Autor: sansueña
martes, 21 de marzo de 2006
Sección: Protohistoria
Información publicada por: sansueña
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LAS MEDIDAS ANTIGUAS
“Por sus obras les conocereis, dice la Biblia”
Yo, añado: “Por sus “otras obras” les conocereis;... y, por las medidas que utilizaron, también”
Es habitual discrepar sobre la autoría o procedencia de tal o cual obra. Otra forma de identificación de “autores” la encontramos a través de las medidas que utilizaron.
“Por sus obras les conocereis, dice la Biblia”
Yo, añado: “Por sus “otras obras” les conocereis;... y, por las medidas que utilizaron, también”
Es habitual discrepar sobre la autoría o procedencia de tal o cual obra. Otra forma de identificación de “autores” la encontramos a través de las medidas que utilizaron.
Elaborar un Abaco de cálculo simultáneo de Medidas antiguas me ha llevado largo tiempo. Citar las notas bibliográficas aquí, sería interminable, y exponerlo en este momento, sería una incorrección por mi parte, pues está reservado a las páginas de El Nuevo Miliario.
Dada la disparidad de criterios que existen, cuando al hablar de medidas antiguas nos referimos, creo positivo adelantar unos datos de forma generalizada para que sean aprovechados por todos los que por Celtiberia nos paseamos.
Hay que advertir, que la VARA es una unidad de medida, pero también, es llamado al patrón con que se mide. La Vara española de mayor longitud corresponde a Alicante con 91,2 cm, seguidas de la de Castellón y Valencia con 90.6 cm. Otras "varas españolas" conocidas son, la Verga Toledana, la Media Cana Balear o la Cana de Barcelona, Gerona, Lérida y Tarragona Es conocida por todos la frase de “todo depende de la “vara” con que se mida”.
Hay que hacer constar, que las varas de medir, normalmente, de madera, llevan sus extremos protegidos con un ángulo de latón, con el fin de evitar la picaresca y el fraude.
Implantación del Sistema Métrico Decimal en España.
*La Ley de Pesas y Medidas fue decretada por las Cortes y sancionada por la Reina Isabel II el 19 de julio de 1849 (Gaceta de Madrid nº 5426 de 22 de julio de 1849).
El 28 de diciembre de 1852, en la Gaceta de Madrid, nº 6763, se publican las Tablas de correspondencia recíproca entre las pesas y medidas métricas mandadas emplear en España por la Ley de 19 de julio de 1849, y las que estaban en uso hasta entonces.
El Centro Metrológico Español, sito en Tres Cantos – Madrid – custodia en su museo, todos los patrones de medidas antiguas españolas y provincias de ultramar. Se generaliza en casi toda España el uso de la Legua de Castilla a 5572,699 metros.
En el año 1999, se publica el libro “Pesas y medidas españolas antiguas. Patrones del siglo XIX anteriores al Sistema Métrico” . La tabla de equivalencias métricas de cada provincia española se puede consultar en www.cem.es - medidas antiguas -
Datos básicos de convesión de medidas (Tildo la vocal entre los numerales para evitar confusiones)
Un pie = Doce pulgadas
Un codo = Un pie y medio
Una vara = Dos codos ó tres pies
Una braza = Dos varas
Un estadio = Cien brazas
Una milla = Ocho estadios
Una milla = Diez Estadios
Una legua = Tres millas
Una legua = Cuatro millas
Un estadio romano = 185 metros
Diez estadios romanos = 1857 metros ó una cuarta parte de una legua de 15º al grado y una tercera parte de una legua de Castilla.
Una legua de Castilla = 30 estadios romanos
Una milla olímpica = 8 estadios de 192.25 metros
Leguas basadas en la división del grado en partes *Lectura de Mapas. Escuela Universitaria de Ingenieria Técnica Topográfica.Universidad Politécnica de Madrid, 1995. F.Vázquez Maure.J.Martín López
15º al grado = 7407
17 1/2º = 6349
18º = 6172
18 3/4 (Portugal) = 5927,9
20º grado => 3 millas = 5555,5 m => 6626 varas
25º (Francia) = 4444,4
26 1/2º = 4192,8
La medida de la estatuilla de Astarté del Tesoro de Carambolo se ajusta a las medidas babilónicas, y las piezas del Arco monumental, a la Yarda megalítica*Makotrasy, a la Vara de Madrid
Algunos templos o edificios antiguos dejaron inmortalizada en sus fachadas, "la vara que les midió"
Si nos encontramos con una "vara" de 56,549 cm estaríamos ante:
UN CODO DE 56,549 cm ó UN PIE Y MEDIO de 37,669 cm (PIE) y un múltiplo de 3,1416 cm
De ahí derivarían:
un codo y medio = 84,823 cm
dos codos o una vara = 1,11309 metros
una braza = 2,2619 metros
un estadio = 226,19 metros
una milla de 8 estadios = 1809,5720 metros => 5428,716 m( Legua de 20,50º al grado)
una milla de 10 estadios = 2261,9651 metros => 6785,895 m ( Legua de 16,40º al grado)
Por aproximación, obtendríamos:
La legua de 3 millas de Navarra = 5491 metros (1832 m)
La legua de de 3 millas Ciudad Real = 6687 metros (2229 m)
Para comprender algo mejor todos estos cálculos, podemos acompañarnos de los textos de Gregorio Mayans y Siscar.digital. Obras Completas. Volumen I: Historia (http://193.144.125.24/mayans/OC-01%5C015.htm)
"Los estudiosos del XVIII conocen bien la importancia del ejército en el progreso científico español de la centuria ilustrada. Además de los adelantos en el campo quirúrgico, entre otros, los estudios de medición adquieren especial valor. Bastaría recordar, en este sentido, el trabajo científico más significativo: la medición del grado del meridiano terrestre, gracias al esfuerzo de Jorge Juan y Antonio Ulloa.
Las circunstancias externas, que rodean el trabajo de Mayans, aparecen con suficiente claridad en la correspondencia cruzada con el conde de Aranda. Sólo quisiera aludir a dos hechos que pueden contribuir a un encuadre más adecuado.
En primer lugar, el trabajo de Mayans sobre la legua española y vara valenciana coincide cronológicamente con el estudio de Burriel que cristalizó en Informe de la imperial ciudad de Toledo al real y supremo Consejo de Castilla sobre igualación de pesos y medidas en todos los reinos y señoríos de S.M. según las leyes (1758). El segundo hecho, que quiero resaltar, es la preocupación de los ilustrados por racionalizar los criterios sobre pesos y medidas. Este interés resulta visible en Mayans hasta solicitar una reunión de los Estados con el fin de establecer un nuevo sistema universal que unificase los criterios. Claro deseo de lo que, unas décadas después, constituiría el sistema métrico decimal.
El texto fue publicado por Valladares, "Semanario Erudito" (1789), con bastante corrección pero con diferente ortografía. Doy la ortografía mayansiana, basada en un manuscrito conservado en el fondo del Corpus Christi (también la i latina tan constante en don Gregorio y que el copiante no mantiene) procedente de los papeles de Agustín Sales. Sin embargo, el manuscrito no es autógrafo de los Mayans ni del cronista de la ciudad y reino de Valencia. Por lo demás, la lectura del texto demuestra que Mayans, pese a su criticismo, creía en la autenticidad de las glosas de mosén Febrer, cuando hoy sabemos que fueron falsificadas por Onofre Esquerdo en el XVII. "
Con estos datos básicos y cinta métrica o escala en mano, ya podemos añadir otra fuente a nuestras curiosidades o investigaciones.
Mariceli López.2006
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Gran parte de las medidas tradicionales españolas son de origen árabe. Según J. Vallvé Bermejo, “El codo en la España musulmana”, Al-Andalus, 41, 1976, pp. 8-9, en el Libro que aproxima y facilita al máximo el trabajo del aprendiz en el arte de medir superficies, tratado de agrimensura de Ibn al Yayyab, escrito entre 1281 y 1291, se dice que el codo râssâssí fue introducido por Al-Râssâs en España, y que su patrón estaba fijado en una columna de la Mezquita de Córdoba, con una longitud de 55,7727 cm. La descRIPción que hace Al-Yayyab de la milla, la parasanga y la posta es la siguiente:
“La milla tiene mil pasos de camello de 4 codos manuales cada paso. Por lo tanto, la milla tiene 4000 codos manuales que equivalen a 83 cuerdas y un tercio, de 40 codos râssâsíes cada cuerda, es decir 3333,33333 codos râssâsíes. La parasanga o farsaj tiene 3 millas y el barid o posta 12 millas.” Por tanto la milla râssâsí mediría 3333,33333x 0,55727 m= 1857,57 m, la parasanga 1857,57x 3= 5572,7 m, y la posta 1857,57x 12= 22,29 Km.
La continuidad de estas medidas en la España medieval y moderna está asegurada, puesto que la legua española (que sería igual a la parasanga) equivale a 5572,7 m (Diccionario de la Real Academia Española, [D.R.A.E.] 1992, p. 877) y la milla, utilizada en España para medidas marítimas es de 1/3 de legua, unos 1852 m [D.R.A.E., p. 972], sin embargo 1/3 de legua son 5572,7/ 3= 1857,57 m y no 1852m. El pie castellano, de 27,8 cm también deriva del codo râssâsí, puesto que es, aproximadamente 1/2 de aquel.
Las Medidas de El Panteón de Roma
http://www.arqweb.com/vitrum/panteon.asp
“De todos los edificios que AgRIPpa proyectó y edificó, el más importante, por su significado simbólico y sagrado fue el Panteón. Al igual que su maestro, Anaximandro, que escribió un tratado sobre la esfera celeste, AgRIPpa realizó este edificio como analogía a la esfera celestial. El edificio, de proporciones cósmicas, reproduce, en sus dimensiones, la esfera celeste en la que los siete astros o divinidades principales del panteón romano presencian las actuaciones de los hombres.
El edificio conjuntamente con las termas, el estanque y el acueducto compusieron el conjunto de los edificios que AgRIPa erigió en el campo de Marte y según la inscRIPción existente en el frontón del pronaos el templo fue terminado en el año 27 a.C. Las proporciones y la estructura del Panteón son representativos de la concepción religiosa de los romanos: la morada de los dioses, en la que Augusto pretende centralizar la gran variedad de cultos de la religión romana y que se presenta con una arquitectura de síntesis del cielo y de la tierra, "Abajo es Arriba y así como Arriba es Abajo". Por eso el edificio tiene una planta circular cerrada por una cúpula. Tanto la altura del espacio interior de la cúpula como el diámetro de la pared circular de la planta son de 43,20 m. Si nos imaginamos completa la esfera que se inscribe en la gran sala circular y que determina la cúpula, tendríamos representado el globo celeste reposando en el suelo. La cúpula se apoya de manera estática sobre el cilindro que posee un radio de 21,60 m, la misma dimensión que el cilindro y su altura.
Tras una rehabilitación del edifico por un incendio, el emperador Adriano mandó escribir, en el frontón del pórtico de la fachada principal, la siguiente inscRIPción:
M.AGRIPPA L:F: COS TERTIVM FECIT
("Marcus AgRIPpa, hijo de la luz, lo construyó durante su tercer consulado").
El edificio contaba con siete ábsides donde se emplazaban los siete dioses principales del panteón romano, teniendo lugar destacado Marte y Venus, como protectores de la "Gens Iulia", las deidades ancestrales de la familia del emperador. Dicen las fuentes antiguas que de las orejas de la estatua de Venus colgaban unos pendientes realizados con perlas del tesoro de Cleopatra. En el pronaos del templo se erigieron estatuas de Augusto y AgRIPa como promotores del edificio, y la decoración del edificio fue realizada por Diógenes de Atenas
El proyecto de AgRIPa construía la esfera celeste que Anaximandro ideo cinco siglos antes. Su geometría interna es la de una esfera que en su parte superior posee un oculus, o abertura circular, con un diámetro de 27 pies (8.20 m.), y como fuente única de luz para todo el espacio interior..../...”
- De las medidas obtenidas en el párrafo anterior, sobre el Panteón de Roma resultarían:
150 pies de 0,2885 m = 43,275 metros
100 codos de 1,5 pies = 43,275 metros
75 codos negros de 0,577 m = 43,275 metros
50 varas de 0,8655 metros = 43,275 metros
28 pies de 0,2885 m = 8,078 m
14 codos negros de 0,577 = 8,078 m
27 pies 0,303703 m = 8,20 m
18 codos de 0,4555 m = 8,20m
2 codos ó 3 pies = 1 vara de 0,911 metros (medida aproximada a la Vara de Alicante de 0,912 m, y a la Yarda Inglesa de 0,914 m)
Es evidente el uso de dos unidades de medidas distintas en ese proyecto.
http://www.celtiberia.net/articulo.asp
Con fecha 07.marzo.2005 - 22:41; Jesús Rodriguez Morales, a través de Traianvs, nos hizo llegar los datos del papiro de Artemidoro en versión española. -La península ibérica en la Geografía Artemidoro de Efeso.-
(Resumen de la conferencia de la Dra. Barber Kramer de la U. de Trier en el Coloquio "La invención de una Geografía de la Península Ibérica.I. La época republicana", celebrado en la Casa de Velazquez)
Con independencia de la forma y diseño de la cartografía , se presentan unas distancias dadas en estadios. Las cifras varían, y a mi juicio parece deberse a la interpretación de la grafía; ya que sus "autores" debieron tomarlas debidamente, a cierta distancia de la costa, y que entenderemos "en línea recta", siendo las referencias principales los cabos y desembocaduras de los ríos más importantes de la península ibérica, comenzando en el Cabo de Creus, pasando por el Peñon de Gibraltar y finalizando en lugar próximo a Artabro en La Coruña, (unos 18 -20 km)?
La medida que se nos da en estadios, parece ser la del estadio olímpico de 192,27 metros y por lo tanto correspondería a millas de 1538 m aprox..
Con un programa idóneo, podremos realizar estas comprobaciones con mayor o menor error.
Comenzando por Creus, y en línea recta hasta Cadiz obtendremos 130, 1108, 282, 900, 1272, 2383.....
Unos 1315 kilómetros aproximadamente, hasta Cádiz, nos resularían unos 6839 estadios, pero la distancia total, que yo tengo indicada es de 7089 estadios, por lo que solo tendremos utilizar un estadio de 185,5289333 m para conseguirlo y determinar los puntos de referencia.
Cartografía.
"Los mapas actuales se basan en la geografía matemática que se inició en la Grecia clásica, y aunque los avances cartográficos conseguidos por los griegos llegaron a niveles de perfección que no volvieron a ser igualados hasta el siglo XV, la idea general del mundo de la que partían no era muy distinta de la de los babilonios. Fueron los sabios cosmógrafos, astrónomos y matemáticos los que establecieron las primeras directrices para la representación científica de la superficie terrestre. Destacan Anaximandro y Hecateo, que enlazan con las tradiciones babilónicas, pero, sobre todo, la figura de Eratóstenes, quien dividió la Tierra en meridianos y paralelos aunque únicamente trazados sobre lugares bien conocidos y a intervalos irregulares ( y no regulares como realizaría posteriormente, en el siglo II a.C. Hiparco de Nicea)".
¿Cual sería la medida elegida por Artemidoro de Efeso ?
..."Para Eratóstenes, el ecuador de la Tierra pasaba por Cádiz, Atenas, Rodos, los montes Tauro, el Hindu Kush y el Himalaya. El meridiano cero pasaba por Meroe, Aswan, Alejandría, Rodos y el delta del Dnieper. Grenwich aún no se había fundado. De Eratóstenes fue la idea de dividir la tierra según líneas horizontales (los actuales paralelos) y otras verticales (los actuales meridianos). Idea que no ha variado hasta nuestros días."
¿Cómo calculó la longitud de la circunferencia de la Tierra?
". Ahora sabemos que es de 40.000 kilómetros. Pero en la Antigüedad la medida de longitud era el estadio, equivalente entonces a 148´8 de nuestros metros. De modo que, para mayor comodidad, trasladaremos la medida en estadios a metros. Ya fue un adelanto, un conocimiento que se perdió, el saber que el planeta era redondo.
Si la circunferencia dividida en 50 partes se corresponde con la distancia que hay entre ambas ciudades, la circunferencia entera ha de ser 50 veces 5.000 estadios. Si traducimos los 250.000 estadios a medidas modernas, multiplicando por 148´8 metros, obtendremos 37.200 km., que son muy similares a los 40.000 km. que realmente tiene el planeta de circunferencia.
Como se comprenderá, las mediciones en tiempos de Eratóstenes no eran absolutamente exactas. El mayor error consistió en que Syene y Alejandría no están en el mismo meridiano. Hay una desviación de 3º. Por otra parte, la distancia entre ambas ciudades era de 5.914 estadios y la distancia medida en el meridiano es de 5.530 estadios.
Si Eratóstenes hubiera dispuesto de datos geográficos exactos, su razonamiento hubiera sido el siguiente:
Entre las dos ciudades hay 5.914 estadios (880 km.), pero eso es el lado mayor de un triángulo y lo que me interesa es conocer el lado vertical, que es 5.530 estadios (823 km.). El lado horizontal es 2.240 estadios (333 km.). Como el ángulo que he medido es algo más de la circunferencia partido por 50 (7´4º) la circunferencia de la Tierra es 5.530 por 360/7´4 estadios y en unidades modernas 5.530 por 148´8 por 360/7´4 metros, operaciones que dan 269.000 estadios, o su equivalente, 40.031 km...."
Otros datos anecdóticos.
"Colón aplica su metodo de que en el plano 4 millas son una legua, y su valor implícito de la milla es de 1.850 metros; pero su tRIPulación que es castellana utiliza cuerdas de nudos o cánticos para medir la velocidad calibrados a millas romanas de 1.450 metros y ese es el segundo error de Colón.Srs., voy a demostrar hoy y aquí, que Colón realizó su Primer Viaje siguiendo una carta que en su día perteneció a la Orden del Temple y creo que todos somos conscientes de las consecuencias que puede (o que debería) tener lo que voy a demostrar En este sentido las menores dimensiones atribuidas a las regiones del centro y norte de Europa en clara contradicción con la realidad física, radican, al parecer, en la utilización de datos españoles y portugueses expresados en leguas de 17,5 al grado de a cuatro millas cada legua, traducidas erróneamente por leguas de 15 al grado que tenían un valor sobreentendido de 3 millas italianas."
Datos matemáticos actuales:
La longitud de la circunferencia de la tierra (Ecuador) : 40.074.249,6 metros (216.000 estadios), dividida en 360º grados nos resulta 111.317,36 metros al grado, que al dividirla en 60 minutos nos da 1.855,289333 metros, es decir una milla o diez estadios de 185,5289333 m ( 8 estadios = 1484,2314664 metros ó milla romana)
Una milla = 1855,289333 m (Un cuarto de legua de 15º al grado)
Dos millas = 3710,578666 m (Hora de Camino de Gerona.aprox.)
Tres millas = 5565,867999 m (Legua verdadera o legal)
Cuatro millas = 7421,157332 m (Legua de 15º al grado)
*40.074.249,60/360 =111.317,360000 = Legua de 15 al grado =7421,157333m /4 =>
Milla de 1855,289333 / 10 =>
Estadio =185,528933 metros /100 =>
Braza de 1,855289 metros / 2 =>
Vara de 0,927645 metros / 3 =>
Pie de 0,309215 metros
* Legua de 15,25º = 7.299,499016
1.824,874754
182,487475
1,824875
0,912437
0,304146
*Legua de 15,696º = 7.092,003277
1.773,000819
177,300082
1,773001
0,886500
0,295500 -> Pie de Plinio
*Legua de 16,646º = 6.687,253547 (Legua de Ciudad Real)
1.671,813387
167,181339
1,671813
0,835907
0,278636 -> Pie Castellano
*Legua de 17,50º = 6.360,992000
1.590,248000
159,024800
1,590248
0,795124
0,265041
*Legua de 18,00º = 6.184,297778
1.546,074444
154,607444
1,546074
0,773037
0,257679
***Legua 18,75º = 5.936,925867 (Legua de 18 3/4 al grado o Portuguesa)
1.484,231467
148,423147
1,484231
0,742116
0,247372
*Legua 20,00º = 5.565,868000
1.391,467000
139,146700
1,391467
0,695734
0,231911
*Legua 25,00º = 4.452,694400 (Legua de 25 al gradoº. Legua Francesa Normandía)
1.113,173600
111,317360
1,113174
0,556587
0,185529
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