La swástika rectilínea es llamada hackenkreuz por los alemanes, nombre que significa cruz de ganchos. En Francia se designa con el nombre de croix gammée, gammadion, croix cramponnée, croix pattée, croix á crochets. El nombre de croix gammée proviene de su semejanza con la gamma, tercera letra del alfabeto griego, porque gráficamente la swástika resulta una cruz hecha con cuatro gammas. En inglés la denominan con el nombre de fylfot, palabra de origen escandinavo en la cual fyl corresponde al alemán viel (mucho) y fot al inglés foot (pie). El nombre de swástika es indio y parece derivar de la antigua lengua sánskrita. Es una derivación de su «bien» y as «er».Swástika significa pues, etimológicamente: signo de buena suerte, objeto de buen agüero. Los griegos han conservado la forma de euastiké. En el País Vasco se le designa con el nombre euskérico de lauburu. La swástika puede ser representada de dos maneras: una con los brazos orientados de derecha a izquierda (dextrógira), forma en la cual lleva su nombre verdadero de swástika, o bien cuando sus brazos giran en sentido inverso o sea de izquierda a derecha (levógira), en cuyo caso se la designa con el nombre de «Sauvastika». En su primera forma sería la representación de un signo de buen agüero, y en su segunda, más bien un signo de mala suerte.

Se ha creído durante mucho tiempo que este signo tenía un origen oriental por haberse encontrado en monumentos indios, chinos y japoneses. Pero los más antiguos de estos monumentos no remotan más allá de la era cristiana. En cambio en Occidente se conocen ejemplares que datan de la edad de bronce y de la del hierro. También se ha encontrado en los palafitos del lago de Bourget (Savoie) en decoración de cerámica. Ha podido, sin embargo, tener su origen ya sea en Asia, ya sea en las regiones egeas, y esta última, parece la hipótesis más probable según Déchelette. Los más antiguos documentos que la representan son los «fusaiolas» de barro cocido que se han encontrado en las excavaciones de Hissarlik (ruinas actuales de la antigua Troya). Se encuentra también en Egipto, aunque raras veces. Más frecuentemente en Chipre sobre pequeñas estatuas de la edad de bronce y en Grecia en la primera edad del hierro. Su lenta difusión la ha llevado a América donde ha podido llegar por las comunicaciones que en todo tiempo han existido entre Asia y el nuevo continente por el estrecho de Behring. Parece que en sus orígenes este signo poseía un carácter sagrado, más tarde reducido a un valor simbólico o profiláctico, hasta que llegó a un sencillo tema decorativo. El Sr. Déchelette no duda que su significado primitivo fué «el emblema del sol en movimiento». Los ganchos añadidos a la cruz y su orientación, ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda, expresan no solamente el movimiento rotativo sino también el sentido del movimiento. En los monumentos de la India, el lugar del sol está frecuentemente ocupado por la swástika. Es todavía, actualmente (dice Max Muller) el símbolo sagrado de los Jainas y de los Budistas. Efectivamente, el culto del Sol es, en todos los países, de la más remota antigüedad. En los tiempos prehistóricos, protohistóricos y aun en los históricos, las representaciones solares son muy frecuentes y se manifiestan por discos o por ruedas más o menos flamígeras y todas estas manifestaciones, desde el disco a la rueda y swástika, se hallan estudiadas en el Manual de Arqueología tantas veces citado, del profesor Déchelette. El Sr. Frankowski, en su obra sobre las estelas discoideas, manifiesta que no le convence la hipótesis del Dr. Déchelette; en cambio admite que el tetraskele de la estela de Santacara (Navarra) puede ser una modificación puramente local de la swástika que se encuentra grabada en varios monumentos encontrados en las dos vertientes de los Pirineos. En cuanto a su extensión, su uso está generalizado en casi todas las partes del globo. Se encuentra en casi toda Europa, con más frecuencia en la Europa Central, en la India, China y Japón. Así mismo se halla muy extendida en casi todas las comarcas de América del Norte. Luego tuvo un nuevo resurgimiento, sobre todo en Alemania, donde el régimen hitleriano lo multiplicó hasta la saciedad.