Crítica a los ejes de referencia establecidos por Jeromor para la ubicación de Titulcia

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Autor: Diviciaco
viernes, 26 de octubre de 2007
Sección: Historia Antigua
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Crítica a los ejes de referencia establecidos por Jeromor para la ubicación de Titulcia

Se discute el citado eje de referencia y se establecen unas fórmulas de declinación para ese cuadrante.

Introducción

Jeromor establece en su artículo sobre la situación de Titulcia un eje referencial entre Toledo y el lugar de El Juncal para ubicar la ciudad de Titulcia, en un sistema de coordenadas declinado 13º, haciendo una crítica al eje de referencia Toledo -El Viso propuesto por Jesús Montero Vitores, por causa de la ubicación de Complutum

Vamos a ver si el sistema propuesto por Jeromor es válido. No voy a entrar en si la ubicación de Complutum estaba en tal o cual lugar sino a comprobar si su sistema es formalmente válido. Para ello voy a trabajar con resultados numéricos y algebráicos, más objetivables, en vez de con cuadrícula. Como primer paso deduciremos unas fórmulas de declinación para ese cuadrante:

Fórmulas de declinación

Podemos ver como evoluciona la distancia entre paralelos declinados (DT) en función de las distancias reales entre los paralelos y meridianos entre el centro de referencia y el punto P

Gráfico de declinación en el 2º cuadrante

En el gráfico podemos obtener la distancia entre paralelos declinados (DT):

i=DM x Tag(a)

DT=cos(a) x (DP - i)

DT= cos(a) x (DP-(DM x tag(a)))

o bien:

DT= DP x cos(a) - DM x sen(a)

Análogamente obtenemos la distancia entre meridianos declinados (GT)

h=DM/cos(a)

y=sen(a) x (DP-i)

GT=h + y

GT=(DM/cos(a)) + sen(a) x (DP- (DM x tag(a)))

Análisis del eje de referencia Toledo - Cerro del Viso propuesto por Jesús Montero Vítores

Toledo

Latitud real = 39º 52' = 39,86666º

Longitud real = 4º 02' = 4,03333º

Toletum

Latitud ptolemaica = 41º

Longitud ptolemaica = 10º

Cerro del Viso

Latitud real = 40º 28' = 40,46666º

Longitud real = 3º 23' = 3,383333º

Complutum

Latitud ptolemaica = 41º 30'

Longitud ptolemaica = 11º

Distancia entre las latitudes reales:

DP = 40,46666-39,86666 = 0,6 x 60 =36' x 1.851 = 66,63 km

Distancia entre las longitudes reales

DM=4,03333-3,383333=0,649997 x 60 = 38,99982' x 1350 = 52,649 km

Distancia entre las latitudes ptolemaicas

DT' = 41º 30' - 41º = 30' ; 30' x 1.540 = 46,2 km

Distancia entre las longitudes ptolemaicas

DG' = 11º - 10º = 1º ; 60' x 1.123 =67,38 km

Aplicamos las fórmulas de declinación para este cuadrante:

DT= cos(a) x DP - DM x sen(a)

DT= cos(13) x 66,63 - 52,649 x sen(13)=53,08 km

GT=(DM/cos(a)) + sen(a) x (DP- (DM x tag(a)))

GT =(52,649 / cos(13)) + sen(13) x (66,63 - (52,649 x tag(13)))) =66,29 km

La diferencia de distancias entre los paralelos ptolemaicos y los que hemos obtenido declinando 13º es:

DT - DT' = 7,06 km

Entre meridianos el ajuste es mucho mejor.

GT - GT' = 1,09 km

Aunque llama la atención que se haya buscado un mejor ajuste en longitud que en latitud, donde la diferencia se lleva al límite aceptable, DT se corresponde con DT' por ser inferior la diferencia a 5 minutos de grado, de acuerdo a toda la metodología propuesta; por tanto el eje de referencia es válido.

El ajuste perfecto de latitudes sólo se consigue abriendo los ejes hasta los 18,7 grados.

La declinación a 13 º sigue siendo válida aún utilizando las coordenadas más precisas de Toledo que propone Jeromor.

Análisis del eje de referencia Toledo - El Juncal propuesto por Jeromor

Toledo

Latitud real = 39º 51' 30'' = 39,85833º

Longitud real = 4º 02' 40'' = 4,04444º

Toletum

Latitud ptolemaica = 41º

Longitud ptolemaica = 10º

El Juncal

Latitud real = 40º 28' 40'' = 40,4777º

Longitud real = 3º 24' 40'' = 3,4111º

Complutum

Latitud ptolemaica = 41º 30'

Longitud ptolemaica = 11º

Distancia entre las latitudes reales:

DP = 40,4777-39,85833 =0,61937 x 60 =37,1622' x 1.851 =68,79 km

Distancia entre las longitudes reales

DM= 4,04444 - 3,4111=0,63334 x 60 = 38,0004' x 1350 = 51,30 km

Distancia entre las latitudes ptolemaicas

DT' = 41º 30' - 41º = 30' ; 30' x 1.540 = 46,2 km

Distancia entre las longitudes ptolemaicas

DG' = 11º - 10º = 1º ; 60' x 1.123 =67,38 km

Aplicamos las fórmulas de declinación para este cuadrante:

DT= cos(a) x DP - DM x sen(a)

DT= cos(13) x 68,79 - 51,30 x sen(13)=55,49 km

GT=(DM/cos(a)) + sen(a) x (DP- (DM x tag(a)))

GT =(51,30 / cos(13)) + sen(13) x (68,79 - (51,30 x tag(13)))) =65,46 km

La diferencia de distancias entre los paralelos ptolemaicos y los que hemos obtenido declinando 13º es:

DT - DT' = 9,47 km

y entre meridianos:

GT - GT' = 1,92 km

Conclusión

El ajuste entre paralelos no se ha conseguido con una declinación de 13º pues la diferencia de latitudes es superior a 6 minutos de grado y por tanto inaceptable de acuerdo al intervalo de coordenadas de PTOLOMEO, establecido en 5º, y de acuerdo a la metodología propuesta, también utilizada por Jeromor.

Por todo ello procede rechazar el sistema de referencia propuesto por Jeromor para localizar la ciudad de Titulcia.

Enlaces

Carpetanos y vettones en la Hispania de PTOLOMEO: Ciudades y vías romanas de Carpetania y Vettonia de Jesús Montero Vitores (2000).

http://www.ucm.es/eprints/2317/

La ubicación de la Intercatia vaccea: propuesta de solución desde la geografía de PTOLOMEO

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2905

Situación de Titulcia

http://www.celtiberia.net/articulo.asp?id=2908

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Comentarios

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#1 sansueña 18 de oct. 2007

Los paralelos no se "declinan" ni los meridianos son siempre declinables 13º

http://www.celtiberia.net/resizeimag.asp?imag=im976228627-

http://www.celtiberia.net/imagftp/im85736737-PARALELOS%20CENTRALES.JPG

http://www.celtiberia.net/imagftp/im67312765-Diapositiva8.JPG

http://www.celtiberia.net/imagftp/im85736231-LOS%20CALCULOS%20DE%20PTOLOMEO.JPG

#2 sansueña 18 de oct. 2007

Divi, ahí tienes un puñado de "mis meridianos Oº" , es decir a los 12º de PTOLOMEO.

Es una mezcla desordenada de datos, pero son parte de otros datos complementarios, como podrás suponer.

Argenomescum

Puentenansa

Saja

Mazandrero

Cueno

Quintanas de Valdelucio

Sandoval de la Reina

Bascones de la Valdavia

MERIDA-LEZUZA 39º 30'

Pedrosa del Páramo

Argenomescum

SUR*

SCOMBRARIA.PROMONTORIO

CARTAGONOVA*

LIMITE CON LA BETICA

ARCILACIS*** (ali)

OROSPEDA.Extremo A*

ASSO* (ali)¿¿ SEGISA ?

SEGISA ?ASSO* (ali)¿¿

OROSPEDA.Extremo Z(ASSO)*

SALTIGI* (ali)

Buenache de Alarcón

ALABA (ALI)

THERMIDA

MITAD RIO IBERUS

TERMES*

SEGISAMUN***43º 40'

NORTE*

BRAVUM

ARGENOMESCUM*

DESEMBOCADURA. RIO NAELUS

#3 diviciaco 19 de oct. 2007

Huy Sansueña: ¿pero cómo vas a poner Flavionavia en Llanes si ya PTOLOMEO nos dice que era una ciudad de los pesicos?

http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Periods/Roman/_Texts/Ptolemy/2/5*.html

Y hay una gran cantidad de datos epigráficos y de las fuentes clásicas que avalan que el límite geográfico de esta agrupación tribal no iba mucho más al este del río Nalón, no conozco ninguna opinión ni prueba alguna en el sentido de que los pesicos ocupasen la franja litoral que correspondía, hasta ahora, a los cántabros orgenomescos, lo cual, claro está, se convierte en un argumento en contra de tu meridiano a las 12.

http://www.ucm.es/BUCM/revistas/ghi/11316993/articulos/CMPL9292120417A.PDF

Jeromor:

¿Porque no te valen los resultados de J Montero?, realmente no conozco el tema pero el cerro de San Juan del Viso ¿no ha sido siempre la zona arqueológica de Complutum?

#4 sansueña 19 de oct. 2007

Davi, ya te he indicado que qson datos desordenados dentro de un orden, de los cuales hay que desenmascarar cual de ellos esta invertido o bailado. Ya irás descubriendo poco a poco, ( como yo).

Flabionavia está a las 11º 45' y Naelus a las 12º según *PT - lo que a mí me importa es quien está realmente en las 12º, porque yo, en principio ese supuesto meridiano Oº no le voy a mover, como no voy a mover otros tres creo bastante evidentes.

Cada uno, es muy libre de situar los meridianos donde quiera. Para sacar estas deduciones no me escudado en el autor que citas, porque lo desconocía, es verdad, sino por un imaginario reloj de sol con horas babilónicas extendidas como un abanico sobre Hispania. ¿Que es la latitud, sino el clima de cada punto de la esfera terrestre en función de la luz y el calor que recibe de los rayos del sol.???

Yo desearía que el Instituto Astrofísico de Canarias, nos brindase la oportunidad de insertarnos la imagen satélite de las luces y las sombras sobre la península Ibérica al medio día en los Solsticios y equinocios, para que pudíeramos analizar las imágenes.

Estoy segura que aparecerían en escena de nuevo PTOLOMEO, Antonino...etc...

#5 jeromor 19 de oct. 2007

En S. Juan del Viso hasta época flavia (tercer tercio del s. I d.C). En El Juncal en época de PTOLOMEO.

#6 jeromor 24 de oct. 2007

Entiendo que son 2'5 minutos hacia ambos lados en latitud y en longitud, pero los cinco minutos ¿son de grados actuales o de PTOLOMEO?

#7 diviciaco 25 de oct. 2007

Son minutos de PTOLOMEO claro. Si operas con distancias reales deberían convertirse:

1 minuto de latitud ptolemaica son 1.540 mtros, el de longitud son 1.123 mts.

1 minuto de latitud real son 1.851 metros y el de longitud 1.350 mts.

#8 diviciaco 30 de oct. 2007

dos preguntas jeromor: ¿sabes si hay alguna ciudad de los vettones razonablemente identificada en la C. de Madrid? (citada por PTOLOMEO y que no sea Complutum) Respecto a Complutum: ¿está bastante aceptado que el establecimiento del Juncal era Complutum?

#9 diviciaco 31 de oct. 2007

Ah, gracias, pero bueno la pregunta entonces sería si en Madrid existe algún núcleo carpetano razonablemente conocido (y citado por PTOLOMEO en sus tablas histórico-geográficas).

Verás: mientras que los datos de latitud son en PTOLOMEO de una aceptable confianza, los de longitud ya lo son menos, como no me canso de repetir en mis artículos. P.eje en sturias las distancias que da entre los ríos no se corresponden con las reales, más que de un modo lato: esta es mayor que aquella, luego estará más al oeste, p.ej. Sin embargo Lucus Asturum ofrece una latitud que difiere ¡en sólo 500 mts! con la distancia real de Lugo de Llanera al paralelo de Coca.

Por eso trabajo siempre con latitudes ptolemaicas, a la hora de identificar núcleos. Como siempre trabajo con candidatos que tienen distintas latitudes, la identificación resulta muy fácil: no preciso de la longitud, más que de un modo aproximativo.

Por eso desconfio un poco de los datos de J. Montero con respecto a Titulcia. ¿y si la longitud entre Toletum y Complutum fuese la excepción en ese sistema inclinado 13º y no la regla? Pudiera ser como en Asturias com Lucus Asturum y Paelontium. Como la longitud más o menos vale, podríamos recalcular todos los núcleos con ese paradigma y cometeríamos enormes errores, pues ninguno se aproxima tanto.

Por eso te pregunto si se conoce alguna nueva identificación, pues permitiría calibrar el método y comprobar si se ajusta, esto nos daría mucha confianza con el resto de los cálculos de posición de los núcleos carpetanos y vettones.