 6º 10' Novium   (44,7500º , 6,1667º)
Latitud real = 36º + (44,7500º - 36º) x 91,354 / 111,11 = 43,1942º = 43º 11,65'
Longitud real = |( (6,1667º - 6,4167º) x Cos(44,7500º) x (0,21117 x 44,7500º + 78,379) / (Cos(43,1942º) x 111,325) ) - 7,5670º| = 7,7591º = 7º 45,55'
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-En el punto 17 se han generado las coordenadas (43º 23,98' , 8º 23,06') que pertenecen a A Coruña (43º 23', 8º 23') con absoluta exactitud en latitud y longitud, incluso en términos actuales.

- En el Punto 6, se han generado unas coordenadas (43º 11,65', 7º 7,12') cercanas a Pobra de Burón(43º 8'  7º 5'), en cuyas cercanías estaría el más que probable emplazamiento de la Burum Flavia que mantenía relaciones comerciales con Ocelum(1)

La diferencia en latitud es de 3' reales, que están dentro del intervalo en kilómetros que suponen 5' ptolemaicos -Ptolomeo cuenta de cinco en cinco minutos- y por tanto es válida. En longitud el ajuste es perfecto.

- En el Punto 16, se han generado unas coordenadas (43º 11,65', 6º 51,75') que son las de Castro (43 12'   6º 55,3' ), en Chao Samartín, emplazamiento de Ocelum(1)

- En el Punto 15 se han obtenido unas coordenadas (42º 34' 6º 44') que son con gran precisión las de Pieros en Cacabelos (42º 36' 6º 44') emplazamiento de Castro Ventosa, solar de Bergidum Flavium, lo que demuestra, una vez más, que las listas de Ptolomeo están desordenadas, pues este punto ya es de los astures.

- En el Punto 7 obtenemos unas coordenadas  (43º 11,65'  7º 37,86') que son las del recinto castrexo de Lentille (43º 12' 7º 37')

La mansión de Caranico se encontraba según la vía XX del Itinerario de Antonino a 18 millas de Lugo, 25,1 km y el castro de Lentille se encuentra a 22,6 km en línea recta de Lugo lo que representa un 89,6% de 25,1 km, porcentaje en el orden de magnitudes del existente en el conjunto de la vía XIX (4)

Por tanto podríamos identificar el punto 7 con Caronium; ahora bien en el punto 20 hemos conseguido unas coordenadas (43º 11,65', 7º 45,55') que coinciden con la precisión de 5' pt en latitud y longitud con Santa Cruz de Parga (43º, 12' 7º 48'), donde apareció un ara dedicada a los lares viales. Desde algún punto compatible con estas coordenadas, como Begonte, hay menos de 25 km en línea recta hacia Lugo con tramos documentados de calzadas romanas, con lo que el punto 20 parece mucho mejor candidato para Caronium que el 7. 

En el punto 18 las coordenadas obtenidas (42º 9,99', 8º 54,85') se corresponden con las islas Cíes (42º 12' 8º 54') demostrándose una vez más el excelente trabajo cartográfico de Ptolomeo.

En el punto 1 las coordenadas obtenidas (43º 28,10'  6º 9,52')  nos remiten al valle de Agones y Santianes de Pravia donde Jose Manuel González situó a la Flavium Avia de los paesicos.(5) (Ver además imagen adjunta)

Los puntos muy occidentales de la lista no son utilizables para los galaicos lucenses, seguramente están traspuestos de otras comunidades. Los puntos 2, 3, 4 y 5 las latitudes presentan la exageración de septentrionalidad que tienen en la Geographia todos los puntos del litoral cantábrico, como el promontorio Trilecum (Cabo Ortegal) que con 45º 50' estaría ya en el mar, por lo que no son válidos en este sistema referencial.

Pido además la colaboración de todos los buenos conocedores del pasado castrexo de Galicia para completar, en la medida de lo posible, las identificaciones de la lista generada.

Conclusiones

La lista de núcleos identificados quedaría así:

Núcleo           C. Ptolomeo    Procedencia        Coord. Reales    Lugar Actual

F.Brigantius      45º       5º 20'     Portus Artabri    43º 23'  8º 23'       A Coruña

Ocelum            44º 45'   6º 20'   Flavia Lambris   43 12'   6º 55,3'     Chao Samartín 

Lucus Augusti   44º 30'    6º 25'   Iria Flavia          43º       7º 33'       Lugo 

Burum             44º 45'    7º        Caronium          43º 8'     7º 5'        Área Pobra de Burón 

Bergidum         44º         7º 30'   Dactonium         42º 36'  6º 44'       Pieros

Caronium       44º 45'  6º 10'     Novium              43º, 12' 7º 48'  Sta Cruz Parga-Begonte   

I. de los Dioses 43º 30'    4º 40'  I. de los Dioses   42º 12'  8º 54'      Islas Cíes

Flavionavia       45º 5'      8º 15'  Burum               43º 30'   6º  7'      Agones-Santianes

Aún cuando la Geographia no nos sea útil para determinar los núcleos atlánticos, hay una buena cantidad de núcleos del área lucense que podemos buscar en las coordenadas propuestas, pues el método ha demostrado su operatividad posicionado una serie de núcleos bien conocidos de ese ámbito y del astur, de manera que la cuadrícula así generada es muy precisa.

(1) http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=1638

(2) http://sigpac.mapa.es/fega/visor/

(3) http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Periods/Roman/_Texts/Ptolemy/2/5*.html

(4) http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2998

(5 ) http://tematico.asturias.es/cultura/ridea/ConsultaBoletines/PDFs/018-02.PDF